∴△ABC≌△A′B′C′．

∴“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题， 故答案为：真．

14．（3分）“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是 三个内角都等于60°的三角形是等边三角形 ．

【解答】解：命题“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是“三个内角都等于60°的三角形是等边三角形”．

故答案为：三个内角都等于60°的三角形是等边三角形．

15．（3分）如图，△ABC中，D是AC边上的一点，AD=9，BD=12，BC=13，CD=5，那么△ABC的面积是 84 ．

【解答】解：∵BD=12，BC=13，CD=5， CD2+BD2=25+144=169，BC2=169， ∴CD2+BD2=BC2，

∴BD⊥AC（勾股定理的逆定理），

∴△ABC的面积=AC?BD=×（9+5）×12=84． 故答案为：84．

16．（3分）Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在直角边AB的垂直平分线上，那么∠B= 30 度．

【解答】解：∵D在直角边AB的垂直平分线上， ∴DA=DB， ∴∠DAB=∠B，

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∵D在∠CAB的角平分线上， ∴∠DAB=∠DAC，

∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°， 故答案为：30．

17．（3分）如图，点A在直线l1：y=﹣3x上，点B在经过原点O的直线l2上，如果点A的纵坐标与点B的横坐标相等，且OA=OB，那么直线l2的函数解析式是 y=x ．

【解答】解：过A作AC⊥y轴于C，过B作BD⊥x轴于D， ∵点A的纵坐标与点B的横坐标相等， ∴AC=BD，

在Rt△AOC与Rt△BOD中，∴Rt△AOC≌Rt△BOD， ∴OC=OD，

∵点A在直线l1：y=﹣3x上， ∴设A（﹣m，3m）， ∴AC=BD=m，OC=OD=3m， ∴B（3m，m），

设直线l2的解析式为：y=kx， ∴k=，

，

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∴直线l2的解析式为：y=x． 故答案为：y=x．

18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长为 4 ．

【解答】解：根据折叠的性质可知：CD=AC=15，B′C=BC=20，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，

∴B′D=20﹣15=5，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF， ∵∠ACB=90°， ∴∠ECF=45°，

∴△ECF是等腰直角三角形， ∴EF=CE，∠EFC=45°， ∴∠BFC=∠B′FC=135°， ∴∠B′FD=90°，

∵S△ABC=AC?BC=AB?CE， ∴AC?BC=AB?CE，

∵根据勾股定理求得AB=25， ∴CE=12，

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∴EF=12，ED=AE=∴DF=EF﹣ED=3， ∴B′F=故答案为：4．

=4．

=9，

三、解答题（本大题共3题，每题5分，满分15分） 19．（5分）计算：【解答】解：原式===．

20．（5分）解方程：x2﹣2【解答】解：x2﹣2x2﹣2x2﹣2（x﹣x﹣x1=3+

21．（5分）已知：如图，AB=DC，AC=BD． 求证：∠B=∠C．

x=6， x+（

）2=6+（

）2， x﹣6=0．

+﹣

﹣2

++

﹣6． ﹣2

x﹣6=0，

）2=9， =±3， ，x2=﹣3+

．

【解答】解：如图，连接AD，

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