，

∴△ABC≌△DEA （SAS）， AB=DE，∠3=∠1． ∵∠DAE=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠3+∠2=90°， ∴∠AFE=90°， ∴AB⊥DE；

（2）S四边形ADBE=S△ADE+S△BDE=DE?AF+DE?BF=DE?AB=c， S四边形ADBE=S△ABE+S△ADE=a2+b2， ∴a2+b2=c2，

∴a+b=c．

23．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

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【考点】勾股定理的应用．

【分析】根据题意得出由勾股定理得出BC的长，进而得出小汽车1小时行驶40×20×60=48000（米），进而得出答案．

【解答】解：根据题意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°， 在Rt△ACB中，根据勾股定理，BC2=AB2﹣AC2=502﹣302=402， 所以BC=40，

小汽车3秒行驶40米，则1小时行驶40×20×60=48000（米），

即小汽车行驶速度为48千米/时，因为 48＜70，所以小汽车没有超速行驶．

24．如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？

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【考点】勾股定理的应用． 【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可． 【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为盒子的对角线长：

=13cm，

=5cm，

细木棒长15cm，

故细木棒露在盒外面的最短长度是：15﹣13=2cm． 所以细木棒露在外面的最短长度是2厘米．

25．如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的﹣园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个小组同学负责．为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙．你认为班长的安排合理吗？请说明理由．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】根据△ABC是直角三角形，可得出S甲=S乙+S丙，故班长的安排是合理的． 【解答】解：班长的安排合理．理由如下： ∵S甲=π×（S乙=π×（S丙=π×（

） ）2 ）

2

2

又△ABC是直角三角形 ∴

=

+

∴S甲=S乙+S丙

答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的．

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