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MV
下水蒸气的摩尔体积为V＝,选项A正确；表示一个水分子运动占据的空间,不等于一个
NAρ水分子的体积,选项B错误；一个水分子的质量为:M0＝密度,选项D错误。
2.[液体分子的估算]
已知阿伏加德罗常数为NA(mol1),某液体的摩尔质量为M(kg/mol),该液体的密度为ρ(kg/m3),则下列叙述中正确的是( )
A.1 kg该液体所含的分子个数是ρNA 1
B.1 kg该液体所含的分子个数是NA
MC.该液体1个分子的质量是
NA
－
MM,选项C正确；表示水分子的NANAV0
ρD.该液体1个分子占有的空间是
ρM
NA
11NA解析:选B 1 kg该液体的物质的量为,所含分子数目为:n＝NA·＝,故A错误,B正
MMM确；每个分子的质量为:m0＝
3.[固体分子的估算]
(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克,则( )
A.a克拉钻石所含有的分子数为B.a克拉钻石所含有的分子数为
0.2aNA M
Mm0M,故C错误；每个分子所占体积为:V0＝＝,故D错误。 NAρρNA
aNA
M
3
C.每个钻石分子直径的表达式为 D.每个钻石分子直径的表达式为
6M×103
(单位为m)
NAρπ
6M
(单位为m)
NAρπ
－
0.2a0.2aNA
解析:选AC a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝,所含分子数为N＝nNA＝,
MMM×10－3V
选项A正确；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol),每个钻石分子体积为V0＝＝
NAρM×10－3
4?d?3
,设钻石分子直径为d,则V0＝π?2?,联立解得d＝3NAρ3
6M×103
(单位为m),选项C
NAρπ
－
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正确。
【名师微点】
1.求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
3
(1)把分子看成球形,d＝
6V0
。 π
3
(2)把分子看成小立方体,d＝V0。 [注意] 对于气体:
①V0不是一个气体分子的体积,而是一个气体分子平均占有的空间体积。 ②利用d＝V0计算出的d不是气体分子直径,而是气体分子间的平均距离。 2.宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量:物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。
(3)相互关系
MρVmol
①一个分子的质量:m0＝＝。
NANA②一个分子的体积:V0＝积)。
mV
③物体所含的分子数:N＝n·NA＝·NA＝·NA。
MVmol
[注意] 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”(看看上述表达式体会这句话的意义)。
考点二 扩散现象、布朗运动与分子热运动的理解[基础自修类]
【题点全练】
1.[扩散现象的理解]
(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是( ) A.温度越高,扩散进行得越快
VmolM＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体NAρNA
3
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B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
解析:选ACD 扩散现象与温度有关,温度越高,扩散进行得越快,选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则运动引起的,不是一种化学反应,选项B错误,C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,选项D正确。
2.[布朗运动的理解]
关于布朗运动,下列说法错误的是( ) A.液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动 B.布朗运动证明组成固体微粒的分子在做无规则运动 C.布朗运动反映了液体分子的无规则运动
D.悬浮微粒越小,某一瞬间跟它相撞的分子数越少,布朗运动越明显
解析:选B 根据布朗运动的定义可知,液体中悬浮微粒的无规则运动是布朗运动,故A正确；布朗运动是液体内部分子做无规则运动时,对悬浮小颗粒碰撞作用的不平衡所引起的,布朗运动是液体分子无规则运动的反映,不是固体微粒分子的无规则运动的反映,故B错误,C正确；布朗运动是液体内部分子做无规则运动时,对悬浮小颗粒碰撞作用的不平衡所引起的,悬浮微粒越小,某一瞬间跟它相撞的分子数越少,微粒越不平衡,布朗运动越明显,故D正确。
3.[分子热运动的理解]
(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是( ) A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止 C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
解析:选C 水流的速度是机械运动的速度,不同于水分子无规则热运动的速度,A项错误；分子永不停息地做无规则运动,B项错误；温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的热运动越剧烈,故C项正确；水的温度升高,水分子的平均动能增大,即水分子的平均运动速
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率增大,但不是每一个水分子的运动速率都增大,D项错误。
【名师微点】
1.布朗运动的理解
(1)研究对象:悬浮在液体或气体中的小颗粒； (2)运动特点:无规则、永不停息； (3)影响因素:颗粒大小、温度；
(4)物理意义:反映了液体或气体分子做永不停息的无规则的热运动。 2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较 活动主体 扩散现象 分子 是分子的运动,发生在固区别 体、液体、气体任何两种物质之间 (1)都是无规则运动 共同点 (2)都随温度的升高而更加激烈 联系
考点三 分子力、分子势能、温度与内能的理解[基础自修类]
【题点全练】
1.[分子力的理解]
(多选)(2019·山西省晋城市质检)将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从图中的A点由静止释放,两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.分子Q由A运动到C的过程中,先加速再减速 B.分子Q在C点时分子势能最大 C.分子Q在C点时加速度大小为零
D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 布朗运动 固体微小颗粒 是比分子大得多的颗粒是分子的运动,不能通过的运动,只能在液体、气光学显微镜直接观察到 体中发生 热运动 分子