浙江省衢州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析 下载本文

浙江省衢州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 次函数y=bx+ac的图象可能是( )

b 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一xA. B. C.

D.

2.下列事件中,属于必然事件的是( ) A.三角形的外心到三边的距离相等 B.某射击运动员射击一次,命中靶心 C.任意画一个三角形,其内角和是 180° D.抛一枚硬币,落地后正面朝上

3.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

4.∠ACB=90°E分别是AB,BC的中点,如图,在Rt△ABC中,,点D,点F是BD的中点.若AB=10,则EF=( )

A.2.5 B.3 C.4 D.5

5.下列事件中,属于不确定事件的是( )

A.科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功 B.投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点 C.太阳从西边升起来了

D.用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

6.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN= y°, 则点(x,y)一定在( ) A.抛物线上

B.过原点的直线上 C.双曲线上

D.以上说法都不对

7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是( ) A.??8y?3?x

7y?4?x?B.??8x?3?y

7x?4?y??8x?3?yC.?

7x?4?y?8.已知二次函数

?8y?3?xD.?

7y?4?x?(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方

程x2?3x?m?0的两实数根是 A.x1=1,x2=-1 C.x1=1,x2=0

B.x1=1,x2=2 D.x1=1,x2=3

9.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是( ) A.(x﹣2)2=3

B.(x+2)2=3

C.(x﹣2)2=﹣3

D.(x+2)2=﹣3

10.若正比例函数y=mx(m是常数,m≠0)的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于( ) A.2

B.﹣2

C.4

D.﹣4

11.如图,AB是⊙O的切线,半径OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,则劣弧?AC的长是( )

A.

1π 2B.?

13C.

2π 3D.

4π 312.抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A,B两点,C(x1,m)和D(x2,n)也是抛物线上的点,且x1<2<x2,x1+x2<4,则下列判断正确的是( ) A.m<n

B.m≤n

C.m>n

D.m≥n

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.若点(a,b)在一次函数y=2x-3的图象上,则代数式4a-2b-3的值是__________

14. “五一”期间,一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费.若设参加游览的同学一共有x人,为求x,可列方程_____.

215.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____________.

16.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=

13,cosB=,则∠C=_____.

2217.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为 .

18.已知? ,?是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足﹣1,则m的值是____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图已知△ABC,点D是AB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作点P,使得△PBC的面积与△DBC的面积相等(保留作图痕迹,不写做法)

1??1?=

20.+(1﹣2)0﹣|﹣2|+((6分)计算:4sin30°21.(6分)计算:(

1﹣2

) 21﹣23)﹣27+(﹣2)0+|2﹣8| 222.(8分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一

动点,以P为圆心,BP为半径的圆交边BC于点Q. (1)求AB的长; (2)当BQ的长为

40时,请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系. 9

23.(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

24.(10分)武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣.校教务处在九年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查:我们从所“A?非常喜欢”、“ B?比较喜欢”、调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“ C?不太喜欢”、“ D?很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计.现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 ,图②中A所在扇形对应的圆心角是 ; (3)若该校九年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人? 25.(10分)王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查,每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情