化工原理(钟理)02551习题解答第一章流体流动习题及解答(上册) 下载本文

流体流动习题解答

1-1 已知甲城市的大气压为760mmHg,乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg,若把该反应器放在乙地操作时,要维持与甲地操作相同的绝对压,真空表的读数应为多少,分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×104Pa]

解:P(甲绝对)=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa

1-2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0,测压点位于水面以下0.2m处,测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m,水银压强计的读数R=300mm,试求 (1)容器内压强P0为多少?

(2)若容器内表压增加一倍,压差计的读数R为多少?

习题1-2 附图

[(1) 3.51×104N?m2 (表压); (2)0.554m] 解:

1. 根据静压强分布规律 PA=P0+?gH

PB=?gR

因等高面就是等压面,故PA= PB

P0=?gR-?gH=13600×9.81×0.3-1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压)

2. 设P0加倍后,压差计的读数增为R=R+△R,容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H=H+

?R。同理, 2?R 2p0'??'gR'??gH'??'gR??'g?R??gH??g

p0,-(?,gR-?gH)p0,-p03.51?104?R====0.254m

?g?g1000?9.81?,g-?,g-13600?9.81-222R,=R+?R=0.3+0.254=0.554m

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1-3单杯式水银压强计如图的液杯直径D=100mm,细管直径d=8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0,测压点位于水面以下h=0.5m处,试求

(1)当压强计读数为R=300mm,杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a=0.4m,容器内压强p0等于多少?

(2)表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化,读数R为多少? (3)表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化,读数R为多少?

习题1-3 附图

[(1) 3.12×104N?m2(表压);(2)0.534m;(3) 0.536m] 解:

1. 因A、B两点位于同一平面,pA=pB, P0=?gR-?g(h+a)

=13600×9.81×0.3-1000×9.81(0.5+0.4)

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=3.12×10N/㎡(表压)

2. 表压加倍后,设压强计读数为R。若忽略杯内水银界面的变化,则

,p0,??g(h?a)R??,g,?2?3.12?10?1000?9.81(0.5?0.4)?0.534m13600?9.814

3. 与(1)相比,表压加倍后杯内水银面下降了?h1,管内水银面上升?h2,压强计读数

的增加量为

?R??h1??h2

d2?h1?2?h2

D由以上两式可得

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?h1??R D21?2d根据等高面即等压面的原理

p0,??g(h?a??h1)??,g(R??R)

d2?Rp?[?gR??g(h?a)]??g?R??g2

D?d2,0,,p0,?p03.12?104?R??0.234 =22d0.008?,g??g213600?9.81?1000?9.81D?d20.12?0.0082R,?R??R?0.3?0.234?0.534

此结果表明,使用单杯压强计,因?h1<

又准确。

1-4 水从倾斜直管中流过,在断面A和断面B接一空气压差计,其读数R=10㎜,两测压点垂直距离a=0.3m,试求

(1)A、B两点的压差等于多少?

(2)若采用密度为830kg?m3的煤油作指示液,压差计读数为多少? (3)管路水平放置而流量不变,压差计读数及两点的压差有何变化?

习题1-4 附图

[(1)3.04kPa;(2)58.8mm;(3)98.1Pa] 解:

首先推导计算公式。因空气是静止的,故p1=p2,即

(pA??gh1)=pB??g(h2?R)??1gR

pA-?gh1 = pB-?gh2 + gR(?-?1) 在等式两端加上?gH,

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pA??(gH?hA)=pB??g(H?hB)?gR(???1) (pA??gZA)-(pB??gZB)=gR(???1) ?A??B?gR(???1)

1. 若忽略空气柱的重量

?A??B?gR(???1)=9.81×0.01×1000=98.1N/㎡

pA?pB?(?A??B)-?(gZA?ZB)=98.1+1000?9.81?0.3=3.04?10N/m2. 若采用煤油作为指示液

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R=?A-?B98.1==5.88?10?2m=58.8mm

g(?-?1)9.81(1000-830)3. 管路流量不变,?A-?B不变,压差计读数R亦不多变。管路水平放置,ZA-ZB=0,

pA?pB=?A??B=98.1N/m2

1-5在图示管路中水槽液面高度维持不变,管路中的流水视为理想流体,试求 (1)管路出口流速;

(2)管路中A、B、C各点的压强(分别以N/㎡和m H2O表示); (3)讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1-5 附图

[(1)9.9m?s-1;(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O;(3)略] 解:

1.以大气压为压强基准,以出口断面为位能基准,在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得

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