3 1 正视图 俯视图
B．
3 2（ ）
C．
3 4A．3 4D．1
14．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P1，
BD（不包括端点）P2分别为线段AB，上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体PP12AB11的体积的最大值是 A．
（ ）
1 24B．
1 121C．
6D．
1 215．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等
腰直角三角形，则该三棱锥的体积是 A．
（ ）
C．4
D．8
4 3B．
8 3
16．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E, F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P//平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是 A．[1,（ ）
B．[5] 2325,] 42C．[5,2] 2D．[2,3]
5 / 31
D1A1B1C1FDAEBC
17．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体
积是
A．16?42 B．12?42 C．8
D．4
（ ）
18．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体
积是（ ） A．53 B．23 （ ）
C．
53 3D．
23 319．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））若正三棱柱的三视图如图所示，该
6 / 31
三棱柱的表面积是 （ ）
A．3 二、填空题
93B．2
C．6?3 D．6?23
244主视图24俯视图22侧视图20．（2013届北京海滨一模文）某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.
21．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体
的体积为 ．
22．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）三棱锥D?ABC及其三视图中的主视图和左视
D4AC2主视图223左视图图如图所示，则棱BD的长为______.
三、解答题
B
23（．2013届北京市延庆县一模数学文）如图,四棱锥P?ABCD的底面ABCD为菱形,?ABC?60,PA??底面ABCD,PA?AB?2,E为PA的中点. (Ⅰ)求证:PC//平面EBD;
(Ⅱ)求三棱锥C?PAD的体积VC?PAD;
7 / 31
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC?平面MBD,若存在,求PM的长;若不存在,说明理由.
PEAB
24．（2013届北京东城区一模数学文科）如图,已知AD?平面ABC,CE?平面ABC,F为BC的中点,
MDC
若
1AB?AC?AD?CE.
2(Ⅰ)求证:AF//平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE?平面BCE.
E
D
A C
F
B
25．（2013届北京丰台区一模文科）如图,四棱锥P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面
ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥PD;
(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求
PE的值;若不存在,请说明理由. PA8 / 31