高考文科立体几何考试大题题型 下载本文

2. 已知四棱锥P?ABCD的三视图如下图所示,其中主视图、侧 视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.E是侧棱PC 上的动点. (1)求证:BD?AE

(2)若五点A,B,C,D,P在同一球面上,求该球的体积.

3.一个三棱柱ABC?A1B1C1直观图和三视图如图所示, 设E、F分别为AA1和B1C1的中点.

(Ⅰ)求几何体E?B1C1CB的体积; (Ⅱ)证明:A1F//平面EBC1; (Ⅲ)证明:平面EBC?平面EB1C1.

_2 _2 _1 _1 主视图 侧视图

_1 _1 俯视图

P E

D C A B 3 主视图 1 左视图 2 俯视图C C1 F B B1 AE A1 5

题型四、立体几何中的动点问题

1.已知四边形ABCD为矩形,AD?4,AB?2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA?平面ABCD.

(1)求证:PF?FD;

(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.

0P

A E B

D C

· F

2.如图,己知?BCD中,?BCD?90,BC?CD?1,AB?平面BCD,

?ADB?600,E,F分别是AC,AD上的动点,且

AEAF==?,(0

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1,求三棱锥A-BEF的体积. 23.如图,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE 为平行四边形,DC?平面ABC ,AB?2, tan?EAB?(1)证明:平面ACD?平面ADE;

(2)记AC?x,V(x)表示三棱锥A-CBE的体积,求V(x)的表达式; (3)当V(x)取得最大值时,求证:AD=CE.

3. 2题型五、立体几何中的翻折问题

1. 如图1,在直角梯形ABCD中,?ADC?90?,CD//AB,AB?4,AD?CD?2.将

?ADE沿AC折起,使平面ADE?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图2所示. (Ⅰ) 求证:BC?平面ACD;

D (Ⅱ) 求几何体D?ABC的体积.

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D C

C A

图1

B

A

图2

B 1AP?2, B2D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将?PCD沿

2. 如图6,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP?AB,AB=BC=CD折起,使得PD?平面ABCD,如图7. (Ⅰ)求证:AP//平面EFG; (Ⅲ)求三棱椎D?PAB的体积.

AGCEDFP图6

PBGFAECD图7

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