8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到没有人排队等候，若同时开4个检票口需20分钟；若同时开5个检票口需15分钟。那么

（1）同时开6个检票口多少分钟没有人排队等候？

（2）如果要在10分钟内使没有人排队等候，需至少开多少个检票口？

9、有一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供68头牛吃30天，或者供76头牛吃24天。现有一群牛，吃了6天后，卖掉了16头，余下的牛吃了2天后将草吃完。这群牛原有多少头？ 10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩每秒钟向上走1级，女孩每2秒钟走1级.结果男孩用30秒到达楼上，女孩用户40秒到达楼上。扶梯漏在外面的部分有几级？

11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。现先打开进水管，等水池存了一些水后再打开排水管，如果同时打开3个出水管，那么5分钟可将水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？

12、有一个水池，从进水管每分钟可流入5立方米水，如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光，或用7部同样的抽水机2小时将水抽光。用多少部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？

有趣的古算题

1、一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个和尚，吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各有几人？

2、今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何。（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。

3、今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何。（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺。以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通，两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？

4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓，里面安葬着丢番图。他的童年占去一生的六分之一。再活十二分之一，他颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一，他找到了终身伴侣。五年之后，婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济，只活到父亲终岁的一半，就匆匆离去。这对父亲是一个沉重的打击。整整四年，为失去爱子而悲伤，终于告别数学，离开人世。请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）

5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：

李白无事街上走， 提着酒壶去买酒。

遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒。

6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海。今凫雁俱起,问何日相逢。（选自《九章算术》）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海，需时7日；一只大雁从北海飞至南海需时9日，现在凫鹰和大雁同时分别从南、北海起飞，问几日后两鸟相遇?

7、甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否。甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？（选自《算法统宗》）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来，他对牧羊人说，“你好。你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只。”这群羊究竟有多少只？

8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯：“请告诉我，有多少学生？”毕达哥拉斯回答道：一共有这么多学生——其中二分之一在学数学，四分之一在学习音乐，七分之一在学习绘画，此外，还剩三名女学生。”请问毕达哥拉斯有多少学生。

9、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问：几何日满也？（选自《九章算术》）意

1思是：有一水池，五个沟渠向里面注水。甲渠独开，日注满；乙渠独开，1日

31注满；丙渠独开；2日注满；丁渠独开，3日注满；戊渠独开，5日注满。五渠

2齐开，几日可注满水池？

10、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问本持米几何。（选自《九章算术》）意思是：有人带着若干斗米出关。经过

11内关内关时，需交所带米的；经过中关时，需交所带米的；经过外关时，需

751交所带米的。这人走出三关后还余米5斗。这人原来带米多少？

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11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上，三分之一的蜜蜂落在风信子花上，，飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍，还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂。告诉我，共有多少只蜜蜂。

12、今有乘空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返，问太仓去上林几何。（选自《九章算术》）意思是：驾马车运输货物，空车一日行70里，重车一日行50里。现在从太仓运粮食到上林，5日往返3次，问太仓距上林多少里？

13、驴和骡子并排地走着，背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说它的负担太重了。“你的负担太重？”骡子回答它，“你瞧，假若从你背上拿过来一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而如果你从我背上取走一个，你的负担也不过和我一样。”试问：驴和骡各负重多少？（选自《希腊文集》中“驴和骡子”）