1980 2.76 -17.76 0.29 13.45 111.74 -86.55 11.74 1981 2.94 -17.58 0.18 14.33 106.52 -85.67 6.52

本资料从1971年到1974年，发病率呈下降趋势，1975年开始呈上升趋势，

故以1975年为基期计算。

平均发展速度=62.94/1.08?118.2%

平均增长速度=平均发展速度－1=1.182－1=18.2%

动态分析：从绝对增长量看，各年乙型脑炎发病率均低于1971年，10年内

共降低17.58/10万。总的来看发病率呈下降趋势，但降低的速度是不平衡的； 从发展速度和增长速度来看，在最初的1971～1975年是基本下降的，以后又略 有回升现象。在1975年至1981年期间发病率平均发展速度为118.2%，平均增长 速度为18.2%。

8. 从表5-6资料，判断某工厂肺癌发生率是否比一般人群高？

表5-6 某工厂肺癌发生率 分组 某厂 一般人群

人数 肺癌人数 肺癌发生率（1/万） 吸烟 700 5 4.5 不吸烟 300 1 1.5

Ho：μ=μo H1：μ＞μo 单侧α=0.05

μo吸烟=n1π1=700×0.00045=0.315 μo不吸烟=n 2π2=300×0.00015=0.045 吸烟者的肺癌发生人数X≥5累计概率：

P=1-[ p（0）+p(1)+ p（2）+ p（3）+ p（4）] P（0）=e-μ=e-0.315=0.7298

P（1）=P（0+1）=P（0）×μ/（0+1）=0.7298×0.315/1=0.2299 P（2）=P（1+1）=P（1）×μ/（1+1）=0.2299×0.315/2=0.0362 P（3）=P（2+1）=P（2）×μ/（2+1）=0.0362×0.315/3=0.0038 P（4）=P（3+1）=P（3）×μ/（3+1）=0.7298×0.315/4=0.000299

P=1-（0.7298+0.2299+0.0362+0.0038+0.000299）=0.000001，按α=0.05水准拒绝Ho，接受H1，故可认为某工厂吸烟的肺癌发生率明显高于一般人群 不吸烟组：Ho：μ=μo H1：μ＞μo 单侧α=0.05

不吸烟者的肺癌发生人数X≥1的累计概率： P=1-P（0）

P（0）=e?? =e-0.045=0.956

P=1—0.956=0.044，按α=0.05水准拒绝Ho，接受H1，故可认为某工厂不吸烟的 肺癌发生率高于一般人群。

9. 就表5-7资料如何比较甲乙两厂某工种某病患病率

表5-7 甲，乙两厂某工种某病患病率

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工龄 甲厂 乙厂

（岁） 工人数 患者 患病率（%） 工人数 患者 患病率（%） ＜3 400 12 3.00 100 1 1.00 ≥3 100 10 10.00 400 72 18.00 合计 500 22 4.40 500 73 14.60 从表中可以清楚看到≥3的工龄组的患病率乙厂高于甲厂，＜3岁组甲厂高于乙厂，

呈现交叉现象。甲厂以患病率低的3年以下工人为主，乙厂则以患病率高的工龄在3年以上的工人为主。这种情况下不能直接比较总患病率，应按不同工龄组进行比较

10. 设某病患者的自然康复率为30%,分别求10个患者中自然康复1人及以下,8人以

上的概率

本例π=0.30，1-π=0.7，n=10。依题意10名患者中： （1）康复1人及以下的概率 P（X≤1）=?P(X)?P(0)?P(1)

01 P（0）=0.710=0.02825 P（1）=

10！?0.7(10?1)?0.3?0.12106

1!(10?1)! P（x≤1）=0.02825+0.12106=0.1493 （2）康复8人及以上的概率。

P（x≥8）=?p(X)?p(8)?p(9)?10(10)

810 P（8）=(X)(1??)n?xx(?)x =

10!?0.7(10?8)?0.38?0.0014467

8!(10?8)!nn?K? ?X?11??10?80.3 P（9）=p(8)???0.0001378

8?11?0.3P（10）=0.310=0.000005905

则P（x≥8）=P（8）+P（9）+P（10）=0.00159 当某病自然康复率为30%时，10名患者中1人及1人以下康复的概率为0.14931，康复8人及8人以上的概率为0.00159

11. 用某型麻疹疫苗接种一批麻疹易感儿，把接种后已阳转者96名作为观察对象，3

年后复查，96名中仍为阳性者为85名，试求该疫苗接种阳转者3年后仍保持阳性的百分率的95%可信区间

因为nP=85，nq=11，均大于5，n=96＞50，可按正态近似求该疫苗接种3年仍

保持阳转率的95%可信区间。

P（x+1）=P（X）×

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??1.96sp?85/96?1.9685/96(1?85/96)/96

=0.8554?0.0637=(82.17～94.91)%

12. 用一种新药治疗某种寄生虫病，受试者50人中在服药后1人发生严重反应，这种

反应在此病患者中也曾有发生，但过去普查结果为每5000人仅有一人出现。问此药是否提高了这种反应生率？

Ho：服药后的反应率与普查时的反应率相等，即受试者每50人服药后平均反应人 数为μo

H1：服药后的反应率高于普查时的反应率，即μ＞μo 单侧α=0.05 本例n=50，πo=1/5000=0.0002，μo=nπo=50×0.0002=0.01，样本例数为50时， 抽得样本严重反应人数X≥1的概率：

P=1-P（0） P（0）=e???e0.01?0.99

P=1-0.99=0.01

今P=0.01，按α=0.05，拒绝Ho，接受H1，故可认为此新药能提高了这种反应的

发生率。 13. 同一水样中，每次抽取1ml置培养皿中，共作10个平板培养，共数得菌落146个， 试估计该检样菌落数的95%可信区间。 X=146（个），X＞50，用正态近似法求该检样本菌落数的95%的可信区间为： X±uaX?146?1.96146?122.32~169.68(个)

14. 某疫苗预防接种后，进行有关的非传染性疾病流行病学考核，结果如下：接种组

与对照组各调查10万人，接种组发病22人，对照组发病36人。试问两组发病率有无差别？

Ho：两组发病率相同，即μ1=μ2

H1：两组发病率不相同，即μ1≠μ2

α=0.05

本例??1?36人 ??2=22人 u=

??1???2??1???2?36?2222?36?1.8383

查附表2，t界值表，υ=∞，得0.1＞P＞0.05，在α=0.05的水准上，不拒绝

Ho，尚不能认为两组发病率有差别。

15. 甲乙两市分别用抽样调查了解已婚妇女宫颈癌的患病情况，甲市调查1万人，患者

82例，乙市调查2万人，患者102例。问甲乙两市宫颈癌患病率有无差别？ Ho：两市已婚妇女宫颈癌患病率相等，即μ1=μ2 H1：两市已婚妇女宫颈癌患病率不相等，即μ1≠μ2

α=0.05

X1=82/10000=0.0082， X2=102/20000=0.0051

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u=

X1?X2X1/n1?X2/n2?0.0082?0.00510.0082/10000?0.0051/20000

=2.9899

本题也可以万人为单位，计算更为简单： u=

82?5182?51/2?2.9899

查附表2，t界值表，υ=∞，得0.005＞P＞0.002，在α=0.05的水准上，拒绝Ho， 接受H1，故可认为两市妇女子宫颈癌患病率的差别有显著性，甲市已婚妇女子宫 颈癌患病率高于乙市。

16. 观察某种防治细菌性痢疾（菌痢）措施的效果，结果如表3-6。问能否据此认为该 措施有效？

表5-8 两组人群菌痢发病率的比较（1979年）

分组 人数 菌痢例数 (无菌痢数) 发病率(‰) 试验组 4118 21 4097 5.1 对照组 5217 72 5145 13.8 合计 9335 93 9242 9.96 Ho：π1=π2

H1：π1≠π2 单侧α=0.05 u=

P1?P2PC(1?PC)(1/n1?1/n2)

=

0.0051?0.01380.00996(1?0.00996)(1/4118?1/5217)??4.204

查附表2，t界值表，υ=∞，得P＜0.005，按α=0.05的水准，拒绝Ho，接受H1，故可认为实验组和对照组的菌痢发病率有差别，实验组的发病率低于对照组，即该措施有效。

17. 把某肿瘤新发病例按住址点在一张地图上，又将地图划分成许多面积相等的小方

格，再分别统计发病数0，1，2，……及相应的方格数，对此资料作Possion分布 拟合优度的X2检验，若P＜0.05，就可认为此病在人群中的分布不随机，可能有 聚集性。你认为如何？

答：对此资料作Poisson分布拟合优度的X2检验，若P＜0.05按α=0.05水准， 拒 绝Ho，接受H1，可认为此资料不服从Poisson分布，也即可以认为此病在人群 中不呈随机分布，再综合考虑环境（地形、地貌）遗传等资料，结合专业知识确 定有无聚集性。 18. 某乡有人口5000人，已知血吸虫粪检阳性率下降至5%左右。血防站准备进行一次

血吸虫感染的普查，拟先将每10人粪便作为一个初筛的混合样本，混合样本血吸 虫卵阴性，则该10人均作阴性；混合样本阳性，再对该混合样本的10人粪便逐 人复查。问此法比一般的逐人粪便检查会减少多大的工作量？

设：k=每组混合样本例数；P=粪检血吸虫卵阳性率；q=阴性率=1-p；

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