23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本． （1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？
（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分． 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x+4x+4=（x+2）
2
2
D．ax+bx+c=x（a+b）+c
【考点】因式分解的意义．
【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x+4x+4=（x+2）， 故选C
2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
2
2
A．∠1=100° B．∠3=80° C．∠4=80° D．∠4=100°
【考点】平行线的判定．
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．
【解答】解：∵∠2=100°，
∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD． 故选（D）
3．下列运算正确的是（ ）
A．a÷a=a B．（ab）=ab C．aa=a D．a=﹣
6
2
3
23
2
4
6
32
6
﹣2
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂． 【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．
【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；
B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确； C、底数不变指数相加，故C错误；
D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误． 故选：B．
4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）
A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢 C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢 【考点】函数的图象．
【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．
【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确； B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确； C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确； D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误． 故选D．
5．计算：（12x﹣8x+16x）÷（﹣4x）的结果是（ ） A．﹣3x+2x﹣4 B．﹣3x﹣2x+4 C．﹣3x+2x+4 D．3x﹣2x+4 【考点】整式的除法．
【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x÷（﹣4x）=﹣3x，﹣8x÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．
3
2
2
2
2
2
2
3
2
【解答】解：（12x﹣8x+16x）÷（﹣4x）=﹣3x+2x﹣4； 故选A．
6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
322
A．8 B．10 C．12 D．14
【考点】平移的性质．
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又∵AB+BC+AC=10，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12． 故选：C
7．关于x的方程A．2
B．3
=
有增根，则k的值是（ ） D．﹣3
C．0
【考点】分式方程的增根．
【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．
【解答】解：∵方程有增根， ∴x﹣3=0． 解得：x=3． 方程
=
两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，
将x=3代入得：k=3﹣1=2． 故选：A．
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成