产品 名称 甲 乙 丙 计量单位 套 件 双 单价（元） 75 100 140 120 95 120 销售量 1000 850 600 1200 1200 580 基期 报告期 基期 报告期 要求：（1）分别计算三种产品的个体单价指数、个体销售量指数； (2)分别计算三种产品的单价总指数和销售量总指数并作简单分析。 解：（2）kppq???pq1101?327600?100%?112.5%

291200价格总体上涨12.5%，增加销售收入36400元

kq??pq?pq0010?291200?100%?119.34%

244000销售量总体上涨19.34%，增加销售收入47200元

2、已知三种产品的成本资料如下： 产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量今年实际总单位成本今年比去单位 成本（万元） 年增减百分数（%） 套 件 双 ―― 250 120 50 －10 ＋5 0 ―― 420 试计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本的变动对总成本的影响额。 解： kp??pq?pq1111?420?100%?95%

442.06kp单位成本总体下降5%，减少总成本22.06万元

3、已知三种产品的产量、产值资料如下： 产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量单位 吨 吨 件 ―― 产 量 1998年 1250 1850 1000 ―― 1998年 2000年 产值(万元) 1500 1500 1200 ―― 850 680 120 1650 计算三种产品的产量总指数及由于产量的变动对总产值的影响额。 解：kqpqk???pq0000q?1715.35?100%?103.96%

1650产量总体上涨3.96%，增加总产值65.35万元

4、已知某企业三种产品的出口资料如下：

产品 名称 甲 乙 丙 计量出口单价（元） 出口量 单位 基期 报告期 基期 报告期 台 吨 件 500 550 2000 1000 1100 5000 210 200 1800 2500 5500 1500 试从相对数和绝对数两方面分析出口单价变动和出口量变动对出口总额的影响。 解：kppq???pq1101?7725000?100%?109.34%

7065000出口价格总体上涨9.34%，增加出口总额660000元

kq??pq?pq0010?7065000?100%?110.77%

6378000出口量总体上涨10.77%，增加出口总额687000元

5、已知某企业销售的三种产品的资料如下：

产品 计量 销售额(万元) 个体价格

名称 单位 1999年 2000年 指数(%)

甲 件 80 100 105

乙 米 30 30 102

丙 公斤 100 120 95

合 计 ―― ―― 210 250

试根据指数体系分析价格变动、销售量变动对销售额的影响。 解：kp?

?pq?pq?pq?pq11011111?250?100%?99.62%

250.97kp价格总体下降0.38%，减少销售额0.97万元

kq??pq?pq0010?250.97?100%?119.51% 210销售量总体上涨19.51%，增加销售额40.97万元

第六章 抽样估计

一、填空题

1、抽样调查是按照________原则，从总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的资料来推断__________数量特征的方法。

2、在抽样调查中，用来说明_________________之间的差异的指标称为抽样误差。

3、如果已知总体单位数为500，样本单位数为50，而总体标准差为20，则在重复抽样条件下的抽样平均误差为________，在不重复抽样条件下的抽样平均误差为__________。

4、若给定的概率保证程度为95.45%，抽样平均误差为12，则抽样极限误差为_________。 二、单项选择题

1、抽样调查的主要目的在于（ ）

A 对调查单位做深入的研究 B 了解总体各单位的情况 C 用样本来推断总体 D 计算和控制抽样误差 2、重复抽样与不重复抽样相比产生的抽样误差（ ）

A 相等 B 后者大于前者 C 前者大于后者 D 无法判断谁更大 3、 抽样平均误差反映的是样本指标值与总体指标值之间的（ ） A 实际误差 B 可能的误差范围 C 实际误差的绝对值 D 平均误差值

4、 要对某商场的产品进行质量检验时，通常采用（ ）

A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样 5、当总体成数为50%时，总体成数方差有最大值为（ ） A 1 B 2 C 0.25 D 0.1

6、抽样极限误差与抽样平均误差之间的数值关系为（ ）

A 一定小于 B一定大于 C 一定等于 D 可以大等于或小于等于

7、要检验某连续性生产的生产线的产品质量，在一天中每隔半个小时抽取一件产品作样本，这是（ ）

A 简单随机抽样 B 等距抽样 C 整群抽样 D 类型抽样

8、在其它条件保持不变的情况下，抽样平均误差（ ）

A 随着抽样单位数的增多而变大 B 随着抽样单位数的增多而变小 C 随着抽样单位数的减少而变小 D 不会随着抽样单位数的改变而改变 9、现从一批产品随机抽取50件来进行调查，得知该产品的合格率为95% ，则在概率为95.45%的条件下，合格率的抽样极限误差为（ ）

A 2% B 5% C 6.2% D 10%

10、用简单随机重复抽样方法抽取样本时，如果要使抽样平均误差比原来减少一半，则样本单位数需要扩大到原来的（ ）。

A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍

11、对一批产品进行抽样调查得知，样本的一级品率为85% ，若抽样平均误差为1.5% ，则在概率为95%的保证条件下，估计这批产品的一级品率范围为（ ）。 A 大于86.5% B 在82.06%与87.94%之间

C 在83.5%与86.5%之间 D 不少于95%

12、 从某仓库中随机抽取500包产品，测得它们的平均重量为456克，产品重量的标准差为25克，则在可靠程度为95.45% 的保证条件下，估计该仓库中的产品平均重量范围为（ ）。 A 453.8克～458.2克 B 454.9克～457.1克

C 450.8克～465.4克 D 431克～481克 三、多项选择题

1、 抽样调查具有的特点是（ ）。

A 它是一种建立在随机性原则基础上的调查方法

B 抽样调查的结果不存在误差 C 抽样调查的最终目的是由部分推断总体 D 抽样调查存在误差 E 抽样调查的结果比全面调查的结果差 2、影响抽样误差的大小的主要因素有（ ）。

A 总体各单位标志值的离散程度 B 做调查的工作人员的心理素质 C抽样时间的长短 D 样本单位数的多少 E 抽样方法不同 3、按抽样的组织方式不同，抽样方法可分为（ ） A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 阶段抽样 D 等距抽样 E 整群抽样

4、总体参数的优良估计量应符合以下标准（ ）

A 无偏性 B 准确性 C 一致性 D 有效性 E 可靠性 5、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ ）

A 总体各单位之间标志变异程度的大小 B 允许误差的大小

C 抽样估计的可靠程度 D 总体参数的大小 E 抽样方法和组织方式 四、简答题

1、什么是抽样调查？抽样调查有哪些作用？

2、什么是抽样误差？影响抽样误差的主要因素有哪些？ 五、计算题

1、某地2000年从10000户农户中随机抽取100户，测得户均年收入为18000元，标准差为2500元，试以95.45%的概率保证程度估计该地农户户均年收入的可能范围。

2、用不重复抽样方法从某校2500位学生中随机抽取75位来调查其每月消费支出情况，结果表明，学生的月平均消费额为350元，消费额标准差为85元；月消费额450元以上的学生比重为20%。试在可靠程度为95.45%的条件下估计：（1）该校学生月平均消费额的可能范围；（2）月消费额为450元以上所占比重的可能范围。

3、某厂从生产的一批零件中任抽1%来检验，其资料如下：

使用寿命（小时） 零件数（件） 700以下 10 700～800 60 800～900 230 900～1000 450 1000～1100 190 1100以上 60 合 计 1000

根据质量标准，使用寿命在800小时及其以上者为合格品。试以95%的概率保证程度分别对整批产品的平均使用寿命和合格率作区间估计。

4、某校有学生3000人，用重复抽样办法随机抽取200人，结果发现65人收看世界杯足球赛，试在95.45%的概率保证下，估计该校学生对世界杯足球赛的收视率及收视人数；若允许误差不超过5%，应抽查多少人。

5、现对某市50000户职工进行家计调查（用不重复抽样），得知职工家庭平均每月每人生活费收入为500元，生活费收入的标准差为50元，如果可靠程度为95.45%，允许误差不超过10元，问应抽查多少户？如果允许误差减少一半，又应抽查多少户？