算法：

solve('1/((20-x)^3)=2/(3*(x^3))'); s1=vpa(s,6); a=(1/sqrt(2))*s1; a1=double(a); b=(1/sqrt(2))*(20-s1); b1=double(b); a1,b1,s1 ； 结果： a1 =

6.5940

5.1883 +12.0274i 5.1883 -12.0274i b1 =

7.5482

8.9538 -12.0274i 8.9538 +12.0274i s1 =

9.32530

7.33738+17.0093*i 7.33738-17.0093*i

9

综上，h1=6.5940m h2=7.5482m 最暗点X的亮度最大，此时X的坐标为（9.32530，0）。

优化方案：根据模型得出当h1=6.5940m h2=7.5482m x=9.32530m时，两台灯之间的最暗点X的亮度最大，可使路灯的照明效果获得最优。但在实际生活中，路灯高度不可能达到我们计算的精度，因此我们通过四舍五入，即使h1=6.6m、h2=7.5m，以此来优化我们路灯的照明

六、模型评价

6.1 模型的优点：

⑴ 模型通过提出三个问题，层层递进，最后可以顺其自然的得出优化方案。 ⑵ 模型在计算中和计算后能联系实际，没有盲目的得出结论，而是通过联系实际，最后确定计算结果。

⑶ 模型求解时能够充分利用MATLAB数学软件，较好的解决了问题，得到了较理想的结果。

6.2 模型的缺点：

⑴ 由于做题人的水平有限，部分计算过程要通过借鉴网络上的信息完成。 ⑵ 该模型只有在模型假设的那几个条件下才成立，对于假设外的条件，该模型并不很合适，而需要建立更复杂的模型。也就是说该模型只适合条件比较简单，要求结果不是很精确的情况。

⑶ 在模型假设中，我们假设是点光源，但是实际中不可能是点光源的情况，但是如果灯的大小与高度，距离相比其比值很小，通常情况是将灯处理成点光源。于是我们的模型仍然适用。

10

⑷ 在模型中，我们仅讨论了两盏灯光照下在两路灯之间的情况，而实际中公路上的路灯是两排排成列的，如果s比较大，路面较宽，在两灯之间的路面上的点至于这两灯有关，更远处的灯对该点的影响可以忽略。所以该模型仍然适用于s比较大，路面较宽的情况。但是如果s比较小，路面比较窄的情况下，就必须考虑其他灯对该点的影响，必须建立其他的模型。

⑸在实际当中，因为路段的气候，道路设计，地形，车流量，路段繁忙的程度等因素也会对路灯的安装造成很大的影响，这些情况要远比本探究所讨论的情况复杂得多，所以路灯安装还要考虑进去。由于时间的限制，本探究未能对这些情形进行讨论。

综上，该模型只适合某些满足条件的情况。

七、参考文献

[1] 高尚 路灯安置优化问题研究 数学的实践与认识 第34卷第1期 2004.01 [2] 张东全 城市路灯照明节能探讨 中国科技博览 2009.09.09 [3] Joey George，Dinesh Batra，面向过程系统分析与设计 2008

[4] Leonid Nison Vaserstein，Christopher Cattelier Byrne 线性规划导论，机械工业出版社 1999

[5] 谭浩强 C程序设计 清华大学出版社 1991

[6] 韩蕴，张兵 一种城市路灯合理排布的优化设计方法 物理 2007

11