全优好卷

2017~2018学年度下学期质量检测 高二数学(理科)试题2018.07

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z?1?i2在平面内对应的点在（ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知随机变量?服从正态分布N1,??2?，若P???2??0.66，则P???0??（ ）

A．0.84 B．0.68 C．0.34 D．0.16 33.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x?ax?b?0至少有一个实根”时，要做的假设时（ ）

33A．方程x?ax?b?0没有实根 B．方程x?ax?b?0至多有一实根

33C．方程x?ax?b?0至多有两实根 D．方程x?ax?b?0恰好有两实根

4.“因为偶函数的图象关于y轴对称，而函数f?x??x?x是偶函数，所以f?x??x?x22的图象关于y轴对称”.在上述演绎推理中，所以结论错误的原因是（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C. 推理形式错误 D．大前提与推理形式都错误 5.若随机变量X的分布列为（ ）

X 0 1 2 全优好卷

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P 1 3a b 且E?X??1，则随机变量X的方差D?X?等于（ ）

A．12 B．0 C.1 D． 336.盒中有7只螺丝钉，其中有2只是不合格的，现从盒中随机地取出3只，那么恰有1只不合格的概率是（ ）

4411A． B． C. D． 721727.函数y?f?x?的图象在点1,f?1?处的切线方程是x?2y?1?0，若g?x??xf?x?，则g'?x??（ ）

??A．3 B．2 C.1 D．3 28.（请考生在下列两题中任选一题作答） [选修4-4：坐标系与参数方程]

（1）在极坐标中，点?2,?????到圆??4cos?的圆心的的距离为（ ） 3??2?A． B．3 C.2 D．4? 39[选修4-5：不等式选讲]

（2）设ab?0，下列不等式中正确的是（ ）

①a?b?a?b ②a?b?a?b 全优好卷

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③a?b?a?b ④a?b?a?b A．①和② B．①和③ C.①和④ D．②和④ 9.已知圆柱的轴截面的周长为12，则圆柱体积的最大值为（ ）

A．27? B．8? C.27? D．64? 410.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.8,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ）

A．0.8 B．0.9 C.58 D． 8911.（请考生在下列两题中任选一题作答） [选修4-4：坐标系与参数方程]

（1）已知椭圆C:??x?4cos?（?为参数）与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A,B，y?3sin??动点P是椭圆上任一点，则?PAB面积的最大值为（ ）

A．6?2?1 B．6??2?1 C.?1224 D． 55[选修4-5：不等式选讲] （2）函数f?x??x?1?22?x的最大值为（ ）

A．5 B．5 C.1 D．2 ex?k?lnx?x?，若x?1是函数f?x?的唯一极值点，则实数k的取12.已知函数f?x??x值范围是（ ）

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A．???,e? B．???,e? C.?e,??? D．?e,??? 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若复数z满足2z?z?3?i，其中i为虚数单位，则z? ．

14.由曲线y?x与x?y所围成的封闭图形的面积为 ．

2215.从2位女生，4位男生中选了3人参加数学、物理、化学竞赛，每个学科各1人，且至多有1位女生参赛，则不同的参赛方案共有 种.(用数字填写答案)．

16.已知定义在上的函数f?x?满足f?x??f'?x?（其中f'?x?为f?x?的导函数）且f?1??e，则不等式f?x??ex的解集是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

n11??17.已知?1?的展开式中所有项的系数和为. ?64?2x?1??（1）求?1??的展开式中二项式系数最大的项；

2x??1??（2）求?x?2??1??的展开式中的常数项.

2x??18.某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度x?%?对亩产量y(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表： 海水浓度x?%? nn3 4 5 6 7 全优好卷