∴AC?515EC?， 22∵OMPBC，?AOM??ABE， ∴?AOM:?ABE， ∴

OMAO?， BEAB又∵?ABC??C， ∴?AOM??C， 在Rt?AOM中，

cos?AOM?cosC?∴

2， 5OM2?， AO55∴AO?OM，

257AB?OM?OB?OM，

2215而AB?AC?，

2715∴OM?， 2215∴OM?，

715∴eO的半径是.

7

【点睛】

本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力．