Ⅲ 用SAS做回归分析3.1可化为线性回归的一元非线性回归下表给出了一些常见的可线性化的一元非线性模型，对线性化后的线性模型可以利用SAS的前述方法进行一元线性回归分析。表4-4典型函数及线性化方法函数名称双曲线函数幂函数指数函数函数表达式1/y= a+ b/xy = axby= aebxy= aex/b对数函数S型函数y= a+ blnx线性化方法u= 1/xv= 1/yu= lnxv= lnyu= xv= lnyu= 1/x v =lnyu= lnxv= yu= e-xv= 1/y1y?a?be?x数学建模培训徐雅静08年7月Ⅲ 用SAS做回归分析下面通过一个具体实例说明一元非线性回归分析的方法：【例】炼钢厂考虑钢包的重量y与试验次数x的关系如下表,试建立重量y与试验次数x的回归模型。序号12x23y106.42108.20序号89x1114y110.59110.6034567457810109.58109.50110.00109.93110.491011121315161819110.90110.76111.00111.20假定数据已存如数据集Mylib.gbzl，下面分三步进行分析建立模型：数学建模培训徐雅静08年7月Ⅲ 用SAS做回归分析1.确定回归函数可能形式
为确定可能的函数形式，首先描出数据的散点图。步骤如下：
1)在INSIGHT模块中，打开数据集Mylib.gbzl；2)选择菜单“Analyze”→“ScatterPlot(YX)”；
3)在打开的“ScatterPlot(YX)”对话框中选定Y变量：Y；选定X变量：X；单击“OK”按钮，得到变量Y对X的散点图，如下图所示。
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Ⅲ 用SAS做回归分析散点图呈现出明显的向上且上凸的趋势，可能选择的函数关系有很多，比如可以给出如下三种曲线函数：1y?a?bx，y?a?blnx，y?a?bx令u?1x、v?1/y、w?lnx、z?x，三种曲线函数又可以表示为：，+ bw，y= a+ bzv= a+ bu，y= a，数学建模培训徐雅静08年7月