人教版八年级数学下册导学案全册 下载本文

2.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c是△ABC的三边,则 (1)已知a=3, b=4, 求c;

(2)已知a=, b=6, 求c; (3)已知a=4, b=, 求c.

3.思考:分别以上述a,b,c为边的三角形的形状是什么样的?

学习新知:

阅读教材P73-P74相关内容,思考,讨论,合作交流后完成下列问题: 1. 命题1和命题2的题设和结论分别是什么?

2. 它们的题设和结论有什么联系?

3. 你能否举出类似的例子?

4. 原命题成立,那么它的逆命题一定成立吗?那么怎样才成立呢?如何证明命题2成立?证证看。

【课堂练习】

1. 教材P75练习第1、2题。

2. 在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,则∠ =90°。 3. 写出下列定理的逆命题,并判断它是否有逆定理。 (1) 如果两个角是直角,那么它们相等。 (2) 对顶角相等。

【要点归纳】

本节课你有什么收获?与同伴交流一下。

【拓展训练】

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,我们称为勾股数,观察下列表格给出的三个数a,b,c,a

222 3,4,5 3+4=5222 5,12,13 5+12=13222 7,24,25 7+24=25222 9,40,41 9+40=41…… …… 222 17,b,c 17+b=c…… …… (1)求出b,c的值。 (2)写出你发现的规律。

第二课时 勾股定理的逆定理的应用

【学习目标】

1. 进一步理解勾股定理的逆定理。

2. 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。

3. 进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。 【重点难点】

重点:灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 难点:灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。 【导学指导】 复习旧知:

1. 叙述勾股定理及逆定理。

2. 在Rt△ABC中,∠C=90°。 (1) 已知a=6, c=10, 求b. (2) 已知a=40, b=9, 求c.