Ⅲ 用SAS做回归分析第四张方差分析表中（下图左），看到p值<0.0001，拒绝原假设并可作出至少有一个回归系数不为零的结论，说明所建模型的线性关系是显著的。

III型检验表（上图右）与参数估计表（下图）给出各个自变量的回归系数为零的假设检验，各自变量的回归系数的F检验与t检验在这里是一致的。

参数估计表（上图右）包括截距的显著性检验，还给出了容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。

数学建模培训徐雅静08年7月

Ⅲ 用SAS做回归分析两表中自变量x2、x3、x4的回归系数假设检验的p值较大，说明这些自变量对Y的影响不显著，这种情况可能是这些变量对预测Y值作用不大，也可能是由于这些变量之间的高度相关性所引起的共线问题。如果自变量之间具有高度的共线关系，则它们所提供的预测信息就是重复的，在参数（回归系数）检验中这些变量的显著性就可能被隐蔽起来，故应考虑剔除一些自变量，重新拟合回归方程。（本例中x1的方差膨胀系数较大，说明x1与其余自变量有一定的线性关系）

数学建模培训徐雅静08年7月

Ⅲ 用SAS做回归分析(2)剔除自变量

在上面的例子中首先考虑剔除变量x3，对此只需在刚才已打开的拟合窗的任一处选中变量x3，如图4-31所示，再在主菜单中选择“Edit”→“Delete”所有的结果就会修改为不含x3的拟合结果。

类似地剔除作用不显著的自变量x2，得到拟合结果如图4-32所示。

数学建模培训徐雅静08年7月

Ⅲ 用SAS做回归分析从下图所示的拟合结果可以看到，回归方程的显著性检验以及x1、x4的显著性检验都已通过。但是方程的判定系数

? ? 0.0331 x的判定系数大。因R2还不如前述一元回归方程Y1此，考虑进一步优化模型，拟合不含常数项而仅含x1、x4的回归方程。

数学建模培训徐雅静08年7月