从图中可以看到，就稳态分析而言，引入技术进步并没有使稳态分析的结论产生大的变动。假定经济初始状态按有效劳动平均的资本为。它低于其稳态值，随着时间的推移，值是逐渐提高的。因为在处，即达到
定状态代表经济的长期均衡。
利用增长率的运算，可以得到有关变量在稳态时的增长率的结果。表20-5说明了考虑到技术进步的情况下，新古典增长模型在稳态时，4个重要变量的增长率。
，这时经济处于稳定状态，这种稳
由上表可知，在考虑到技术进步后，新古典增长模型可以解释一些国家生活水平的持续提高。根据上表，技术进步会引起人均产出的持续增长，一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率只取决于技术进步的比率。换句话说，根据新古典增长理论，只有技术进步才能解释生活水平（即人均产出）的长期上升。
第五节 内生增长理论
经济增长理论的一个目的是解释人们在世界上大多地方所观察到的生活水平的长期提高。上一节的新古典增长理论说明了这种长期增长必定来自技术进步。但技术进步来自哪里呢？在新古典增长理论中，这只是个假设！
为了充分理解增长的过程，人们需要超越新古典增长理论，并建立解释技术进步的模型，这种使增长率内生化的理论探索被称为内生增长理论。下面就简要介绍这一领域的情况。 一、基本模型
为了说明内生增长理论的思想，先从一个很简单的生产函数开始： Y=AK
其中，Y是产出，K是资本存量，而A是一个常量，它衡量一单位资本所生产的产出量。要注意的是，这个生产函数并没有反映出资本边际收益递减的性质。无论资本量为多少，额外一单位资本生产A单位的额外产出，不存在资本边际收益递减是这个模型和新古典增长模型的关键区别。
与前面一样，仍假设收入中的一个比例用于储蓄和投资，因此，经济中的资本积累由下式描述：
这一式子表明，资本存量的变动
等于投资
减去折旧
。将这一关系式与生产函数Y=AK结合在一起，进行一些运算之后可得：
这一公式表明，决定产出增长率
的是什么。要注意的是，只要
，即使没有外生技术进步的假设，经济的收入也一直增长。
因此，生产函数的简单变动就可以从根本上改变对经济增长的说明。在新古典增长理论中，储蓄引致了经济的暂时增长，但资本边际收益递减最终使经济达到增长只取决于外生技术进步的稳定状态。与此相比，在这种内生增长模型中，储蓄和投资会引起长期增长。 现在的问题是，放弃资本边际收益递减的假设合理吗？回答取决于人们如何解释生产函数Y=AK中的变量K。如果K只包括通常意义下的经济中的厂房与设备存量，那么，假设资本边际收益递减就是自然而然的。
但是，内生增长理论的支持者认为，如果对K作出更广义的解释，资本边际收益不变（而不是边际收益递减）的假设就更合理。一些西方学者认为，知识是经济生产中的一种重要投入---无论是用它来生产物品与劳务，还是用它来提供新知识。如果把知识看做为一种资本，与通常意义下的资本相比，假设知识表现出收益递减的性质就不太合理了。实际上，过去几百年来科学与技术创新增长的速度使一些西方学者认为，存在着知识收益递增。如果接受知识是一种资本的观点，那么，假设资本边际收益不变的内生增长模型就更合理地描述了长期经济增长。
上述被称为AK模型的内生增长模型提供了一条内生化稳态增长率的途径，即如果可以被累积的生产要素有固定报酬，那么稳态增长率
将被这些要素的积累率所影响。从关系式(20. 21)知，储蓄率越高，产出增长率也将越高。进一步地，这一模型暗示，那些能永久提高投资率的政府政策会使经济增长率不断地提高。 二、两部门模型
内生增长理论研究的一个思路是建立一个多部门的模型，以便对支配技术进步的力量提供更好的描述。下面就来介绍一下沿着这种思路的一个简单例子。假定经济有两个部门，分别称为制造业企业和研究性大学。企业生产物品与劳务，这鉴物品与劳务用于消费和物质资本投资。大学生产被称为“知识”的生产要素，然后这两个部门免费利用知识。企业的生产函数、大学的生产函数，以及资本积累方程描述了该经济：
其中，是在大学的劳动力的比例，相应地，动力比例，E是知识存量，函数
是在企业的劳
表明知识增长如何取决于在大
学的劳动力比例的函数。一般地，假设企业的生产函数足规模收益不变的，即如果资本存量K和所谓有效工人的数量，即一番，那么，物品与劳务产出Y也翻一番。
如果使物质资本K和知识E都翻一番，根据以上关系式和假定可知，这时经济中两个部门的产出也都翻一番。因此，与前面的AK模型一样，这个模型也可以在不假设生产函数中有外生变动的情况下引起长期增长。在这里，长期增长是内生地产生的，因为大学的知识创造不
翻