人教版八年级数学下册导学案全册 下载本文

重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。

难点:如何把实际问题转化成数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。 【导学指导】

希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后,豪言壮志地说:给我一个支点我能撬动这个地球。 杠杆定理:若两个物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡, 通俗点说:阻力×阻力臂=动力×动力臂 学习新知:

自主学习教材P52例3,讨论、交流合作完成下列问题。

1. 例3中,相等关系是什么?由此得到一个什么等式?它是什么函数关系?

2. 例3第(2)中,至少是什么意思?如何解决?

3. 用反比例函数的知识解释,我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?

4. 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球,请同学们帮他计算一下:

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假定地球的质量的近似值是6×10牛顿(即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量(即为动力),阻力臂为2000千米,计算多长的动力臂才能把地球撬动?

5.同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型?

【课堂练习】

1. 教材P54习题第4题。 2. 教材P55习题第5题。

【要点归纳】

本节课你有哪些收获?与同伴交流一下。

【拓展训练】

教材P55习题第7题。

第四课时 实际问题与反比例函数

【学习目标】

1. 体验现实生活与反比例函数的关系。

2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。

3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。 【重点难点】

重点:运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。

难点:如何把实际问题转化为数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。

【导学指导】

通过对教材P53内容的自主学习,与同伴的合作交流后,完成下列问题。 1.电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下

2

关系:PR=U,这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。

2.仔细研究例4后,想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?

【课堂练习】

1. 教材P55习题第5题。

2. 一封闭电路中,电流I(A)与电阻R(Ω)的图象如下图,回答下列问题:

(1) 写出电路中电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。

(2) 如果一个用电器的电阻为5Ω,其允许通过的最大电流为1A,那么这个用电器接在这个封闭电路

中,会不会烧毁?说明理由。

【要点归纳】

与同伴交流一下你今天的体会。