宁波大学本科毕业设计（论文）

区间上，而是落在2π+Δ区间上（Δ称为同步偏差或周期偏差），产生了同步误差。为解决该项误差，在八十年代初，清华大学戴先中教授提出了准同步采样法[6]，即在|Δ|不太大的情况下，当满足N>(2π+Δ)M/2π（M为最高谐波次数）时，通过增加采样数据量和增加迭代次数来提高测量准确度。它不要求采样周期与信号周期严格同步，不要求同步环节，对第一次采样的起点无任何要求。准同步采样降低了对信号频率、采样时间间隔和振荡器频率的要求，因此可以用要求低的振荡器代替同步采样中要求高的同步环节，使测量装置简单，简化电路。

准同步采样采样周期不要求与信号周期同步，不需要同步环节，但它需要通过增加采样周期和每周期的采样点数并采用迭代运算的方法来消除同步误差，所需数据较多，计算量较大，运算时间长，不适合多回路、多参量、实时性要求高的交流测量系统，而且受短暂突发性干扰的影响可能性比同步采样法大。

同步采样可以用硬件实现，也可以用软件实现。用软件实现可以省掉硬件同步环节，简化装置结构，降低成本，所以本系统采样软件同步采样方法。然而目前常规的软件同步实现方法中，存在的同步误差限制了软件同步采样系统测量精度的进一步提高，使它不能满足诸如电能计量、电压电流高次谐波分析等高精度测量场合的需要。因此，有必要对目前的软件同步实现方法产生同步误差的原因进行分析，并找到抑制误差的措施[7]。 2.1.2 软件同步采样及同步误差分析

对周期为T的被测信号在一个周期内于t0、t1、?、ti、?、tN?1时刻采样N个点，令t0?0，如果有：

?T?N?TS?T?0 ?ti?ti?i?TS?0i?0,1,??,N?1

(2-1) (2-2)

同时成立，则称采样为理想同步采样，Ts为采样周期。这时第i次采样点的采样时刻

ti?i?T/N

(2-3)

然而同步总是相对的，绝对同步只是理想的情况。在实际同步采样系统中，要严格满足式(2-3)是很困难的。为此，定义同步采样时间误差?i来表示第i次采样点的实际采样时刻与其理想同步采样时刻的偏差：

?i?ti?i?T/N

(2-4)

目前，利用采样值进行工频电参量测量的理论和方法大多建立在理想同步采样基础上的。当存在同步采样时间误差时，测量精度必定会受到影响。

软件同步采样时间误差的产生与软件同步的实现方法密切相关。目前．软件同步的一般实现方

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法是：首先测取被硝电信号的周期T，然后计算采样周期并确定定时器的计数值，用定时中断方式实现同步采样。由于定时器的计数周期受定时器最大计数频率的限制不可能无限小，而微机的采样周期TS必须以定时器计数周期的倍数来表示，从而微机实际采样周期TS与理想计算值T/N之间会出现误差，这一由量化原因引起的误差，使式(2-1)得不到满足。一些文献称ΔT为周期误差。这时同步采样时间误差：

?i?i?TS?i?T/N?i??T/N

(2-5)

可见在存在周期误差时，同步采样时问误差?i值随i增大而增大。在高精度测量场合，i通常须取得比较大，这时同步误差可能达到一个比较大的值。

同步采样时间误差的另一产生原因是，在软件采样时，CPU对定时中断的响应时间有一定的随机性，从而即使ΔT=0，式(2-2)也得不到完全满足。CPU的中断响应时间与定时器发出中断请求信号时刻CPU是否在执行其它中断服务程序；正在执行的当前指令是否允许CPU立即响应中断；当前执行指令的指令周期长短及当前指令已经执行到哪一个机器周期等因素有关。一般来说，应保证定时中断采样时对其它中断源的中断不予响应。在这一前提下，经过合理安排，微机中断响应的最长时间和最短时间的差值通常可限制几个微秒内，Δti一般只会有几个微秒。若不存在周期误差ΔT，则?i??ti，这一原因引起的同步采样时间误差较小。

可见在软件同步测量系统中，周期误差是影响测量精度的主要原因。可通过一种软件同步实现方法减小误差，它通过在采样过程中修改定时器的计数值，动态确定采样周期来减小周期误差。该方法不须对测量数学模型进行任何修改[8]。 2.1.3 改进的软件同步实现方法

设定时器的计数周期为T0，则与采样周期Ts对应的定时器计数值为T/?N?T0?，它一般不为整数，对它截掉小数取整，得正整数H，截掉的小数部分为L。以H为定时器的计数值，则会产生

?T?N?L?T0的周期误差（若以H+1作为计数值，则?T?N?T0?N?L?T0）显然，?T是

由采样周期Ts的实际值与理想计算值之间的偏差引起的。在采样过程中，偏差随i值增大而不断增大，使采样点偏离同步采样点的程度不断加剧。要减小周期误差，必须消除偏差L的累积效应。

为此，须对在采样过程中定时器计数值取常数的常规作法进行改进，偏差累积增量法就是这样一种算法。设置一单元SUM对偏差L进行累加，对于第0次采样，SUM的初值为0。第i次采样时，SUM的值为第i-1次采样时的SUM值与L的和。在每次采样前考察SUM的值，若SUM<1，则这次采样的定时器计数值取H；若SUM>1，则计数值取H+1，并对SUM减1。继续上述过程直至一个工频周期的采样完成。这种作法可使偏差L不产生累积，从而保证在一个工频周期内L引起

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的周期误差?T?T0。

采用这种方法，可能会使某些次采样时的|Δti|值增大一个T0，但由于一般很小，由相对周期误差引起的测量误差亦很小[9][10]。 2.2 电力参数交流采样算法

电力参数的准确、快速测量对于实现电网调度自动化、保证电网安全与经济运行具有十分重要的意义。电网频率并不是固定不变的，而是在50Hz附近波动。传统的直流采样算法不能及时反映被测量的突变，精度与稳定度受变送器的影响很大，己逐渐不能满足系统的需要。随着人们对测量精度、性能的要求越来越高，在目前应用于电力系统的各种测量控制仪表中，交流采样就越来越受人们的青睐。交流采样是按照一定的规律对被测物理量的瞬时值进行采样，用一定的算法计算出被测物理量的有效值。目前国内外已经提出和实现了许多交流采样的算法。由于采用的具体原理不同，在硬件软件的配置上也不一样，以致系统的精度和造价也不一样。在应用中应根据实际情况选择最适宜的交流采样算法[11][12]。 2.2.1 最大值法

即通过采集每周波的最大值求有效值：

Urms?Um2 (2-6)

此方法适宜输入信号为纯正弦周期信号情况，多次采集求平均值可减小误差[11]。 2.2.2 半周期积分法

半周期积分法的依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数S，积分值和积分的起始角α无关。

S???/202Urmssin??t???dt???/202Urmssin?tdt?22Urms/? （2-7）

式（2-7）可以用梯形法近似求出：

N/2?1?11?S??u0??uk?uN/2?Ts2k?1?2?

（2-8）

式（2-8）中 uk—第k次采样值；N—一周期的采样点数；

u0—k=0时的采样值；uN/2—k=N/2时的采样值。

只要采样频率足够高，用梯形法近似积分的误差可以做到很小。求出积分值S后，应用式(2-7)可以求得有效值：

Urms?S?/22

7

(2-9)

半周期积分法有一定的滤除高频分量的能力，因为叠加在基频成分上的幅度不大的高频分量在算法中其对称的正负半周互相抵消，剩余的未被抵消的部分所占的比重就相应减少了，但是该算法不能抑制直流分量。此算法运算量小，可以用非常简单的硬件实现。在要求不高的场合可以采用这一算法[1]。

2.2.3 数值积分算法

在非正弦波情况下，相电压、相电流的有效值定义为：

Urms?Irms1T2udt ?0T (2-10)

1T2?idt ?0T(2-11)

在对电流电压采样时，每个周期采样N点，采样间隔为ΔT，得到离散化采样序列{uk}、{ik}，则有：

Urms1N?12?uk?Tk ?Tk?0(2-12)

Irms1N?12?ik?Tk ?Tk?0(2-13)

若采样间隔ΔTk恒定为ΔT，则N=T/ΔT。电流和电压有效值公式为：

Urms?1N?uk?0N?12k (2-14)

Irms?1N?ik?0N?12k (2-15)

其他的电力参数计算公式分别如下：

有功功率 视在功率 无功功率

P??ukik

k?0N?1(2-16) (2-17)

S?UrmsIrms Q?S2?P2cos??P S

(2-18)

功率因数 (2-19)

积分和法的精度与采样点数N和采样的同步度有关。在系统速度允许的情况下，可以增加采样点数以提高运算精度，一般每周波可采样几百点。该算法实时性强，算法简单，能够计及信号中高