自动控制原理试题库(含答案) 下载本文

四、(共15分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示

1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数;(7分) 2、求出分离点坐标,并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。(8分)

j??2 1 × × -2 -1 -1 -2 ??1 2

五、系统结构如下图所示,求系统的超调量?%和调节时间ts。(12分)

R(s) 25 s(s?5)C(s) 六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0(?)和串联校正装置的对数幅频特性Lc(?)如下图所示,原系统的幅值穿越频率为

?c?24.3rad/s:(共30分)

1、 写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度?0,判断系统的稳定性;

(10分)

2、 写出校正装置的传递函数Gc(s);(5分)

3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s),画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?),并用劳斯判据判断系统的稳定性。(15分)

L(?) -20dB/dec L0 40 0.32 0.01 0.1 -20dB/dec Lc 1 -40dB/dec 24.3 10 20 100 -60dB/dec ? 答案

试题一

一、填空题(每题1分,共15分) 1、给定值 2、输入;扰动; 3、G1(s)+G2(s); 4、2;

2?0.707;s2?2s?2?0;衰减振荡 25、

105; ?s?0.2ss?0.5s6、开环极点;开环零点 7、

K(?s?1)

s(Ts?1)8、u(t)?Kp[e(t)?11;e(t)dt]K[1?]; 稳态性能 pT?Ts

二、判断选择题(每题2分,共 20分)

1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B

三、(8分)建立电路的动态微分方程,并求传递函数。

解:1、建立电路的动态微分方程 根据(2分)

即 R1R2C(2分)

2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得

KCL

ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t)?C?

R1dtR2du0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) dtdtR1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s) (2分)

得传递函数 G(s)?四、(共20分)

U0(s)R1R2Cs?R2? (2分)

Ui(s)R1R2Cs?R1?R2K22?nC(s)Ks??2?2解:1、(4分) ?(s)? 2K?KR(s)s?K?s?Ks?2??ns??n1??2ss2?K??n?22?4?K?42、(4分) ? ?

??0.707K??2???22?n?3、(4分) ?00?e???1??2?4.3200

?2.83

ts?4??n?42K2K1?K?1?s??4、(4分) G(s)? ?K

v?1K?s(s?K?)?s(s?1)?1?sess?A?2??1.414 KK?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?=0 5、(4分)令:?n(s)?N(s)?(s)得:Gn(s)?s?K?

五、(共15分)

1、绘制根轨迹 (8分)

(1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、-3,无开环零点(有限终点);(1分) (2)实轴上的轨迹:(-∞,-3)及(-3,0); (1分)

?3?3???a???2(3) 3条渐近线: ? (2分) 3???60?,180?(4) 分离点:

12??0 得: d??1 (2分) dd?32 Kr?d?d?3?4 (5)与虚轴交点:D(s)?s?6s?9s?Kr?0

32?Im?D(j?)????3?9??0???3 ? (2分) ?2K?54??ReD(j?)??6??K?0?rr?绘制根轨迹如右图所示。