百校联盟2018-2019学年山东省高考最后一卷(押题卷)理科数
学(第六模拟)
最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。
一、选择题:共10题
1.已知全集为R,集合A={x|x-1≥0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∪B=
A.[2,3] 【答案】D
B.(2,3) C.[1,+∞) D.R
【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的运算.先求出两个集合A,B,再利用集合知
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识结合数轴求解即可.A={x|x-1≥0}=[1,+∞),B={x|x-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3},A∪B=R.
2.已知复数z满足(1-i)=2+i(i为虚数单位),则z=
A.+i 【答案】B
B.-i C.+i D.-i
【解析】本题主要考查复数的概念、复数的基本运算等,考查基本的运算能力.首先根据方程表示出,然后利用复数的除法运算法则进行求解即可;也可直接设出复数z=a+bi(a,b∈R),代入方程进行整理,根据复数相等的概念列出方程组分别求出实部和虚部. 解法一 由已知得====+i,故z=-i.故选B.
z=a-bi.故由已知可得(1-i)(a-bi)=2+i,即(a-b)+(-a-b)i=2+i,所以,解法二 设z=a+bi(a,b∈R),则ˉ
解得,所以z=-i.故选B.
3.若q:?x0∈(0,),tanx0≤sinx0,则下列说法正确的是
A.q为假;?q:?x0∈(0,),tanx0>sinx0
B.q为假;?q:?x∈(0,),tanx>sinx C.q为真;?q:?x0∈(0,),tanx0>sinx0 D.q为真;?q:?x∈(0,),tanx>sinx 【答案】B
【解析】本题主要考查含量词的的真假判断及其否定、同角三角函数的关系、不等式的性质等,考查基本的逻辑推理能力等.首先根据同角三角函数的关系把切函数化为弦函数,再根据三角函数的有界性和不等式的性质判断q的真假,最后根据含量词的的否定进行判断.因为当x∈(0,)时,cosx∈(0,1),所以tanx=>sinx恒成立,故q为假.q是一个特称,其否定是一个全称,即?q:?x∈(0,),tanx>sinx.故选B.
4.已知向量b=(cos,cos),|a|=2|b|,且(a+b)·b=-2,则向量a、b的夹角为
A. 【答案】C
B. C. D.
【解析】本题考查同角三角函数关系式、向量的数量积等,考查基本的运算能力等.首先根据
b,最后求夹三角函数关系式求出|b|,确定|a|,然后根据向量数量积的运算求出a·
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b=-2可得,a·b+b2=-2,故角.b=cos+cos=cos+sin=1,所以|b|=1,|a|=2.由(a+b)·
5.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.+4 B.2π+ C.+4 D.π+
【答案】D
【解析】本题考查三视图的识别、组合体的结构特征及其体积的求解等,考查空间想象能力和基本的运算能力等.首先根据三视图确定几何体的结构特征,然后根据三视图中的数据确定几何体的几何量,最后求解几何体的体积即可.
如图,由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r=1,母线长l=2,
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故半圆柱的体积V1=πrl=π×1×2=π;四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,PO⊥底面ABCD,且PO=r=1,
PO=×22×1=.故该几何体的体积V=V1+V2=π+. 故其体积V2=S正方形ABCD×
6.为贯彻落实中央1号文件的精神和新形势下国家粮食安全的战略部署,农业部把马铃薯作
为主粮产品进行产业化开发,记者获悉,我国推进马铃薯产业开发的目标是:力争到2020年,将
马铃薯种植面积扩大到1亿亩以上.某种植基地对编号分别为1,2,3,4,5,6的六个不同品种的马铃薯在如图所示的A,B,C,D,E,F这六块田地上进行对比试验,要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯,若种植时要求编号为1,3,5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻,且2号品种的马铃薯不能种植在A,F这两块实验田上,则不同的种植方法有
A.432种 【答案】A
B.456种 C.534种 D.720种
【解析】本题考查排列组合的实际应用,考查考生基本的逻辑推理能力与计算能力.本题可以利用直接法,先对相邻的品种实施捆绑,然后安排2号品种外的全部品种,最后利用插空法安排2号品种;也可先求出1,3,5这三个品种中至少有两个相邻的所有情况,最后排除2号品种种植在A,F实验田上的情况即可.
解法一(直接法)
第一步:从编号为1,3,5的三个品种中选出两个捆绑在一起,不同的种植方法有种;
第二步:将捆绑之后的2个元素与除2号品种之外的两个品种,共4个元素进行全排,不同的种植方法有种;第三步:上述4个元素排好后形成5个空,但2号品种不能插在两端的空中,不同
24×3=432种. 的种植方法有种.由分步计数原理可得,不同的种植方法共有=6×解法二(排除法)
第一步:从编号为1,3,5的三个品种中选出两个捆绑在一起,不同的种植方法有种;第二步:将捆
绑之后的2个元素与其他的三个品种,共5个元素进行全排列,不同的种植方法有种;所以“编
120=720种.其中2号品种号为1,3,5的三个品种中至少有两个相邻”的不同种植方法共有=6×
6×24=288种.所以满足条件的不同种植方法有种植在A,F实验田上的方法共有=2×
720-288=432种.
7.如图,若n=4,则输出的结果为
A. 【答案】A
B. C. D.
【解析】本题考查循环结构的程序框图以及基本的计算能力与逻辑推理能力等.只需按照程序框图的指向逐步进行计算,直至满足输出条件即可;也可以首先确定程序框图的整体功能,然后代入相应的数值进行计算.
解法一 开始,k=1,S=0, 故S=0+,
因为1<4,故进入循环. k=1+1=2, S=++,
因为2<4,故进入循环. k=2+1=3, S=++,
因为3<4,故进入循环. k=3+1=4, S=++,
此时4<4不成立,所以输出S,即输出.
解法二 由程序框图可知,该程序输出的结果为数列{}的前n项和Sn. 因为-,
所以Sn=(-)+(-)+(-)+…+(-)=-=1-,故当n=4时,输出的结果为S4=1-.
8.已知O为坐标原点,点A的坐标为,点B(x,y)∈,则||cos<,>的取值范围为
A.[,6] 【答案】C
B.[,2] C.[,] D.[,6]
【解析】本题考查简单的线性规划、元素与集合的关系、向量的数量积等,考查基本的运算能力、数形结合的数学思想等.首先画出集合中的不等式组所表示的平面区域,然后根据数量积运算化简||cos<,>,确定对应的目标函数,利用数形结合的方法确定最优解,从而确定取值范围.
如图,画出不等式组所表示的平面区域(阴影部分).