《销售案场物业服务手册》

PF1F2的面积等于（ ）

A．42 B．83 C．24 D．48

9．已知点A（1，2）是抛物线C：y＝2px与直线l：y＝k（x＋1）的一个交点，则抛物线

2

C的焦点到直线l的距离是（ ）

232A． B．2 C．

22D．22

10．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中

43心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

x2

y2

→OP·→FP的最大值为（ ）

A．6 B．3 C．2 D．8

11．已知以F1（－2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x＋3y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）

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D．7

A．32 B．26 C．27

xy12．双曲线2－2＝1（a>0，b>0）的左、右

ab焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（ ）

[来源:Z,xx,k.Com]22

A．y=±3x B．y=±22x C．y=±（1+3）x D．y=±（3－1）x

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）

13．抛物线y＝4x的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿．

14．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是＿＿＿＿＿． 15．若点P在曲线C1：

2

22

－＝1上，点Q在

169

x2y2

曲线C2：（x－5）＋y＝1上，点R在曲线C3：（x

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22

＋5）＋y＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是＿＿＿＿＿．

16．已知点P是抛物线y＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，7

点A（，4），则|PA|＋|PM|的最小值是＿＿＿

2＿＿．

17．已知F1为椭圆C：＋y＝1的左焦点，

2直线l：y＝x－1与椭圆C交于A、B两点，则|F1A|＋|F1B|的值为＿＿＿＿＿．

18．过抛物线y=2px（p>0）的焦点作斜率为

2

2

x2

2

3

的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在y轴上的正射影分别为D，C，若梯形ABCD的面积为103，则p=＿＿＿＿＿．

三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）已知双曲线的渐近线方程为y＝

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±x，并且焦点都在圆x＋y＝100上，求双曲3线方程．

xy20．（10分）已知点P（3，4）是椭圆2＋2

ab＝1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若PF1⊥PF2．试求：

（1）椭圆的方程；（2）△PF1F2的面积． 21．（10分）抛物线y＝2px（p>0）有一个内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边所在直线方程为y＝2x，斜边长为513，求此抛物线方程．

22．（10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|＋|BF|＝8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．

2

22

x22

23．（10分）设双曲线C：2－y＝1（a>0）

a