9.13,9. 14因式分解--提公因式法和公式法

一、课本巩固练习

1、下列各式从左到右哪些是因式分解？

(1)x2-x＝x(x-1) ( ) (2)a(a-b)＝a2-ab ( ) (3)(a+3)(a-3)＝a2-9 ( ) (4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( )

(5)x2+2x+

111＝(x+)2 ( ) (6) xy-1=xy(1-)( )

42xy2．在下列等式中，属于因式分解的是（ ）

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a－2ab＋b＋1=(a?b)2＋1

22C．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x－7x－8=x(x－7)－8 3、指出下列各多项式中各项的公因式： (1)ax+ay+a (2)3mx-6mx2 (3)4a2+10ah (4)x2y+xy2 (5)12xyz-9x2y2 4、将下列各式分解因式

(1)5a(m-n)-10b(m-n) (2) 4m(a-b)-5(b-a)

(3) 3m(x-y) 2-9m 2 (y-x) 2 (4)3a(a+b) 2 -2a2 (a+b)

(5) (x+y) (x-y)+(x+y)(x-y) (6) 5(x-2)(y-2)-3(2-x) (2-y)

2

2

3n222 2

2n

5、已知x+x+x+x+1=0，求x

432100+x

99+x

98+x

97+x

96的值

6、判断：4×3

2010-3

2007能否被321整除

二、基础过关

1．多项式m(n－2)－m(2－n)分解因式等于（ ）

A．(n－2)(m＋m) B．(n－2)(m－m) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 2． 下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ）

A．ab＋7ab－b＝b(a＋7a) B．3xy－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

C．8xyz－6xyz＝2xyz(4－3xy) D．－2a＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 3、分解因式：

（1）m(p－q)－p＋q； （2）3a（m－n）2+6b（n－m）2

2222222222（3）mx（a－b）－nx（b－a）

4、利用平方差公式因式分解 （1）x2-16

（2）9m2-4n 2

5、将下列各式分解因式

（1）xy-（2）

221 25142124ab-ab

824（3）-m+

21 1632x 4（4）3(x-27) -

（5）

13(x-y）-7(x-y) 722（6）9(a+2b)- 4(a-b)

6 、用简便方法计算

（1）9992-10012 （2）(100.5)2- (99.5)2

7、证明：两个连续偶数的平方差能够被4整除

8、 下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1. (5) 4x-4x-1

2

9、 将下列各式分解因式

（1）9a+12a+4 （2）4x-20xy+25y （3）

2229231a-ab+b2 25452（4）- x+

21xy?y2 3922（5）4ab?4a?b （6）18a?24a?8a 10、 将下列各式分解因式

（1）?x?2y??8?x?2y??16 （2）x?8x?16 （3）a?a?6??9

（4）?m?n??10?m?n??25 （5）?x?y??10?y?x??25 （6）?a?b??6a?b222222342?2??9?a?b?

2 11. 计算

（1）(2+4+6+…+98+100) – (1+3+5+…+97+99)

（2）886.6-113.4 （3）1.25×14-125×8.6

12． 证明：(n+9)- (n-7)一定能被32整除

13、试证明：518+519+520能被31整除

14、已知n是整数，证明（2n+1）2－1能被8整除

2222222222222222