第二章 一元线性回归模型

一、单项选择题

????X，X、Y为均值。则点（???( ) 1.设有样本回归直线YX，Y）01A.一定在回归直线上 B.一定不在回归直线上 C.不一定在回归直线上 D.在回归直线上方 2.设回归模型为Yi??Xi?ui，其中Var（ui）??2Xi，则?的最有效估计量为（）

???XYA.? ?X22

??n?XY??X?YB.?2n?X2?（?X）2

??YC.?X??1?YD.?nX3.根据判定系数R与F统计量的关系可知，当R=1时有 ( ) A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0 4.下面满足OLS基本假定的有 ( )

A.随机序列项不是同方差，而是异方差 B.随机序列项序列相关，即存在自相关 C.解释变量不是随机变量，且与随机扰动项无关 D.解释变量之间相关，存在多重共线性 5.回归模型Yi??0??1Xi?ui中，检验H0：?1?0时，所用的统计量2A.服从?（n?2）2C.服从?（n?1）????11?)Var(?1B.服从t（n?1）D.服从t（n?2）

6.设ρ为总体相关系数，r为样本相关系数，则检验H0 :ρ=0时，所用的统计量是( )

rn?2 A.

1?r2~t(n?2) B.

rn?21?r2~t(n?1)

rn?2 C. 1?r2~x2(n?1)rn?2 D. 1?r2~N(0,1)

7.在一元线性回归问题中，因变量为Y，自变量为X的总体回归方程可表示为：（ ） A、

Yt??0??1Xt?ut B、Yt??0??1Xt?et

????X???Yt01t D、E?Yt???0??1Xt （其中t?1,2,?,n） C、

8.回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）。

A、使

??Ynt?1t??Yt?达到最小值 B、使达到最小值 D、使

?Yt?1ntnt??Yt达到最小值

C、使

?maxYt?Yt??Yt?1??Yt?2达到最小值

9.残差是（ ）

?（拟合值）之间的偏差。 A 样本观测值与y（拟合值）之间的偏差。 B 样本观测值与x?C 样本观测值与y（平均值）之间的偏差。 D 样本观测值与x（平均值）之间的偏差。 10回归分析中定义的（ ）

A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11.下图中“{”所指的距离是（ ）

A. 随机误差项 B. 残差 C.

Yi

Y ????X???Y01 X ?Yi的离差 D. Yi的离差

12.最大或然准则是从模型总体抽取该n组样本观测值的（ ）最大的准则确定样本回归方程。 A.离差平方和 B.均值 C.概率 D.方差 13.参数估计量?是

?Yi的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。

A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 14.参数?的估计量?具备有效性是指（ ）。

?????A.Var(?)?0 B.Var(?)为最小 C.????0 D.(???)为最小

15.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（ ） A.n≥k+1 B.n≤k+1 C.n≥30 D.n≥3(k+1) 16.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（ ）。

A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.预测检验 17.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和

18.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（ ）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS 19.下面哪一个必定是错误的（ ）。 A. C.

???30?0.2XYii rXY?0.8 B. Yi??75?1.5Xi rXY?0.91 ???5?2.1XYii rXY?0.78 D. Yi??12?3.5Xi rXY??0.96

?20.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y?356?1.5X，这说明（ ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

21.回归模型检验统计量

2Yi??0??1Xi??i，i = 1，?，25中，总体方差未知，检验H0：?1?0时，所用的

S??服从（ ）。

2????111））A.?（n?2） B.t（n?1 C.?（n?1 D.t（n?2）

?1''???Y?????XXXY。所以?i22.线性回归模型的参数估计量是随机变量的函数，即是（ ）。

A.随机变量 B.非随机变量 C.确定性变量 D.常量

??23.由 Y0?X0?可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影

响，可知Y0是（ ）。

A.确定性变量 B.非随机变量 C.随机变量 D.常量 24.下面哪一表述是正确的（ ）。

?1n?i?0?Y????X??n01ii的零均值假设是指i?1A.线性回归模型i

B.对模型

Yi??0??1X1i??2X2i??i进行方程显著性检验（即F检验）

，检验的零假设是

H0：?0??1??2?0

C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系 25.在双对数线性模型

lnY??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）

。

A.Y关于X的增长量 B.Y关于X的发展速度 C.Y关于X的边际倾向 D.Y关于X的弹性 26.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为

?lnY?2.00?0.75lnX，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（ ）。

A.2% B.0.2% C.0.75% D.7.5% 27.半对数模型

Y??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ ）

。

A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性 28.半对数模型

lnY??0??1X??中，参数?1的含义是（ ）

。

A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性 C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化 二、多项选择题

1.区间估计指的是（ ）

A.在一定可靠程度下的估计，这个可靠程度称为置信度

B.估计的总体参数出现的一个可能的范围--区间，这个区间叫做置信区间

C.置信度又称为置信系数，它是一个概率，等于

1-a ，1-a 就是估计的可靠程度；a 则称为显著水平或冒险的概率

D.置信区间是一个随着样本变化而变化的随机区间，这个随机区间“套”着待估计总体参数的可能性等于1-a

E.样本取定以后，它提供的信息量就确定了，提高估计的准确程度--缩小区间，必然降低估计的可靠程度；

2.用t检验进行参数显著性检验。有如下（）步骤 A.对总体参数提出假设：H0: =0 HA:β≠0 B.在零假设H0:β=0成立下构造t统计量并由观察数据计算t的值

C.给定显著水平α，查自由度为n-k-1的t分布表，得临界值

D.进行检验：若|t|>临界值，则拒绝H0:β=0，接受HA:β≠0，反之，则不拒绝H0:β=0，拒绝H E.判断模型是否需要再修改，或者结合经济学的专业知识对β作出经济学意义的结论

3.最小二乘法中实际点到回归直线的距离是（） A.实际点到回归直线的垂直坐标距离 B.实际点到回归直线的垂直距离 C.实际点到回归直线的水平坐标距离 D.实际点到回归直线的横向距离 E.实际点到回归直线的纵向距离

4.最小二乘法得到的回归方程也称为最小二乘直线，最小二乘直线的性质包括（ ）。

A.回归直线通过Y和X的样本平均值

B.估计的Y的拟合值的平均值等于实际观察值Y的平均值

C.剩余或残差ei的平均值等于0 D.剩余的ei和拟合的Yi值不相关 E.剩余的ei和解释变量X之间不相关

5.判断最小二乘法得到的回归直线是否优良，亦即直线对实际观察到的点之间的关系反映到何种程度，直线是否能反映这些点之间的关系或趋势最简单的方法是采用（ ）指标 A.拟合优度 B.判定系数

C.因变量的实际值与因变量的拟合值之间的相关系数的平方

D.回归平方和占总平方和的比率

E.因变量与某个自变量之间的简单相关系数 6.影响预测精度的因素包括

A.样本容量愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大

B.样本中解释变量的离均差愈大，预测的方差愈小，预测的精度愈大

C.当其样本容量n相当大，而预测点的取值X0接近于X的平均值时，预测的方差最小，预测的精度最大

D.残差标准差的估计值愈小，回归预测的精度愈精确，所以常常把残差标准差的估计值作为预测精度的标志

7.调整后的多重可决系数R的正确表达式有（ ）。

2（Y?Y）(n?1)（Y??1?1???(Y?Y)(n?k) B.?(YA.

2i2iii2?）?Y(n?k)ii?Yi)2(n?1)

1?(1?R2)C.

n?kn?11?(1?R2)n?k D.n?1 n?kn?1

1?(1?R2)E.

8.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计