表3-3 蜗轮材料的力学性能

蜗轮材料 ZE 力学性能 ζHlim ζFlim MPa ZCuSn10Zn2 152 MPa 350 MPa 165 确定接触系数Zρ

先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=1：11，从而可算出Zρ=3.6。

确定许用应力[ζH]

根据蜗轮材料为铸锡青铜ZCuSn10Zn2，砂型铸造，蜗杆螺旋齿面硬度＞45HRC，从而可查得蜗轮的基本许用应力[ζH]‘=260MPA。

因为电动刀架中蜗轮蜗杆的传动为间隙性的，故初步定位、其寿命系数为KHN=0.85，则

[ζH]= KHN[ζH]‘=0.853260=221MPa

计算中心距

152?3.62a?31.27?1440?103?()?223.8?224mm

208根据d1/a=1：11，取蜗轮齿数Z2=120，

m?2aa?d144810????3.394mm Z2a12011m取标准模数，m?3.5mm，所以中心距a?231mm。

3.5.4 蜗轮蜗杆主要参数与几何尺寸

传动比：i?Z2?120 Z1蜗轮齿数：Z2?120，变位系数X?0； 蜗轮分度圆直径： d2?mz2?3.5?120?420mm；

蜗轮喉圆直径： da2?d2?2ha2?2m?420?7?7?434mm； 蜗轮喉母圆直径dg2?2a?da2?462?432?30mm

蜗杆直径系数q?12；分度圆直径d1?42mm，蜗杆头数Z1?1；分度圆导程角

??arctanZ1m?4.7?，齿形角??20?； d1蜗杆轴向齿距：PA?394mm

蜗杆齿顶圆直径：da1?d1?2ha*m?50.4mm 蜗杆轴向齿厚： sa?1?m?5.5mm

23.5.5 校核蜗轮轮齿弯曲疲劳强度

蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度取决于轮齿模数的大小，由于轮齿齿形比较复杂，且在距中间平面的不同平面上的齿厚也不同，都相当于具有不同变为系数的正变位齿。距中间平面愈远，齿愈厚，变位系数也愈大。因此蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度难于精确计算，只好进行条件性的概略估算。

蜗轮轮齿弯曲疲劳强度条件公式为式（3.5）

2KAT2?F?mb2d2?[?F] 式（3.7）

式中 KA——齿形系数；

T2——蜗轮转矩； b2——蜗轮齿宽； d2——蜗轮直径； 取齿形系数KA=1.15； 蜗轮转矩T2=1440N2m， 蜗轮齿宽b2?2m(0.5?所以

d1?1))?7?(0.5?13)?28.74mm； m2?1.15?1440?103?F?3.5?28.74?420?78.39MPa

许用应力计算公式如式（3.8）所示。

[?F]?式中 ζFlim——齿根弯曲疲劳极限；

S?FFlimmin 式（3.8）

SFmin——弯曲疲劳强度的最小安全极限。 取：弯曲疲劳强度的最小安全极限SFmin=1.4；

根据蜗轮材料铸锡青铜ZCuSn10Zn2，查得齿根弯曲疲劳极限ζFlim =165MPa。 所以

[?F]?根据以上结果得出

S?FFlimmin?165?117.85MPa 1.4?F?79.39MPa?[?F]?117.85MPa，

所以弯曲强度是满足要求的。

3.5.6 蜗杆传动温度计算

蜗杆传动的效率一般比齿轮传动和其他几种机械传动都要低，工作时会产生较多的热量。闭式箱体若散热条件不足，则易于造成润滑油工作温度过高而导致使用寿命降低，甚至有使蜗轮蜗杆副发生胶合的危险，因此对蜗杆传动有必要进行温度计算。箱体工作温度计算公式如（3.8）所示。

t1?式中 P——蜗轮蜗杆效率；

1000P1(1??)?t0?80?C 式（3.9）

?wA A——箱体的散热面积，A?9?10?5a1.88m2； t1——箱体工作温度；

t0——工作环境温度，通常取20℃；

αw=表面传热系数，系单位箱体面积、单位温度差时由箱体传给大气的热量。

???)?tan11.31?/tan(11.31??1.20?)?0.901 取：传动啮合效率 ?1?tan?/tan( 搅油效率?2?0.99

轴承效率?3?0.99 总效率 ???1?2?3?0.901?0.99?0.99?0.883

1.88?2.4994?2.5m2 散热面积 A?9?10?5a1.88?9?10?5?231表面传热系数 在中等通风环境，aw?15W/(m2??C) 所以

t1?1000P1(1??)1000?5?0.117?t0??20?35.6?C?80?C

?wA15?2.5

故邮箱工作温度合格

3.6 轴的设计

轴是支承转动零件并与之一起回转以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件。一般为金属圆杆状，各段可以有不同的直径。机器中作回转运动的零件就装在轴上。根据轴线形状的不同，轴可以分为曲轴和直轴两类。根据轴的承载情况，又可分为：转轴，工作时既承受弯矩又承受扭矩，是机械中最常见的轴，如各种减速器中的轴等。心轴，用来支承转动零件只承受弯矩而不传递扭矩，有些心轴转动，如铁路车辆的轴等，有些心轴则不转动，如支承滑轮的轴等。传动轴，主要用来传递扭矩而不承受弯矩，如起重机移动机构中的长光轴、汽车的驱动轴等。轴的材料主要采用碳素钢或合金钢，也可采用球墨铸铁或合金铸铁等。轴的工作能力一般取决于强度和刚度，转速高时还取决于振动稳定性。

功用相同的轴却有各不相同的结构形状。因为，影响轴的结构形状因素很多，这些因素是：载荷的大小、方向、性质及其分布状态，轴上零件的数量及安装位置、定位方法。轴的制造工艺和生产规模等。

3.6.1 蜗杆轴的设计

轴的结构设计是确定轴的合理外形和全部结构尺寸，为轴设计的重要步骤。它由轴上安装零件类型、尺寸及其位置、零件的固定方式，载荷的性质、方向、大小及分布情况，轴承的类型与尺寸，轴的毛坯、制造和装配工艺、安装及运输，对轴的变形等因素有关。设计者可根据轴的具体要求进行设计，必要时可做几个方案进行比较，以便选出最佳设计方案，以下是一般轴结构设计原则： 1）节约材料，减轻重量，尽量采用等强度外形尺寸或大的截面系数的截面形状； 2）易于轴上零件精确定位、稳固、装配、拆卸和调整； 3）采用各种减少应力集中和提高强度的结构措施； 4）便于加工制造和保证精度。

本次设计的轴用于传递扭矩，通过齿轮副到蜗轮蜗杆，不需要承受弯矩，所以用到的为传动轴。轴的材料的选择，考虑到轴的材料的经济性，一般使用45碳素钢，碳素钢对应力集中的敏感性较小，而且使用广泛；为保证其力学性能，会进行调制或正火处理。本次设计选用轴的材料为正火处理的45钢。

3.6.2 蜗杆轴的计算

.4N 蜗杆上轴受力： 轴向力Fa1?Ft2?2T2d2?2?5?360?103420?8572径向力Fr1?Ft2tan?t?8572.4?tan20??3120.1N

.4?tan4.7??714.3N 圆周力Ft1?Ft2tan??85723大齿轮上轴受力：圆周力F't2?2T2d2?2?5?3?1090?333.3N