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(2)绘出Rn???及Pn???图形。

[12-2] ??t?是一个平稳随机过程,它的自相关函数是周期为2s的周期函数。 在区间??1,1?(s)内,该自相关函数R????1??。试求??t?的功率谱密度P????,并用图形表示。

[13-2] 将一个均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为?C、带宽为B的理想带通滤波器上,如图所示, (1)求滤波器输出噪声的自相关函数; (2)写出输出噪声的一维概率密度函数。

[14-2] 下图为单个输入,两个输出的线性滤波器,若输入过程??t?是平稳的,求

?1?t?与?2?t?的互功率谱密度的表示式。

[15-2] 证明平稳随机过程x?t?的自相关函数满足:Rx?0??|Rx???|

[16-2] 已知x1?t?和x2?t?为相互独立的平稳高斯随机过程,x1?t?的数学期望为

2a1,方差为?12,x2?t?的数学期望为a2,方差为?2,设x?t??x1?t??x2?t?,

试求随机过程x?t?的数学期望a和方差?2; 试求随机过程x?t?的一维概率密度函数f?x?。

[17-2] 将均值为零,功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到如图所示的低通滤波器的输入端。试求输出过程的自相关函数和方差。

第四章 信道

一、填空