2018-2019学年天津市红桥区九年级(上)期末数学试卷(解析版) 下载本文

解得:,

∴直线BC的解析式为:y=﹣x+2.

如图2,过点C作CM⊥EF于M,设E(a,﹣ a+2),F(a,﹣ a2+a+2), ∴EF=﹣a2+a+2﹣(﹣a+2)=﹣a2+2a(0≤a≤4). ∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN, =

+a(﹣a2+2a)+(4﹣a)(﹣a2+2a),

=﹣a2+4a+(0≤a≤4). =﹣(a﹣2)2+

∴a=2时,S四边形CDBF的面积最大=∴E(2,1).

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二次函数的解析式的运用,勾股定理的运用,等腰三角形的性质的运用,四边形的面积的运用,解答时求出函数的解析式是关键.