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大学物理（第10章上）习题
1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．
q2． 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带 P有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度
L d
??3． 若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半球面的ER轴，如图所示．则通过此半球面的电场强度通量?e为
O22 (A) ?RE (B) 2?RE
1?R2E (D) 2?R2E 22 (E) ?RE/2 ［ ］
(C)
4． 有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示． 设通过S1和S2的电场强度通量分别为?1和?2，通 S2S1 q q过整个球面的电场强度通量为?S，则 2aO
(A)??1＞?2，?S＝q /?0． (B) ?1＜?2，?S＝2q /?0． (C) ?1＝?2，?S＝q /?0．
(D) ?1＜?2，?S＝q /?0． ［ ］
5．如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过
侧面abcd的电场强度通量等于： a A qq (A) ． (B) ． d q x
6?012?0qq(C) ． (D) ．
24?048?0 c b
［ ］
6．根据高斯定理的数学表达式
?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是：
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．
［ ］
7． 半径为R的均匀带电球体的静电场 E E 中各点的电场强度的大小E与距球心的
22E∝1/r E∝1/r 距离r的关系曲线为： (A) (B)
O r O R r R E E E∝1/r
(C) O R E∝1/r2 r (D) O R E∝1/r r 21
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8． 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：
E E
解：［ ］ E∝1/r E∝1/r (A) (B) O O r r R
E E
E∝1/r E∝1/r (D) (C) O O r r R R
9．（选做）（类似习题8-7）如图，在一电荷体密度为?的
均匀带电球体中，挖出一个以O＇为球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电球体中心O
????的位置矢量用b表示．试证球形空腔内的电场是均匀电场，其场强表达式为E?b．
3?0
10． 如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D点沿路径DCO移到O点，则电场力
所做的功为___________________
CA+qO 2l lB?qD
11. 将电荷均为q的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x轴的原点、x = a和x = 2a处．求证外界对电荷所作之功为
5q2 A?8??0a设无限远处电势能为零．
12. 真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为??(>0)．在平面附近有一质量为m、电荷为q (>0)的粒子．试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离l时的速率．设重力的影响可忽略不计．
13. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上电势为零， 则球面外距球心r处的P点的电势UP＝___________________________．
14. 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： (A)
QQ ． (B) ．
23??0a43??0aQQ(C) ． (D)
6??0a12??0a
15. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，
2
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝
Q．
4??0R1rPQ?11? (B) E＝0，U＝????． O4??0?RR2??1R2QQ (C) E＝，U＝．
4??0r24??0rQQ (D) E＝， U＝．
4??0r24??0R1R1Q 16. 如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为?．在它外面
同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在
内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：
?aln． 2??0r?b (B) E＝0，U＝ln．
2??0a?b? (C) E＝，U＝ln．
2??0r2??0r?b? (D) E＝，U＝ln．
2??0r2??0a (A) E＝0，U＝
ab r P ?
17.
-如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×108 C； q2 - q1 外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×108C，设无穷远处电势为零，
r1 则空间另一电势为
r2 零的球面半径r＝ __________________． 18. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?， 设无穷远处为电势零点， 则圆盘中心O点的电势U＝__________________________________．
19. 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．
20. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径 为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，试用电势迭加法求空
R1 腔内任一点的电势．
O 21. 已知某静电场的电势分布为U＝8x＋12x2y－20y2 (SI)，则场强分布
R2 ?E＝
22.
真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为＋Q，沿Ox轴固定放置(如图)．一运动粒子质量为m、带有电荷＋q，在经过x轴上的C点时，速率为v．试求：(1) 粒子在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2) 粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v? (设v?远小于光速)．
a O a a C x
3
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大学物理（第10章下）习题
1．一步图示为一半径为a的、带有正电荷Q的导体球．球外有一内半径为b、外半径为c的不带电的同心导体球壳．设无限远处为电势零点，试求内球和球壳的电势． 解：
2． 图示为一半径为a、不带电的导体球，球外有一内半径为b、外半径为c的同心导体球壳，球壳带正电荷＋Q．今将内球与地连接，设无限远处为电势零点，大地电势为零，球壳离地很远，试求导体球上的感生电荷． 解：
3． 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)
Q aRO c b a bO c q4??0R14??0R2qq (C) . (D) ．
???0R22??0R1 ． (B)
q ．
qR1R2q
4．在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，
如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论： (A) UA = UB． (B) UA > UB．
(C) UA < UB． (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．
5．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属
球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为： (A) E?
Q4??0r2，U?r+QQP (B) E?0，U?．
r24??0r1Q (C) E?0，U?．
4??0rQ (D) E?0，U?． 解： ［ ］
4??0r26． 半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q?为
(A) 0． (B)
ROdqQ．
4??0rr1
q． 2q (C) -． (D) ?q．
2
7． 半径为R的不带电的金属球，在球外离球心O距离为l处有一点电荷，电荷为q．如图所示，若取无穷远处
4
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R为电势零点，则静电平衡后金属球的电势U =______________． q O l
8．一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的
+?????“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+? ，
则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ? 1 = -??， ? 2 = +??．
11
?， ? 2 =??． 2211 (C) ? 1 =???， ? 1 =???．
22 (B) ? 1 =??AB(D) ? 1 = -??， ? 2 = 0． 9．A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带
电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为
(A)
Q1Q?Q2 ． (B) 1． 2?0S2?0S+Q1+Q2ABQ?Q2Q(C) 1． (D) 1．
2?0S?0S
10． 三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示．则比值?1 / ?2为
(A) d1 / d2． (B) d2 / d1．
?1?22(C) 1． (D) d2/d12． d1d2解：［ ］
11．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，
ABCD带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、
B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为______________ 、
Q1Q2
______________、_____________、____________．
12．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相
互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________． 13． 半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多．今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q．求：
(1) 每个球上分配到的电荷是多少？ (2) 按电容定义式，计算此系统的电容．
14． 如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介
质球壳，相对介电常数为?r，壳外是真空．则在壳外P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为
5
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(A) E = Q / (4??0?rr2)，D = Q / (4??0r2)．
Q r(B) E = Q / (4??rr2)，D = Q / (4?r2)．
p22O (C) E = Q / (4??0r)，D = Q / (4?r)．
(D) E = Q / (4??0r2)，D = Q / (4??0r2)． 解：［ ］
15． 一平行板电容器与电源相连，电源端电压为U，电容器极板间距离为d．电容器中充满二块大小相同、介电常量（电容率）分别为?1、?2的均匀介质板，如图所示，则左、右
两侧介质中的电位移矢量D的大小分别为： (A) ?0U / d， ?0U / d．
U?1?2 (B) ?1U / d， ?2U / d．
(C) ?0??1U / d， ?0??2U / d．
(D) U /(??1 d)， U /(??2 d)．
16．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均-Q匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，
+qm有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此
后，若把电介质抽去 ，则该质点 +Q (A) 保持不动． (B) 向上运动．
(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．
解：［ ］
17．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则
????? (A) E?E0/?r，D?D0． (B) E?E0，D??rD0．
???????????????? (C) E?E0/?r，D?D0/?r． (D) E?E0，D?D0．
解：［ ］
18． 一平行板电容器，两板间距离为d，若插入一面积与极板面积相同而厚度为d / 2 的、相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C / C0为 d/2?r1 (A) ． (B) ．
?r?1?r?12?r2(C) ． (D) ．
?r?1?r?1d
解：［ ］
19．如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．
6
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 20． 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U2，电场能量W2如何变
化？(填增大，减小或不变) U2_________，W2_____________．
21．在相对介电常量?r = 4的各向同性均匀电介质中，与电能密度we =2×106 J/cm3
相应的电场强度的大小E =_______________________．
22. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V，B
板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚 d度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示,试求导体片C的电势．
Ad/2d/2 q C B V
大学物理（第11章上）习题
aIa1． 边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中 60° O心处的磁感强度的大小为________________． 2． 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生
a 的磁感强度的大小分别为
b I (A) B1?0，B2?0．
I 22?0IB1 (B) B1?0，B2?．
?l22?0I (C) B1?，B2?0．
?l22?0I22?0I(D) B1?,B2?． 解：［ ］
?l?lB12 c d I
b I 2 3． 在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框O 每边长为l，则在该正三角框中心O a c e 1 I 点处磁感强度的大小B =_________________________．
4． 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则
I R 在圆心O点的磁感强度大小等于 O ?0I?0I (A) ． (B) ． 22?R?RP ?0I1(1?)． (C) 0． (D)
2R? 7
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(E)
?0I1(1?)． 解：[ ] 4R?
5． 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感
I 强度的大小为
a ?0Ib (A) 0． (B) ．
4RI ?0I2?0I(C) ． (D) ．
4RR解：[ ]
6. 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流
过，电流在导体宽度方向均匀分布．试求导体外在导体中线附近处P点的磁感强度
?B
I d d I P
俯视图 7．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个 R1 I O R 半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远 2去)，则O点磁感强度的大小是________________________．
8． 已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度．
解：
I ???R ? I I O ?R ?2R ? ?P
9． 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．
10． 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两
R柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上
IO均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为 a222r?0Ia?0Ia?rO′?? (A) (B) 2?aR22?aR2
?0Ia2r2a2?(?) (C) (D) 2?aR2?r22?aR2a2解： ［ ］
?0I 8
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 11． 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中
?I 120° ??闭合路径L的积分?B?dl等于
La b L 1
?0I． 3
(C) ?0I/4． (D) 2?0I/3．
(A)
?0I． (B)
I c d
解：［ ］ 12．半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I = 3 A的电流．作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，
I r l S ?则该曲面上的磁感强度B沿曲面的积
??分 ??B?dS?________________________．
? ?13． 均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为??，
S 今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成
???B封闭面如图．则通过S面的磁通量? =________________． ? n
14．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？
?? (A) ?H?dl?2I． (B)
L1??(C) ?H?dl??I． (D)
L3L2???H?dl?I ???H?dl??I．
2I L1 L3 L4 L2 I L415. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流 向正相反，则 R3 (1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．
R1 I
R2 (2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．．
16. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面S， S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量． - (真空的磁导率?0 =4?×107 T·m/A，铜的相对磁导率?r≈1) 解：
I S 9
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y 17. 如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度
为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的 I b a 45?45° ° 作用力的大小为____________，方向_________________． B O 18. 通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R为已知)． 解：
18.截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放
x
???BI?RI??
??在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情
况下金属条的侧面将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力
? fm =______________． B (注：金属中单位体积内载流子数为n )
S
I 19. 一个通有电流I的导体，厚度为D，横截面积为S，放置在磁
感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V，则此导体的霍尔系数等于
?B ?BVDSIBV． (B) ．
DDSIBVSIVS (C) ． (D) ．
IBDBDVD(E) ．
IB (A)
ISV
20. 图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒 a b ?子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的B O 轨迹是
(A) Oa． (B) Ob．
c d (C) Oc． (D) Od．
21. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为?，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环
??
R 以角速度??转动时，圆环受到的磁力矩为_________________，
O ???
B?其方向__________________________．
10
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22. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，
导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 解：［ ］
23. （类似习题11-37）半径为R的匀质圆盘，表面带有均匀分布的电荷Q．圆盘绕过盘中心与盘面垂直的轴旋转，角速度为??．
(1) 求圆盘产生的圆电流的磁矩pm ．
(2)若圆盘的质量为m，求磁矩和动量矩之比pm / L．
24.如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带 R 正电荷，面电荷密度为+??，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-??当
O 圆盘以角速度??旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与rr ??满足什么关系？
25. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动? (A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起． (B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动． I I (C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定． B (D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行． A
大学物理（第11章下）习题
1．磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >>1． (B) 顺磁质?r >1，抗磁质?r =1，铁磁质?r >>1． (C) 顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1．
(D) 顺磁质?r <0，抗磁质?r <1，铁磁质?r >0． ［ ］
2． 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 ．
(1) 铁芯中的磁感强度B为__________________________． (2) 铁芯中的磁场强度H为____________________________．
-- (?0 =4?×107 T·m·A1)
3． 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为?的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某
点处的磁场强度的大小H =________________，磁感强度的大小B =__________．
11
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 4． 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率?r为(真空磁导率?0 =4?
-7-1
×10 T·m·A)
(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 解：［ ］
５． 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布． 解：
? R3R2R1II大学物理（第12章）习题
?1． 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd， v的方向 半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点
?连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v I O b 沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动 c d 势的大小是 a
____________________．
?2． 金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线 v与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A，
IAB则此金属杆中的感应电动势
??i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)
3．如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位
y× 1 m1 m
?于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当
?aOc以速度v沿x轴正向运动时，导
?线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是____________点电势高．
×?? vB× a ? c××× O×?×v x×
?4． 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行
于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势??和a、c两点间的电势差Ua – Uc为
b ? l?B c12 (A) ??=0，Ua – Uc =B?l．
212 (B) ??=0，Ua – Uc =?B?l．
2122 (C) ???=B?l，Ua – Uc =B?l．
2 a
12
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
(D)
???=B?l2，Ua – Uc =?B?l2．
解: ［ ］
12 5． 如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2 以角速度?在水平面内旋转．O1O2在离细杆a端L /5
O1 a O L /5 O 2?处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab两端间的电势差Ua?Ub．
????B b 解：
6． 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2．已知两导线中电流都为I?I0sin?t，
I I b a r2其中I0和?为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求导线
r1框中的感应电动势．
解
O x7． 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与
?长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环 v ?的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 v平行导线平移，
e 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ? UN ．
b 解 I M O N
a
??8． 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示．B的大小以
?速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线 ?B?AB，则 O A B (A) 电动势只在AB导线中产生．
(B) 电动势只在AB导线中产生． (C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等．
(D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势． 解：［ ］ ?9． 在半径为R的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图）有一长 B ?为2R的导体棒在垂直磁场的平面内以速度v横扫过磁场，若磁感强 R ??dB?0变化，试求导体棒在如图所示的位置处时，棒上的度B以 dt?v 感应电动势． 10．用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ 解：［ ］
R R
??BO??BO(A)O?B?(B)(C)O?B?(D)
13
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
11载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示．求下列情况下ABCD中的感应电动势：
? I (1) 长直导线中电流I = I0不变，ABCD以垂直于导线的速度v从
图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t时刻)． a A B (2) 长直导线中电流I = I0 sin? t，ABCD不动．
??v (3) 长直导线中电流I = I0 sin? t，ABCD以垂直于导线的速度v远 b离导线匀速运动，初始位置也如图． D C l
12． 两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0 H．在它们的形状和位置都不变的情况
下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4 H．求两线圈之间的互感系数． 解：
12341234 (b) 反接 (a) 顺接 13． 如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为
a(a >>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图．如果小圆环以匀角速度?绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻
??t通过
小圆环的磁通量??＝______________________．小圆环中的感应电流i ＝ a r
__________________________________________． I ??14．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则 ?E(1) P点的位移电流密度的方向为____________．
×× (2) P点感生磁场的方向为____________． OP ××? 15．如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的环流两者，必有：
??? (A) ?H?dl????H??dl??L1 (B)
?? (C) ?H?dl??L1L1L2??H??dl?.
L2???H?dl?.
?HL1L2?? (D) ?H?dl??0
L1-t
L2???H?dl?.
解：[ ]
16． 给电容为C的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e ( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求：
(1) 极板间电压U随时间t而变化的关系．
(2) t时刻极板间总的位移电流Id (忽略边缘效应)．
???d?17．在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场的电场强
dtL度．此式表明：
14
学院 ： 班级： 姓名： 序号： (A) 闭合曲线L上EK处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． 解： ［ ］
18．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
?
??D?dS???dV， ① ?SV????B? ?E?dl????dS， ②
?tLS?? ?B?dS?0， ③
??????D ?H?dl??(J?)?dS． ④
?tLS 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号
填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________
(2) 磁感线是无头无尾的；________________________
(3) 电荷总伴随有电场．__________________________ 19．（类似习题13-28）自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________． 20．（类似习题13-28）无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为________________， 内部的磁能密度为________________．
21. 一无限长直导线通有电流I?I0e?3t．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：
(1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； (2) 导线与线圈的互感系数．
I
a
S l 大学物理（第5章）习题
b1．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（１） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
（２） 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状 态而改变的 （３） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切 惯性系中也
是同时发生的．
（４） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看 到这时钟比
与他相对静止的相同的时钟走得慢些． （Ａ）（１），（３），（４） （Ｂ）（１），（２），（４） （Ｃ）（１），（２），（３） （Ｄ）（２），（３），（４）
15
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 解：[ ]
2． 设S'系以速率v?0．60c相对于S系沿xx’轴运动，且在t=t’＝0时，x＝x’＝0．
(1) 若有一事件，在S系中发生于t＝2.0?10?7s，x＝50m处，则该事件在S’系中发
生时刻为________________________.
(2)如有另一事件发生于S系中t=3.0?10?7s，x＝10m处，在S’系中测得这两个事件的时间间隔为__________________.
3． 设有两个参考系S和S’，它们的原点在t＝0和t’＝0时重合在一起．有一事件，在S’
系中发生在t’＝8.0?10?8s，x’＝60m，y’＝0，z’＝0处，若S’系相对于S系以速率v＝0．60c沿xx’轴运动，问该事件在S系中的时空坐标
x=______________,y=_____________,z=____________,t=_______________
4． 在惯性系S中，某事件A发生在x1处，2.0?10?6s后，另一事件B发生在x2处，已
知x2?x1＝300m．问:
(1) 能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参照系S’，在S’系中，两事件发生于同
一地点?
(2) 在S’系中，上述两事件之间的时间间隔为多少?
5． 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0．90c相向飞行，它们之间的相对速度为_______________________.
6．一固有长度为4.0m的物体，若以速率0.60c沿x轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系
来测量，此物体的长度为_____________________.
7． 半人马星座?星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3?10m．设有一宇宙飞船自地
10球往返于半人马星座?星之间．若宇宙飞船的速率为0．999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要的时间为_____________________.如以飞船上时钟计算，往返一次的时间为_______________________.
8． 在S系中有一长为l0的棒沿x铀放置，并以速率u沿xx’轴运动．若有一S’系以速率v相对S系沿xx’轴运动，试问在S’系中测得此棒的长度为多少?
9．一火箭的固有长度为Ｌ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火 箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：
（Ａ）
LL （Ｂ）
v1?v2v2 16
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
（Ｃ）
LL （Ｄ） （ｃ表示真空中光速）
2v1?v2v11?(v1c)10．某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为４ｓ，若相对甲作匀速直线运动的
乙测得时间间隔为５ｓ，则乙相对于甲的运动速度是（ｃ 表示真空中光速）
（Ａ）（４／５）ｃ． （Ｂ）（３／５）ｃ． . （Ｃ）（１／５）ｃ．
（Ｄ）（２／５）ｃ．
11．Ｋ系与Ｋ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，Ｋ＇系相对于Ｋ系沿ＯＸ轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在Ｋ＇系中，与Ｏ＇Ｘ＇轴成 30° 角．今在Ｋ系中观测得该
尺与ＯＸ轴成45°角，则Ｋ＇系相对于Ｋ系的速度是： （Ａ）（２／３）ｃ；
（Ｂ）（１／３）ｃ；
（Ｃ） （Ｄ）
23 c ； 13ｃ
12. 一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，
(1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？
13. 在S系中的x轴上相隔为?x处有两只同步的钟A和B，读数相同．在S＇系的x＇轴上也有一只同样的钟A＇，设S＇系相对于S系的运动速度为v , 沿x轴方向, 且当A＇与A相遇时，刚好两钟的读数均为零．那么，当A＇钟与B钟相遇时，
在S系中B钟的读数是__________；此时在S＇系中A＇钟的读数是______________． 14．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c表示真空中光速) (A) c·?t (B) v·?t (C)
c??t1?(v/c)22(D) c??t?1?(v/c)
15．在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速)
2 (A) 2 m0． (B) 2m01?(v/c)．
(C)
m01?(v/c)2． (D) 22m01?(v/c)2．
16． 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的慧星相碰撞．试问： (1)飞船中的人测得慧星将以多大的速率向它运动?
(2)从飞船中的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与慧星碰撞? 17． 若一电子的总能量为5．0MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率
17
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 18． 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它作多少功?如将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它作多少功?
大学物理（第15章）习题
1．以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出 I I 其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示．满足题意的图是
U U
O (A) O (B) 解：［ ］
I I
2． ）某光电管阴极, 对于??= 4910 ?的入射光，其发射光电子的遏止电压为 U U O (C) O (D) 0.71 V．当入射光的波长为__________________?
时，其遏止电压变为1.43 V．
--( e =1.60×1019 C，h =6.63×1034 J·s )
-3． 已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60×107 m的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________．从钾表面发射出电 子的最大速度vmax =_______________________．
--- (h =6.63×1034 J·s，1eV =1.60×1019 J，me=9.11×1031 kg)
４． 康普顿效应的主要特点是
(A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关．
(B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关．
(C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关．
(D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质无关． 解：［ ］
５． 用波长?0 =1 ?的光子做康普顿实验． (1) 散射角?＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？
-- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s，电子静止质量me=9.11×1031 kg)
６． 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角??? _____________时，散射光子的频率小得最多；当??? ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同． ７．在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为?和?′，则反冲电 子获得的动能EK =______________________________． ８．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是 （2003年考题）
(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律． (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．
(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程．
(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程． (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．
18
学院 ： 班级： 姓名： 序号： ９． 光子波长为?，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质量=_________________ ．
10. 波长为?0 = 0.500 ?的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为??= 0.522 ?，试求反冲电子的动能EK．
- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s)
-11. 波长为??????的X光光子的质量为_____________kg．(h =6.63×1034 J·s) 12. 氢原子光谱中莱曼系的最短波长是____________________,最长波长是_________________.
13. 在玻尔氢原子理论中，当电子由量子数ni＝5的轨道跃迁到nf＝2的轨
道上时，对外辐射光的波长为_________________若再将该电子从nf＝2的轨道跃迁到 游离状态，外界需要提供的能量为____________________________
14. 如用能量为12．6eV的电子轰击氢原子，将产生的谱线是________, __________和_____________.
15. 设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光谱线最
多可能有 ________________ 条,其中最短的波长是 _______ ?
- (普朗克常量h =6.63×1034 J·s)
16. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340 ?，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？ (3) 最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线． 17. 根据玻尔的理论，氢原子在ｎ＝５轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
（Ａ）５／２．（Ｂ）５／３． （Ｃ）５／４．（Ｄ）５．
18. 已知中子的质量是m =1.67×10?27 kg，当中子的动能等于温度为T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为____________．
---(h =6.63×1034 J·s，k =1.38×1023 J·K1 )
19. 质量为me的电子被电势差U12 = 100 kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？
-- (电子静止质量me=9.11×1031 kg，普朗克常量h =6.63×1034 J·s，基本电荷e =1.60×-1019 C)
20. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的 狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样p 中央最大的宽度d等于 (A) 2a2/R． (B) 2ha/p．
???d a (C) 2ha/(Rp)． (D) 2Rh/(ap)．
解：［ ］
R
21. 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动
量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系．(不确定关系式?px?x?h). 解：
19
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
22. 粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若(a)x用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子
(b)x的动量的不确定量较大？为什么？ 23. 在氢原子的Ｋ壳层中，电子可能具有的
量子数（n,l,ml,ms）是
（Ａ）（１，０，０，
(C) (１，1，０，?24. 下列四组量子数：
11）． （Ｂ）（１，０，－１，）． 2211). (D) (2，1，０，?). 2211． (2)ｎ＝３，l＝3，ml?1，ms?． 2211 (3)ｎ＝３，l＝1，ml??1，ms?? (4)ｎ＝３，l＝0，ml?0，ms??
22(1)ｎ＝３，l＝２，ml?0，ms?其中可以描述原子中电子状态的
（Ａ）只有（１）和（３）． （Ｂ）只有（２）和（４）． （Ｃ）只有（１）、（３）和（４）． （Ｄ）只有（２）、（３）和（４）． 25．根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为Ｌ＝__________________当主量子数ｎ＝３时，电子动量矩的可能取值为______________________________．
26．钴(Z = 27 )有两个电子在4s态，没有其它n ≥4的电子，则在3d态的电子
可有____________个．
27．粒子在一维无限深方势阱中运动．下图为粒子处于某一能态上的波函数?(x)的曲线．粒子出现概率最大的位置为
(A) a / 2．
?(x)(B) a / 6，5 a / 6．
(C) a / 6，a / 2，5 a / 6．
x(D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． 12O3a3aa解［ ］
28．根据泡利不相容原理，在主量子数n =2的电子壳层上最多可能
有多少个电子？试写出每个电子所具有的四个量子数n，l，ml，ms之值．
29．一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示．描写粒子状态的波函数为??cx(l?x)，其中c为待定常量．求在0~l 区间发现该粒子的概率．
13
20
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
大学物理（第10章上）答案
1．解：
qdxq总场强为 E? ?24??0L?(L?d－x)??4??dL?d00
L方向沿x轴，即杆的延长线方向．
2．解：
Ex??dEx?Q4?2?0R2??/2??/2cos?d??Q2?2?0R2
y
EQy??dE?/2y?4?2?R2???/2sin?d??0
0E??E?i?Q?x2?2?2i ?i为x轴正向的单位矢量． 0R
3．解： (A)
4．．解：(D)
5． 解：[ C ]
6． 解：[ C ] 7． 解： [ B ]
8． 解： [ B ] 9． P点场强 E??E???1?E2?3??r???1?r2????b 03010．解： -Qq / (6??0) 11.
2q2q2总功 5q2 A=A1+A2?4????? 0a8?0a8??0a12. 解： v??ql/??0m?
13解：
18???2q1?q2?2q3?
0R14 解: [ B ] 15. 解：［ B ］
16. 解:［ B ］ 17. 解：10 cm 18. 解：???R / (2?0) 19. 解： ∴ 4??0R1R2U12Q?R?R＝2.14×10-9 C 21
dl d? ? dEx O ? x dEy dE
21
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 20. 解:
U?U0?21. 解: ??8?24xy?i??12x2?40yj (SI) 22. 解：(1)
?????2?R2?R12? 2?0U??dU?LaQdxQ?ln3 ??a8??0a2a?x8??0a1/2带电粒子在C点时，它与带电杆相互作用电势能为 W=qU=qQln3 / (8??0a)
?qQ?ln3?v2? (2) v????4??0am?二：习题
1． 解： U1?
大学物理（第10章下）答案
?ab?bc?ac?QQQ???Q ????4??abc4??0a4??0b4??0c?0? U2?
2．解：
Q
4??0c q?abQ
ab?bc?ac3． 解：[D]
4． 解： [C]
5．解： [D]
6． 解： [C] 7．解：Q / ( 4??0l) 8．解：[B]
9．解：[C] 10．解：[B]
11．(Q1?Q2)/(2S) (Q1?Q2)/(2S) (Q1?Q2)/(2S) (Q1?Q2)/(2S) 12．2Fd/C 2FdC
13．解：(1)
Qa?aQ/(a?b)， Qb?bQ/(a?b) (2) C?4??0(a?b)
14. 解：[C] 15. 解：[B] 16. 解：[B] 17. 解：[B] 18. 解：[C]
19．解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．
22
学院 ： 班级： 姓名： 序号：
(2) U?q? (3 UO?Uq?U?q?q
4??0a4??0aq111Q (??)??UQ?q ?4??0rab4??0b??dq20．解：减小，减小
21. 3.36×1011 V/m
22. U＝Ed / 2＝[V＋qd / (2?0S)] / 2
大学物理（第11章上）答案
1．解：9?0I/(4?a) 2．解：[ c ]
3．解：
3?0I4?l 4．解：[ D ]
5．解：[ A]
6. 解：?0I/(2d) 7． 解：B?0II0?4R??04R??0I 124?R28．解： B?? (B?0I/(8R)方向指向纸内)
9．解：
B?(B221/2x?By)??0I2?2R?1.8×10-4
T 方向 tg??BB?y/x?1， ? =225°，?为 B与x轴正向的夹角．
10． 解： [C]
11．解：[D] 12． 解：0
13．解：??r2Bcos?
14. 解：[D] 15.
?0rI/(2?R21) 0
16．解：
R????r?0Ixr?0I
02?R2dx??4??10?6 Wb
17.．解：2BIR 沿y轴正向
18. 解：负 IB / (nS) 19. 解：[ E]
23
学院 ： 班级： 姓名： 序号： 20. 解：[ C]
21. 解： ?R3?B? 在图面中向上 22．解：[ B]
23．解：(1) pm??R2Q4
pmQ?(2) L2m
24．解： R?2r 25．解[A]
大学物理（第11章下）答案
二：习题
1．解：[C] 2． 解：0.226 T 300 A/m
3．解：I / (2?r) ?I / (2?r)
4．解：[Ｂ]
5．解： 0< r R1< r 22?0Ir2?R2r2?R2I R2< r r >R3区域： H = 0，B = 0 大学物理（第 二：习题 1．解： 12章）答案 ?0Iv2?ln- a?b a?b2．解：1.11×105 V A端 3．解： vBLsin? a 4． 解：[B] 24 学院 ： 班级： 姓名： 序号： 5．解： Ua?Ub??153?BL2???BL2 5010 6．解： ????0I0a?r1?b)(r2?b)2?ln[(r]co?st 1r2 7．解： U?0Iv?bM?UN???MN?2?lnaa?b 8．解： [D] 9．解： ??R24(3?π3)dBdt?BvR (方向由a→c) 10．解： [B] 11．解：(1) ?lv11??0I2?(a?vt?1a?b?vt) 方向沿ABCD即顺时针． (2) ??lI?a?b2??002?lnacos?t 以顺时针为正方向． (3) ???1??2 12． 解： M = 0.15 H 13．解： ?0I?r20I??r22acos?t ?2Rasin?t 14．解：垂直纸面向里 垂直OP连线向下 15. 解： [ C] 16. 解： (1) U?0.2(1?e?tC) (2) Id?i?0.2e?t 17． [D] 18． ③ ① 19．9.6 J 20．??nI ??n2I2 / 2 21. ??3?0lI02?lnbae?3t 感应电流方向为顺时针方向． (2) M??I??0l2?lnba 第5章答案： 1 解： [B] 25 学院 ： 班级： 姓名： 序号： 2．解： 1.25?10?7S ， 2.25?10?7S， vvt-x222t1-2x1'?7ct??3.5?10 s '?7c2(1) t??1.25?10 s (2) 221?vc1?v2c2' 所以 ?t' ?t'2?t1?2.25?10?7 s3．t?2.5?10?7S , x=93m , y=0 , z=0 'x?x?vt'1?v2c2?93 my?y'?0z?z'?0 '?vx'tt?c21?v2c2?2.5?10?7 s4．解： (1) v?(x2?x1)(t?1.50?108m?s-1 =0.50c 2?t1)(tv(x)2?t1)(1-2?x1'c2(t)2?t1) (2) t2?t1'?1?v2c2 ?(t2?t1)1?v2c2?1.73?10?6s 5．解: u'x?ux?v??0.994 c 1?u xvc26．解： l?l01?v2c2?3.2 m 7．解: (1) ?t?2s'2v?2.87?108s(2)?t??t1?vc2?1.28?107s 8．解： l?l0c2?uv[(c2?u2)(c2?v2)]12 9．［ B ］ 10．解：［ B ］ 26 学院 ： 班级： 姓名： 序号： 11．解：［ C ］ v212．解： L??L1?2 cL1?(v/c)2?l0 (2) t? ? v 13． ?x/v (?x/v)1?(v/c)2 14．解：［ A ］ 15．解：［ D ］ t-v16．解： (1) u'(u?v)x?x??0.（2）t'?c2x?4.0 s1?u946cxv1?v2c2 c2 17．解： v?c(E2?E202E2)1?0.995c 18．解： v1=0，v32=0.10c时, W??EK?2.58?10 eV 当v1=0.80c，v2=0.90c时, W'??Ek'?3.21?105 eV 第15章答案 1． 解：[B] 2． 解：3.82×103 ３．解：1.45 V 7.14×105 m·s-1 ４．解：[Ｄ] ５．解：(1) ???-100????1.024×10 m (2) E- K=4.66×1017 J =291 eV ６．解：? ，0 ７．解：Ehc???hc(????)K?hc????? ８．解：[Ｄ] ９．解: hc/? h/? h/(c?) 10．解： EK??10???hc(??1?)?1.68×10-16 011. 解：2.21×10- 32 12.解: (1) 91.2nm (2)121.5nm 13. 解: 43.4um, ?3.4eV 27 学院 ： 班级： 姓名： 序号： 14. 解: 102.6nm , 657.9nm, 121.6 nm 15. 解:6, 973 16. 解：(1) h??hc/??2.86 eV ． n =5(2) n?E1?5n =4E?h? Kn =3 ． (3) 可发射四个线系，共有10条谱线． n =2 见图 波长最短的是由n =5跃迁到n =1的谱线． n =1 17.解：[A] 18. 解: 1.46 ? 19. 解：用相对论计算 ??hceU10?12 12(eU212?2m0c)?3.71? 若不考虑相对论效应 ???h/(2m2?3.88×10-12 0eU12)1/ m 相对误差 ??????4.6% 20.解：[D] 21. 解： 比较①、②式得 ?x≥? 22. 答： (a)粒子位置的不确定量较大． (b)粒子动量的不确定量较大. 23解：[C] 24. 解：[B] 25．L?l(l?1)hhh2?, 0, 22?, 62? 26．7 27．解［ c ］ 28．答：在n =2的电子壳层上最多可能有8个电子． 它们所具有的四个量子数(n，l，ml，ms)分别为 (1) 2，0，0， 12； (2) 2，0，0，?12； (3) 2，1，0，12； (4) 2，1，0，?12； (5) 2，1，1，12； (6) 2，1，1，?12； (7) 2，1，-1，12； (8) 2，1，-1，?12． l/329．解：P???2l/3dx??30x2[(l?x)2/l5]dx?17081 0 28