16．（12分）

同学们想测量由两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。

⑴第一小组的同学用电压表、电阻箱、开关、若干导线和待测电池组连成电路，如图甲所示。电路中用到的器材均完好无损。

①检查电路时，他们发现在开关闭合前电压表示数不为零，这是由于导线_____（填写表示导线的字母）连接错误造成的。改正错误连接后再次闭合开关，他们发现电压表有示数，但改变电阻箱连入电路的阻值时，电压表示数保持不变，原因可能是（写出一条即可）___________________________________________。

②排除故障后，他顺利完成实验，并根据测得的数据画出图乙所示的1-1图线，其中

UR a b c V a2 d a1 O e 图甲

b1

图乙

U为电压表示数，R为电阻箱连入电路的阻值。由图知：电池组的电动势E= ，内阻r= 。

⑵第二小组的同学用一块检查完好的灵敏电流计（满偏电流Ig已知，内阻Rg未知）、电阻箱、开关、若干导线和待测电池组连成电路，如图丙所示。闭合开关后，调节电阻箱阻值为R1时灵敏电流计指针达到满偏，调节电阻箱阻值为R2时灵敏电流计指针达到半偏。请你通过推导说明，在这种测量方法中由于灵敏电流计的内阻Rg未知是否会对电动势和内阻的测量造成系统误差。

E r 图乙

G 5

17．（8分）

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止开始自由下落，并能匀速进入磁场。在此过程中线框平面保持在竖直平面内，且bc边始终与水平的磁场边界面平行。重力加速度为g。在线框进入磁场过程中，求：

d ⑴ 线框中产生的感应电动势大小E； ⑵ bc两点间的电势差Ubc；

⑶ 闭合线框的质量m。 18．（8分）

我们可以从宏观与微观两个角度来研究热现象。

一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化。已知VA=0.3m3，TA=300K，TB=400K，TC=300K。 ⑴ 请你求出气体在状态B时的体积VB。

⑵ 气体分别处于状态A和状态B时，分子热运动速率的统计分布情况如图所示，其中对应状态B的是曲线 （选填“①”或“②”）。 ⑶ 请你说明B→C过程中，气体压强变化的微观原因。

⑷ 设A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，请你比较Q1、Q2

的大小并说明依据。

b

6

19．（12分）

如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物

块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。

（1）以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简

谐运动。

（2）求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能

的变化量ΔEP2。

（3）在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，

并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。

图甲

O x

a

O x

图乙

7

20．（12分）

在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。粒子加速器 可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。

图甲是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d的窄缝，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。设粒子在交变电场中运动时电压大小为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

⑴ 求粒子被引出时的动能Ek； ⑵ 求粒子被电场加速的次数n；

⑶ 随着粒子在电场中的不断加速，粒子在磁场中的运动速率一次比一次增大，然而粒子每次在金属盒中的运动时间却相同，粒子在交变电场中加速的总时间也可以忽略。已知10 MeV 以上的回旋加速器中磁感应强度的数量级为1T，金属盒的直径在1m 以上，窄缝之间距离约为0.1cm。请你结合上述参数，通过推导和估算加以分析。

参考答案

8