第六章 补充练习（2）
一、判断题：
1．完全竞争市场上厂商的短期均衡条件为P=MC。（ ） 2．完全竞争厂商在短期均衡时AC肯定是上升的。（ ） 3．总利润达到最大时，TR与TC曲线平行，且TR超过TC。（ ） 4．完全竞争的厂商绝对不会为自己的产品去做广告。（ ） 5．利润最大化原则MC=MR在完全竞争条件下等同于MC=P。（ ） 6．一个完全竞争的厂商在AVC曲线下降时增加可变要素的投入可以使利润极大化。（ ） 7．完全竞争市场上，厂商的需求曲线为水平直线而行业需求曲线是自左向右倾斜的。（ ） 8．当行业处于长期均衡时，各厂商只能获得正常利润。（ ）
二、选择题：
1．下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式。（ ） （1）飞机 （2）香烟 （3）汽车 （4）农业 2．一般地，若厂商的价格低于（ ）时它将停止营业。 （1）AV （2）AVC （3）MC （4）AFC 3．完全竞争厂商处于MC=AC=AR时，则它（ ）。
（1）只得到正常利润 （2）是否得到最大利润尚不能确定 （3）肯定没有得到最大利润 （4）肯定得到最小利润 4．完全竞争的厂商的短期供给曲线是指（ ）。
（1）AVC>MC中的那部分AVC曲线 （2）AC>MC中的那部分AC曲线 （3）MC≥AVC中的那部分MC曲线 （4）MC≥AC中的那部分MC曲线 5．完全竞争的厂商和行业处于长期均衡的条件是（ ）。 （1）P=MR=SMC=LMC （2）P=MR=SAC （3）P=MR （4）以上都对
6．完全竞争条件下，当厂商的平均成本达到最低时，（ ）。
（1）它获得了最大利润 （2）无法确定它是否获得最大利润 （3）它一定亏损了
7．一个理性的厂商在MR>MC时，（ ）
（1）在任何条件下都应增加产量 （2）只有在完全竞争条件下才会增加产量 （3）视情况而定
8．短期内如果商品的供应量既定，则商品的价格（ ）。
（1）由供给曲线决定 （2）由需求曲线决定 （3）由供求曲线决定 9．若某种生产要素的价格随使用数量的增加而增加，则该行业是（ ）。 （1）成本递增的行业 （2）成本递减的行业 （3）成本不变的行业 （4）以上中的任一种都有可能 10．厂商的停止营业点位于（ ）处。
（1）P=AVC （2）TR=TVC （3）总损失=TFC （4）以上都对
三、计算题：
1． 完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产
品价格为66美元。
（1）求利润极大的产量及利润总额。
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？
2． 完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，试求厂商的短期供给函数。
3． 若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将
进入行业；如果正常利润为负的，厂商将退出行业。 （1）描述行业长期供给函数。
（2）假设行业的需求函数为QD=2000-100P，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的个数。
4． 某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元，其成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3
（正常利润包括在成本中）。
（1）求利润最大时的产量，此产量的单位平均成本、总利润。
（2）假定这个企业在该行业中有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？ （3）如果这个行业目前尚处长期均衡状态，则均衡时这家企业的产量是多少？单位成本是
多少？产品单价是多少？
5．在一个完全竞争的成本不变的行业中，典型厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q（其中q代表每个厂商的年产量），市场需求函数为Q=6000-200P（其中Q为每年行业销售量），计算：
（1） 厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格。 （2） 该行业的长期均衡产量。
（3） 长期均衡状态下该行业的厂商数。
（4） 如果政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业的厂商数目减
少到600个，即市场销售量为Q=600q，那么：
a． 在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少？ b．如果营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润是多少？
第六章 补充练习（2）（参考答案）
一、判断题
1．V 2．X 3．V 4．V 5．V 6．X 7．V 8．V
二、选择题 1~5：（4）（2）（1）（3）（4） 6~10：（2）（1）（2）（1）（4）
三、计算题： 1、 解：（1）已知：STC=Q3-6Q2+30Q+40，则：SMC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30；
又：P=66，按照均衡的条件P=SMC，则：66=3Q2-12Q+30，解得：Q1=6，Q2=2。 由于出现两个产量值，故需要根据利润最大化的充分条件d2TC/dQ2> d2TR/dQ2来
判断哪个产量水平能使利润极大。
d2TC/dQ2=6Q-12，当Q=6时，d2TC/dQ2=6×6-12=24；
当Q=2时，d2TC/dQ2=6×2-12=0。
而d2TR/dQ2=（66）’=0。可见，只有当Q=6时，d2TC/dQ2> d2TR/dQ2，
因此，Q=6是利润最大化的产量。而利润最大值为：
π=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=66×6-(63-6×62+30×6+40)=176（美元） 即：利润最大值为176美元。 （2）根据题议，新的价格P=30。同样地，按照均衡的条P=SMC，则：30=3Q2-12Q+30，
解得：Q1=4，Q2=0（没有经济意义，舍去）。
（注：一般来说，方程只有一个有经济意义的解时，可以不考虑充分条件。当然， 需要满足充分条件也可以。
当Q1=4时，d2TC/dQ2=6×4-12=12）>0，即：d2TC/dQ2> d2TR/dQ2， 故：Q1=4是利润最大化或亏损最小化的产量。而利润最大值为：
π=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=30×4-(43-6×42+30×4+40)= -8（美元） 可见，当价格为30美元时，厂商会发生亏损，最小的亏损额为8美元。
（3）厂商退出行业的条件是P 由于STC= STC=Q3-6Q2+30Q+40，则SVC= Q3-6Q2+30Q， 所以，SAVC=SVC/Q= Q2-6Q+30Q。 若求AVC的最低点的值，只需令dAVC/dQ=0， 即：dAVC/dQ=2Q-6=0，解得：Q=3。 所以，当Q=3时，AVC=32-6×3+30×3=21。 即：只要价格P<21，厂商就会停止生产。 2、 解：已知：STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，试求厂商的短期供给函数。 方法一： STC-FC 0.04Q3-0.8Q2+10Q AVC= ————— = —————————— = 0.04Q2-0.8Q+10 Q Q 欲求AVC的最小值，只要令dAVC/dQ=0，即：0.08Q-0.8=0，解得：Q=10， 当Q≥10，MC≥AVC。 故：厂商的短期供给曲线为：P=MC=0.12 Q2-1.6Q+10（Q≥10） 方法二： AVC= 0.04Q2-0.8Q+10，MC=0.12 Q2-1.6Q+10， 令AVC= MC，即：0.04Q2-0.8Q+10=0.12 Q2-1.6Q+10。 解方程得：Q1=10，Q2=0（舍去）。 与方法一同理，厂商的短期供给曲线为：P=MC=0.12 Q2-1.6Q+10（Q≥10） 3、解：（1）已知：LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC= Q2-4Q+8， 欲求LAC的最小值，只要令dLAC/dQ=0，即：2Q-4=0，解得：Q=2。 这就是说，每个厂商的产量为Q=2时， 其长期平均成本最低为：LAC= 22-4×2+8=4。 当P=LAC时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。 故行业长期供给函数（即供给曲线）是水平的，行业的长期供给函数为：P=4。 （2）已知行业的需求曲线为QD=2000-100P，而行业的反供给函数为P=4， 则将P=4代入QD=2000-100P中可得：行业的需求量QD=2000-100×4=1600。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS=2n。 行业均衡时，QD=QS，即：1600=2n，所以n=800。 因此，整个行业的均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。 4．解：（1）已知：P=640元，成本函数TC=240Q-20Q2+Q3， 则MC=dTC/dQ，即：MC=240-40Q+3Q2。 根据完全竞争厂商利润最大化的条件P=MC，且d2TC/dQ2> d2TR/dQ2，有： 640=240-40Q+3Q2， （3Q+20）（Q-20）=0。 解得：Q1= -（20/3）（没有经济意义，舍去）；Q2= 20。 经计算d2TC/dQ2=6Q-40=6×20-40=80，而d2TR/dQ2=0， 即：当Q= 20时，d2TC/dQ2> d2TR/dQ2。 由于TC=240Q-20Q2+Q3，于是，AC=TC/Q=240-20Q+Q2， 当Q2= 20，AC=240-20×20+202=240。 总利润π=TR-TC=PQ-AC·Q=640×20-240×20=8000（元）。 （2）行业是否处于长期均衡状态，可以从P是否等于AC的最低点，或根据AC与MC 相等的产量计算的AC与价格P是否相等两种方法来判断。 方法一： 由（1）可知，AC=240-20Q+Q2，欲求AC的最低点，只要令dAC/dQ=0， 即：-20+2Q=0，所以，Q=10，将其代入AC=240-20Q+Q2中， 得到：AC=240-20×10+102=140。 又已知P=640≠AC=140，这意味着该行业并没有处于长期均衡状态。 方法二： 令AC=MC，即：240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2， 所以，Q1=0（没有经济意义，舍去），Q2=10。 与方法一同理，计算AC的值，AC=140，而P=640，该行业没有达到长期均衡状态。 （3）由于该行业没有达到长期均衡状态，且P>AC，说明该代表性厂商可获得超额利润， 超额利润的存在吸引了其他厂商加入该行业，使供给量增加，因而产品价格下降，一 直降低到代表性厂商平均成本曲线最低点，即P=AC=140。此时，各厂商只能获得正常利润，超额利润为0。均衡时这家企业的产量为10（前面已经计算出来了）。单位成本=TC/Q=AC=140（美元），产品的单价也是140美元。 5、解：（1）已知厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q， 所以，LAC= LTC/q=0.1q2-1.2q+11.1。 欲求LAC最小值的产量和价格，只要令dLAC/dq=0，即：0.2q-1.2=0，解得：q=6。 所以，LAC=0.1×62-1.2×6+11.1=7.5。在长期均衡中，P=LAC=7.5。 因此，厂商的长期平均成本最低时的产量为6，销售价格为7.5。 （2）已知市场的需求函数为Q=6000-200P，又已知厂商的LAC= P=7.5。 实际上，这一价格就是行业的长期均衡价格，因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本。将这一价格代入市场的需求函数中，就可以得到行业的长期均衡产量：Q=6000-200×7.5=4500。 （3）行业的长期均衡产量为4500，由（1）可知每个厂商的均衡产量为q=6，所以，该 行业厂商数为Q/q=4500/6=750（家）。 （4）（a）已知市场销售量为Q=600q，将其代入市场需求函数Q=6000-200P中， 可求得每个厂商的需求函数600q=6000-200P，解得：P=30-3q。 由于完全竞争行业中厂商均衡时，P=MC，即：30-3q=0.3q2-2.4q+11.1， 于是得到厂商的均衡产量q=7，均衡价格P=30-3q=30-3×7=9。 （b）每家厂商的利润π=Pq-TC=9×7-（0.1×73-1.2×72+11.1×7）=63-53.2=9.8。