严陵中学初2018级数学第二次中考模拟考试

本试卷分为A卷和B卷两部分。A卷1至4页，满分100分，B卷5至6页，满分60分。全卷满分160分，考试时间120分钟。答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。A卷的选择题用2B铅笔把机读卡上相应的答题题号涂黑。非选择题的答案必须按题号填写在答题卡上相应的位置上，在试题卷上、草稿纸上答题无效,考后交回机读卡和答题卡。 A卷（满分100分） 一.选择题（每题3分，满分36分，） 1．?3的相反数是（ ）A．2.下列计算正确的是（ ）

3252325A．9??3 B．(a)?a C．(?a)?(?a)?a D．3x?(?2x)??6x

11 B．3 C． ?3 D．?33 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4. 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

5. 某餐厅在2016年“地球停电一小时”烛光晚餐活动中，设座位有x排，当每排30人，则有8人无座位；当每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）

A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26 6. 函数y?x?1中，自变量x的取值范围是（ ） x

A.x≥?1 B. x??1 C. x≥?1且x?0 D. x??1且7. 如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于

o

x?0

点D．若∠1=20

， ∠2=65，则∠3=（ ） A. 40° B. 45° C. 65° D. 85°

o

8. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的成绩绘制成如上图所示的统计图.则这次射击成绩的众数和中位数分别是（ ）

1

A. 7、7 B. 8、7.5 C. 7、7.5 D. 8、6 9. 下列事件中为必然事件的是（ ）

A．早晨的太阳一定从东方升起 B. 打开数学课本时刚好翻到第60页

C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D. 今年14岁的小云一定是初中学生 10.下列说法不正确的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．近似数8.8×10精确到百位，有两个有效数字 C．若甲组数据的标准差s甲=0.31，乙组数据的标准差s乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．过圆心且平分弦的直线一定垂直这条弦

y P O x 3

k

11. 如右图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点， x图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ） 3121027 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

xxxx12. 二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象如下图，有下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax1+bx1=ax2+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（ ） A．①②③

二. 填空题（每题5分，共20分） 13. 分解因式：2a32

2

2

2

B．②③⑤ C．②⑤ D ．②④

?8a2?8a?

14．据统计，内江2015年地区国民生产总值为1198亿元，用科学记数法表示为 元.

15. 已知关于x的一元二次方程x－22x+m=0有两个不相等的实数根.求实数m的最大整数值

；

2

16. 在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如下图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A2015的坐标为

三．解答题(共44分)

2o

17．（本题满分6分）计算：－2+(tan60－1)×3+(－

1－2o

)+(3.14－π) 22

18.（本题满分9分）某校组织学生到大千园参观“新春书画博览会”,会场有A、B、C、D、E五个展馆，所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题： （1）求条形统计图中B馆频数和扇形统计图中C馆圆心角度数；

（2）若A馆门票仅剩下一张，而小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

19.（本题满分8分）已知：如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．判断四边形ADCE的形状并证明你的结论.

B C AMDOEN20. （本题满分9分）如图9，某天我海监船501号正在我东海主权海岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处巡视．位于该岛正西方向C处的我国渔船遭到某国船只袭扰，渔船船长发现在其北偏东，便发出紧急求救信号．我海监船接警后，立即沿BC60?的方向有我海监船501号（如图9所示）

航线以每小时60海里的速度前去救援．问我海监船501号需多少分钟可以到达渔船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：2≈1.4，3≈1.7） 21. （本题满分12分）

世界园艺博览会在西安隆重开园．这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：

夜票（A） 60 平日普通票（B） 100 指定日普通票（C） 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还

3

多8张．设需购A种票张数为x张，C种票张数为y张． （1）写出y与x 之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数． B卷（满分60分） 四、填空题（每题6分，共4小题，满分24分，写出最简结果） 1. 已知5x－3x－5＝0，则5x－2x－ 222＝ ． 2.已知m,n是方程x?2x?1?0的两根,且(7m2?14m?a)(3n2?6n?7)?8，则a＝ ． 3. 如图，半圆 O的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD平分∠BAC，则 AD的长＝

4. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若积为4，则四边形BOGC面积= ．

五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，满分365. 阅读下列材料，解答问题。

DF过EC△ADE面

分.）

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△

ACD

=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

4