化工原理 第一章 流体流动 下载本文

上式进一步表明了流体在圆形直管中湍流流动时的摩擦系数

不仅与Re有关,而且还与ε

/d有关,其间的具体关系,人们在大量实验的基础上经过分析处理,归纳出了不少经验公式

和关系图。

(3)湍流时的摩擦系数

由于湍流时流体质点运动情况的复杂性,目前尚不能像层流那样完全用理论分析法得到摩擦系数的计算公式,而是按照λ=f(Re,ε/d)的函数关系,对实验数据进行关联,得到各种形式的计算λ的经验公式,下面列出几个比较常见的经验公式。这些经验公式的形式虽有差别,但在各自的适用范围内,计算结果均很接近实际。 柏拉修斯(Blasius)公式

该式适用于Re=5×1O3~1×105和光滑管。 顾毓珍等公式

该式适用于Re=3×103~3×106和光滑管。

该式适用于Re=3×103~3×106和内径为50~200mm的钢管和铁管 柯尔布鲁克(Coiebrook)公式

此式应用范围广(Re=4×103~108,的摩擦阻力系数摩擦阻力系数图

为了计算方便,可将Re,称为摩擦阻力系数图。

,所以,计算较麻烦。

),但由于公式两边均含有待求

及ε/d之间的关系标绘在双对数坐标上,如图1-28所示。此图

摩擦阻力系数与雷诺数和相对粗糙度的关系 依摩擦系数

与Re和

关系的特点,可在图1-28上分为以下四个区域:

①Re《2000,为层流区。λ与管壁粗糙度无关,而只与Re值成斜率为-1的直线关系,即λ=64/Re,与理论分析结果相同。

②2000

③Re》4000及图中虚线以下的区域,为湍流区。在此区域内,A与Re和ε/d均有关。当ε/d值一定时,

随Re的增大而减小,且Re值增至某一数值后

值下降缓慢;当Re一定

与Re

时,λ随ε/d的增加而增大。此区域最下面的那条曲线为流体流经光滑管湍流时的

关系曲线。

④图中虚线右上方的区域,为完全湍流区。在此区域内层流底层的厚度小于管壁绝对粗糙度(即

<ε),壁面上的凸出部分伸入湍流主体之中,流体质点与凸出部分碰撞和引起旋涡已

与Re无关,而仅与ε/d有关。此时该区域

成为产生阻力损失的主要因素,因此摩擦系数的各条则

-Re关系线几乎与横坐标相平行。那么对一定的流体输送管路,由于d及ε/d一定,

也为定值,由式(1-45)可知,即阻力损失与流速的平方成正比,故此区域又称阻力平方

区。由图1-28可见,对于相对粗糙度ε/d愈大的管道,达到阻力平方区的Re值愈低。

第五节 管路计算

管路计算是连续性方程式、柏努利方程式和阻力公式的综合应用。根据管路有无分支,可分为简单管路和复杂管路。现分述如下.

一、简单管路

无分支或汇合的管路,称为简单管路。简单管路可以是由直径相同的管路,也可以是由直径不同的管路串联而成。前面讨论柏努利方程式应用时,已涉及到简单管路的有关计算问题。此处将简单管路计算中所遇到的问题,分为设计计算和校核计算作一简要的讨论。

1.设计计算

设计计算是给定输送任务,要求设计经济上合理的管路。常有如下典型的设计计算内容:规定输送任务V,确定最经济(适宜)的管径

及泵的有效压头He(或确定高位槽的高度)。

例:钢管的总长为100m,用以输送20℃的水,已知水的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于40

,密度

解:管径用流率公式计算,即

,试确定输送管路的最小直径。已知20℃时水的粘度

(1)

其中流速u为允许的摩擦阻力所限制,即

(2)

式中

及u为d的函数。故要用试差法求管径d

先将式(1)中的u代入式(2),得

=

由于水在管道中流过时的由

(3)

值约在0.02~0.04左右,故易于假设

值。即先假设

值,值相

值其出管径d,然后利用已算出的d去计算Re值,由此查出值,以与假设的

比较。

将式(3)及Re数计算式整理成

(4)

(5)

=0.03,由式(4)算出

取钢管相对粗糙度

,则

由图查出

=0.025,与假设值不符,重新假设

=0.025,由式(4)算出

由图查出选用3寸(

校验:

=0.025,与假设值相符。因此,管内径应为78mm, 查附录无缝钢管规格表,

)的有缝钢管。

管内实际流速

由图查出

=0.025