?????nlnf???fd(1.96n?0.235n1)解：（a）ln?1?????1.96?0.235?1.725 ??x1?dn1????n1?T,P,n2

??e1.725x?1.12MPa f11??e1.96x?5.68MPa 同样得f22(b)lnf1?lnfx1?1,x2?0?1.96?0.235?1.725，所以f1?e1.725=5.613MPa

同样得 lnf2?1.96，所以f2?e1.96?7.10MPa

BP5. 对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是Z?1?和B?RT??yyBiji?1j?122ij，试导出

vv?1,ln??2的表达式。计算20kPa和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在y1?0.5时的??1?2ln?,?,?,f。

已知virial系数 B11=-33，B22=-1538，B12=-234cm3 mol-1。

解： 由于virial方程可以表达成为以V（或Z）为显函数，则采用下列公式推导组分逸度系数表达则更方便，

1?RT?dP?i? ??ln?V?dP?Z?1i??i?RT?PP?0?0因为Z?1?PP （T，x为一定数）

BPnBP ，或nZ?n?RTRT?? ?1?所以Zi????n????RT??ni?T,P,?n??i?T,P,?n??i?iPPdPP???nB??dP1?i???Zi?1????BidP 代入逸度系数表达式得ln????P0RT??ni?T,P,?n?PRT00P?i??nZ?P??nB?对于二元体系，有

2B???yiyjBij?y12B11?y1y2B12?y2y1B21?y2B22i?1j?1B12?B2122

?y1B11?y2B22?y1y2?2B12?B11?B22?n1n2?12 n?12?2B12?B11?B22?y1B11?y2B22?y1y2?12所以nB?n1B11?n2B22????nB???1n1?2??Bi???B??n??B?1?yy??B?y??11212111212112?12 ?2?nn???ni?T,P,?n??iPP2?2?B11?y2?12，同样 ln?B22?y12?12

RTRTBP （有两种方法得到） 混合物总体的逸度系数为ln??RT?1?得ln?????代入有关数据，得到计算结果为

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P20?10?32?1?ln?B11?y2?12?(?33?0.52?1103)?1.81?10?3

RT8.314?323.15??P20?10?32?2?ln?B22?y1?12?(?1538?0.52?1103)??9.4?10?3

RT8.314?323.15??ln??y1ln?1?y2ln?2?0.5?1.81?10?3?0.5?(?9.4?10?3)??3.795?10?3??0.9962f??p?19.92kPa

另法B?y1B11?y2B22?y1y2?12??0.5?33?0.5?1538?0.5?0.5?1103??509.75

BP?509.75?20?10?3ln?????3.79?10?3

RT8.314?323.15 33