第2课时 特殊角的三角函数值[学生用书A54]
1．[2019·天津]2sin60°的值等于( C )
A．1 B.2 C.3 D．2
3
【解析】 常用特殊角三角函数值sin60°＝2，再乘以2，可得答案C. 2．计算：cos245°＋sin245°＝( B )
112A.2 B．1 C.4 D.2 3．[2018·黄冈改编]下列运算结果正确的是( D ) 1
A．sin60°＝2 2
C．tan45°＝2
B．tan30°＝3 2
D．cos45°＝2 4．如图1－1－12，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( D )
图1－1－12
43A.3 C．83
B．4 D．43
BC
【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，∴cosB＝AB＝cos30°3＝2，
3
∴BC＝8×2＝43.故选D.
2
5．若在△ABC中，sinA＝cosB＝2，则下列最确切的结论是( C ) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形
2
【解析】 ∵sinA＝cosB＝2，∴∠A＝∠B＝45°，∴∠C＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形．故选C.
1
6．[2019·怀化]已知∠α为锐角，且sinα＝2，则∠α＝( A ) A．30° B．45° C．60° D．90° 117．计算：(1)sin60°·cos30°－2＝__4__； (2)cos245°＋tan30°·sin60°＝__1__；
3(3)sin30°·cos30°－tan30°＝__－12__(结果保留根号)． 331311
【解析】 (1)原式＝2×2－2＝4－2＝4；
3311?2?2
(2)原式＝??＋3×2＝2＋2＝1；
?2?133333
(3)原式＝2×2－3＝4－3＝－12.
A18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝3，则sin2＝__2__． 【解析】 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝3， 3A1
∴sinA＝2，∴∠A＝60°，∴sin2＝2.
9．如图1－1－13，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为__103＋1__m．(结果保留根号)
图1－1－13
10．求下列各式的值．
12
(1)2cos30°＋2cos45°＋sin60°cos60°； (2)2sin30°＋tan60°－cos45°＋tan30°.
1322311＋3
解：(1)原式＝2×2＋2×2＋2×2＝2； 12343
(2)原式＝2×2＋3－2＋3＝3.
11．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2的值是( B ) A．23－2 C．23
B．0 D．2
12．[2018·葫芦岛]如图1－1－14，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan∠ABC的值为( C )