2015-2016学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：

不是二次根式，A不正确； =2，与不是同类二次根式，B不正确； =，与不是同类二次根式，C不正确； =

，与

是同类二次根式，D正确；

故选：D．

2．（3分）下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．x2+bx+c=0

C．x2++c=0

D．cx+b+x3=0

【解答】解：A、a=0，ax2+bx+c=0是一元一次方程，故A错误； B、x2+bx+c=0是一元二次方程，故B正确； C、x2++c=0是分式方程，故C错误； D、cx+b+x3=0是一元三次方程，故D错误； 故选：B．

3．（3分）在直角坐标平面内，任意一个正比例函数的图象都经过点（A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，0） 【解答】解：∵正比例函数的解析式是y=kx（k≠0）， ∴当x=0时，y=0，

∴任意一个正比例函数的图象都经过点（0，0）． 故选：D．

第5页（共20页）

）

4．（3分）在函数y=（k＜0）的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，那么下列各式中，正确的是（ ） A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 【解答】解：∵k＜0，

∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大， 又∵x1＜x2＜0＜x3， ∴y2＞y1＞y3． 故选：A．

5．（3分）下列说法错误的是（ ）

A．经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线

B．到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆 C．与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的两条直线

D．以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线

【解答】解：A、经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是线段PQ的垂直平分线正确；

B、到点A的距离等于2cm的点的轨迹是以点A为圆心，2cm长为半径的圆正确； C、空间内与直线AB距离为3的点的轨迹是平行于直线AB且和AB距离为3的无数条直线，故错误；

D、以线段AB为底边的等腰三角形两底角平分线交点的轨迹是线段AB的垂直平分线，正确， 故选：C．

6．（3分）小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，那么最符合小明实际情况的大致图象是（ ）

第6页（共20页）

A． B． C．

D．

【解答】解：小明步行到学校参加联欢会，小明离开家的距离增大，按照原来的速度步行回家取道具，小明离开家的距离由大变小，随后骑自行车加快速度返回学校，小明离开家的距离增大，斜度增大， 故选：C．

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．（3分）计算：【解答】解：原式=

8．（3分）一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，如果设长为x米，根据题意可列出方程 x（x﹣10）=1200 ．

【解答】解：设长方形绿地的长为x米，则长为（x﹣10）米，由题意得： x（x﹣10）=1200．

故答案为：x（x﹣10）=1200．

9．（3分）在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1= （x﹣2+【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5 =（x﹣2）2﹣5 =（x﹣2+

）（x﹣2﹣

）．

）．

）（x﹣2﹣） ．

= a=a

．

．

故答案为：（x﹣2+

）（x﹣2﹣

10．（3分）函数f（x）=的定义域是 x≠2 ．

第7页（共20页）

【解答】解：由f（x）=2x﹣4≠0． 解得x≠2， 故答案为：x≠2．

，得

11．（3分）如果点P（4，b）在函数y=【解答】解：点P（4，b）在函数y=b=

=

， ．

的图象上，那么b= 的图象上，得

．

故答案为：

12．（3分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1，y2与x2成正比例，且比例系数为k2，当x=﹣1时，y=0，那么k1与k2之间的数量关系是 k1=k2 ．（用代数式表示） 【解答】解：根据题意得：y1=∴y=y1+y2=

+k2x2，

，y2=k2x2，

把x=﹣1，y=0代入得：﹣k1+k2=0，即k1=k2， 故答案为：k1=k2

13．（3分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 真 命题（填“真”或“假”）．

【解答】已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'，∠B=∠B′，∠B、∠B′的角平分线，BD=B′D′，

求证：△ABC≌△A′B′C′．

证明：∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′， ∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B， ∵BD=B'D'，∠A=∠A′， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AB=A′B′，

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，

第8页（共20页）