《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业32 下载本文

a-c?a-c?2

∴n≤+=.

a-bb-c?a-b??b-c?

a-c

∵对a、b、c上式都成立, ∴n≤[]min.

?a-b??b-c?

又∵≥=4.

?a-b??b-c??a-b?+?b-c?2

[]2∴n≤4,∴n的最大值为4. a-c

方法二 ∵a>b>c,∴+ a-bb-c?a-b?+?b-c??a-b?+?b-c?=+ a-bb-ca-b

=2++≥2+2=4.

a-bb-c∴n≤4,∴n的最大值为4.

3.某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的建房.经测算,若将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合购地总费用费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)

建筑总面积

解析 设将楼房建为x层,则每平方米的平均购地费用为

b-c

a-c

?a-c?2

?a-c?2

?a-c?2

2 160×10410 8002 000x=x.

∴每平方米的平均综合费用

10 800225

y=560+48x+x=560+48(x+x). 225

当x+x取最小值时,y有最小值. 225

∵x>0,∴x+x≥2225

x·x=30.

225

当且仅当x=x,即x=15时,上式等号成立. 所以当x=15时,y有最小值2 000元.

因此该楼房建为15层时,每平方米的平均综合费用最少.

1.(2013·北京)设a,b,c∈R,且a>b,则( ) A.ac>bc C.a2>b2 答案 D

解析 A项中,若c小于等于0则不成立;B项中,若a为正数b为负数则不成立;C项中,若a,b均为负数则不成立.故选D项.

2.(2013·福建)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( ) A.[0,2] C.[-2,+∞)

B.[-2,0] D.(-∞,-2] 11

B.ab3

答案 D

解析 ∵2x+2y=1≥22x+y,

1

∴(2)2≥2x+y,即2x+y≤2-2.∴x+y≤-2.

3.(2013·安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或1

x>2},则f(10x)>0的解集为( )

A.{x|x<-1或x>-lg2} C.{x|x>-lg2} 答案 D

11

解析 由题意知-1<10<2,所以x

x

B.{x|-1

12

4.(2013·江西)下列选项中,使不等式x

A.(-∞,-1) C.(0,1) 答案 A

???x>0?x<0解析 原不等式等价于?2①或?2② 33

x<11>x,????

B.(-1,0) D.(1,+∞)

①无解,解②得x<-1.故选A项.

??2y-x≤4

5.(2013·四川)若变量x,y满足约束条件?x≥0

??y≥0,

-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )

x+y≤8

且z=5y

A.48 C.24 答案 C

解析 画出可行域,如图.

B.30 D.16

?x+y=8联立?

?2y-x=4,

?x=4解得?

?y=4.

即A点坐标为(4,4).

由线性规划可知,zmax=5×4-4=16,zmin=0-8=-8,即a=16,b=-8,∴a-b=24.故选C项.

6.(2013·湖北)某旅行社租用A,B两种型号的客车安排900名客人旅行,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆,则租金最少为( )

A.31 200元 C.36 800元 答案 C

解析 设需A,B型车分别为x,y辆(x,y∈N),则x,y需满足

B.36 000元 D.38 400元