(1)求A球的带电荷量qA;

(2)剪断细线后,求B球的最大速度vm.

解析:(1)A,B两球静止时,A球所处位置电场强度为E1=kL=,B球所处位置电场强度为

E2=k·2L=

对A,B由整体法得2mg+qAE1-qE2=0 解得qA=-4q.

(2)当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为x0,

则有mg=qE,即mg=q

解得x0=3L

当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为3L,运动过程中,电场力大小线性变化.

由动能定理得,mgL-qL=m-m,q==mg,

解得,vm=.

答案:(1)-4q (2)

10.(20分)(2017·全国Ⅱ卷,25)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M,N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;

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