23．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，

AF是∠BAD的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．

24．（10分）如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD． （1）若∠1＝48°，求∠2的度数； （2）求证：AB∥DE．

25．（12分）已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数； ②若CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

26．（12分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME． （1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；

（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β． ①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；

②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

参考答案

一．选择题

1．解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．

如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．

如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．

因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形． 故选：C． 2．解：如图，

∵AM⊥BC，

∴根据垂线段最短可知：AM≤AN， 故选：D．

3．解：∵三角形具有稳定性，

∴A选项符合题意而B，C，D选项不合题意． 故选：A．

4．解：A、因为4+4＜9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B、因为2+6＝8，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； C、因为3+4＞5，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确； D、因为1+2＝3，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

故选：C．

5．解：∵∠A＝65°，∠B＝75°，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣75°＝40°； 又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外， ∴∠C′＝∠C＝40°，

∵∠3+∠2+∠5+∠C′＝180°，∠5＝∠4+∠C＝∠4+40°，∠2＝18°， ∴∠3+18°+∠4+40°+40°＝180°， ∴∠3+∠4＝82°，

∴∠1＝180°﹣82°＝98°． 故选：B．

6．解：∵∠A＝＝∠C，

∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A， 又∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠A+2∠A+3∠A＝180°， 解得：∠A＝30°，

∴∠C＝3∠A＝3×30°＝90°， 故选：D．

7．解：A、∵∠A＝∠B+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠A＝90°，

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

B、∵∠A＝∠C﹣∠B，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

C、∵一个外角等于与它相邻的内角，又这两个角互补，

∴相邻的内角是90°，

∴三角形是直角三角形，故本选项不符合题意．

D、∵∠A：∠B：∠C＝1：3：5，