时,y2的最大值.
【答案】解:(1)y?x2, y?2x2(答案不唯一).
(2)∵y1?2x2?4mx?2m2?1的图象经过点A(1,1),
3.(2014年新疆乌鲁木齐12分)某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:
价格x(元/个)
…
30 5
40 4
50 3
60 2
… …
销售量y(万个) …
同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.
(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?
(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?
【考点】1.一次函数和二次函数的应用;2.待定系数法的应用;3.由实际问题列函数关系式;4.一次函数和二次函数的性质.
【分析】(1)根据数据得出y与x是一次函数关系,进而利用待定系数法求一次函数解析式.
(2)根据z=(x﹣20)y﹣40得出z与x的函数关系式,求出即可. (3)首先求出?12 ?x?50??50?40时x的值,进而得出x(元/个)的取值范围.
1024.(2014年浙江杭州12分)复习课中,教师给出关于x的函数y?2kx?(4k?1)x?k?1(k是实数).
教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.
学生思考后,黑板上出现了一些结论. 教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条:
①存在函数,其图像经过(1,0)点; ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;
③当x?1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数; 教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.
④∵当k?0时,二次函数y?2kx2?(4k?1)x?k?1的最值为