东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

力集中随板厚B的变化规律，本文把板横截面不同的数值计算结果画在同一个图中。

圆孔处Mises应力的应力集中系数随板厚度和圆孔半径之比变化规律如图4.10所示。通过图4.10可以得到如下结论，Mises应力的应力集中系数先随板厚度和圆孔半径之比的增加而增加，在B/r=1处取得最大值，然后稍微有所减小。

图4.10 Mises应力随板厚度和圆孔半径之比的变化规律

图4.11 ?x应力的应力集中系数随板厚度和圆孔半径之比的变化规律

圆孔处X轴方向主应力的应力集中系数板厚度和圆孔半径之比的变化规律如图4.11所示。通过图4.11可以得到如下结论，X轴方向主应力的应力集中系数先随板厚度

- 39 -

东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

和圆孔半径之比的增加而增加，然后稍微有所减小。圆孔处?y应力的应力集中系数随板厚度和圆孔半径之比的变化规律如图4.8所示。通过图4.12可以得到如下结论，?y应力的应力集中系数先随板厚度和圆孔半径之比的增加而增加，然后稍微有所减小。

图4.12 ?y应力随板厚度和圆孔半径之比的变化规律

图4.13 ?z应力随板厚度和圆孔半径之比的变化规律

圆孔处?z应力的应力集中系数随板厚度和圆孔半径之比的变化规律如图4.13所示。通过图4.13可以得到如下结论，垂直于板面应力的应力集中先随板厚度和圆孔半径之比

- 40 -

东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

的增加而增加，只是增加的越来越缓慢，?z应力的变化规律与其他的应力变化规律有很大的区别。

图4.14 ?xy应力随板厚度和圆孔半径之比的变化规律

圆孔处?xy应力的应力集中系数随板厚度和圆孔半径之比的变化规律如图4.14所示。通过图4.14可以得到如下结论，切应力的应力集中先随板厚度和圆孔半径之比的增加而增加，在B/r=2处取得最大值，然后随稍微有所减小，其间的变化范围不是很大。

（2）然后来研究板的厚度B不变的情况下，中心圆孔应力集中随板半宽和圆孔半径之比的变化规律，本文把板板厚不同的数值计算结果画在同一个图中，这样有利于找的中心圆孔应力集中随板板半宽和圆孔半径之比的变化规律，数值计算结果对实际工程问题有借鉴作用，为了减小圆孔处的应力集中应该注意哪些因素。本文研究了Mises应力、?x应力、?y应力、?z应力和?xy应力的应力集中系数板半宽和圆孔半径之比的变化规律，将数值计算结果进行处理，观察其变化规律

圆孔附近Mises的应力集中系数随板半宽和圆孔半径之比的变化规律如图4.15所示。通过图4.15可以得到如下结论，圆孔附近的Mises应力集中系数的大小随板半宽和圆孔半径之比的增大而减小，板半宽和圆孔半径的比值越小时，圆孔界面端附近的Mises应力的应力集中系数就越明显，板半宽和圆孔半径的比值达到一定值后，应力集中变化将变得很缓慢。

- 41 -

东北大学毕业设计（论文） 第4章 几何形状对圆孔应力集中的影响

图4.15 Mises应力随板半宽和圆孔半径之比的变化规律

图4.16 ?x的应力集中系数随板半宽和圆孔半径之比的变化规律

圆孔附近?x的应力集中系数随板半宽和圆孔半径之比的变化规律如图4.16所示。通过图4.16可以得到如下结论，圆孔附近?x的应力集中系数的大小随板半宽和圆孔半径的比值增大而减小板半宽和圆孔半径的比值越小时，圆孔界面端附近的?x应力的应力集中系数就越明显，板半宽和圆孔半径的比值达到一定值后，应力集中变化将变得很缓慢，应力集中系数越来越接近3.5，变化规律与圆孔附近的Mises应力类似。

- 42 -