《销售案场物业服务手册》
20．如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面
ABCD，∠DAB为直角，AB//CD，AD＝CD＝2AB，E，F分别为PC、CD中点．
P E D F C
(1)试证：CD⊥平面BEF；
A （第20题）B
《销售案场物业服务手册》
(2)设PA＝k·AB，且二面角E—BD—C的平面角大于30o，求k的取值范围．
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参考答案
一、选择题
1．D 2．A 3．D 4．B
解析：两已知条件相加，得 a＝（1，1，-1），再得 b＝（1，－2，1），则 cos
5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D
解析：由AB·BC＞0得∠ABC＞90o，同理，∠BCD＞90o，∠CDA＞90o，∠DAB＞90o，若ABCD为平面四边形，则四个内角之和为360o，这与上述得到结论矛盾，故选D．
二、填空题
11．(－5，－1，6) ． 12．
14．
《销售案场物业服务手册》
13．90°． 14．60o或120o． 15．4x＋4y－6z＋3＝0． 16．3． 三、解答题
17．提示：∵BC＝AD＝AC＋CD＝2OC＋CD．
1111111∴ 直线B1C平行于直线OC1与C1D所确定的平面ODC1．
18．(1)0．
提示：可用向量计算，也可用综合法得C1M⊥
BN，进而得两向量数量积为0．
(2)
3010 ．
提示：坐标法，以C为原点，CA，CB，CC1所在直线为x，y，z轴．
19．(1)提示：以D为原点，直线DA，DC，
DD1分别为x，y，z轴，可得DA·DE＝0．
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