北京大学2008-2009年第1学期《电路分析原理》期末考试试题

一、（20分）有内部不含独立源的双端口网络N1（其端口电压电流参考方向如图1-1中0??0.5所标），其Z参量为Z1????。 0.25?0.5??1）如图1-1所示，在N1的1?1?端口接一个内阻为RS?0.5?，源电流为IS?2A的电流源，在N1的2?2?端口接一个负载RL?1.5?。求负载RL所消耗的功率。

2）如图1-2所示，在N1的1?1?端口跨接一个受控电流源(gm?4??1)，在N1的2?2?端口跨接一个0.5?的电阻R1。求在图1-2中端口电压电流参考方向下，总的复合双端口网络的Z参量。

图1-1 图1-2

【答案】1）由题意知：

?V1?0.5I1??V2?0.25I1?0.5I2 ??I?V/R?I?1?V?0.5I1s111?s??V2?I2RL?1.5I2

由上面方程组联立，解得I1?1(A)，I2?0.125(A)。

2负载RL所消耗的功率为RL?I2RL?3(W)。 128?。则： 2）设图2-1中网络N1的1?1?端口电流为I1?，2?2?端口电流为I2??V1?0.51???V1?I1?I2?V2?0.25I1??0.5I2，整理得 ???I?I?gVV?0.25I?0.5Im2?212?11???V2/R1?I2?I2?1??1即所求的复合网络的Z参量为???。 0.25?0.5??

二、（15分）如图2-1所示，有一段很长的特性阻抗为Zc1?300?的传输线，其右侧（2?2?端口）接电阻Z1。频率f?100MHz的简谐电压从传输线的左侧输入。在传输线上离2?2?端口x远处并接另一段特性阻抗为Zc2?200?、长度为75cm的传输线，并在这段传输线的末端接电阻Z2。假设两种传输线都是均匀无耗的，传输线中的电压波传输的速度为3?108米/秒。

现在给你五个阻值分别为50、75、100、125和150欧姆的电阻，要求你从中选两个分别作为Z1和Z2，并适当调节接入点的位置即x的取值，使传输线中接入点左侧任意一点都无反射（即图中虚线所示位置处只有向右传输的电压波而无向左传输的电压波）。求满足要求的最小的x值及对应的Z1和Z2取值。

【答案】

简谐信号在线中传输波长为??v/f?3(米)。

假设两段传输线在接入点看过去的阻抗分别为Zil和Zi2，则题目的要求等效为

Zil//Zi2?Zc1 （2.1）

2由于Z2和Zc2都是正实数，所以Zi2?Zc2/Z2（?/4波长）也为正实数，为满足上式，

Zi1也要是实数。所以x应该为?/4的整数倍。如果x为?/2的整数倍，则Zi1?Z1?200??Zc1，因此(2.1)式无法满足。所以x应为?/4的奇数倍，最小取?/4?75cm。

此时

Z12Zc1?Z22Zc2?1，代入Z1和Z2的可能取值，发现Z1?75?、Z2?100?满足要求。 Zc1所以题目所求的解为x?75cm，Z1?75?、Z2?100?

三、（15分）由理想运算放大器组成的电路如图3-1所示，图中电阻的阻值都为有限值。求输出电压Vo的表达式及在Vs1的输入端口往右看的输入阻抗Zi。

图3-1

【答案】很显然Zi?R1。 根据叠加原理可以求出Vo??R?R2R7Vs1??1?7?Vs2。 R1R6R6??

四、（15分）如图4-1所示的电路中，二极管的正向导通阈值电压为0.7V，正向导通时的动态电阻约为零，截止时其动态电阻为无穷大。输入电压V可在0~5V之间变化。求图中电流I与V的关系。

图4-1

【答案】

1）当V?2V时，图中与2V电压源串联的二极管导通，另一二极管截止，此时

5?2?0.7?0.23(mA) 102）当V?2V时，图中与2V电压源串联的二极管截止，另一二极管导通，此时I?0。 3）当V?2V时，两个二极管同时导通，I?0.23/2?0.115mA。

I?五、（20分）如图5-1所示的三极管放大电路中，三极管T1和T2的低频参量均为rb?374?，re?26?，??100，rc很大（可近似为无穷大）。电容的交流阻抗都可以忽略

不计，其它元件的参数见图中标注（电阻的单位都是?）。

1）若三极管T2的be极间静态电压为VbeQ2??0.7V，求三极管T2的b极静态工作电流

IbQ2和c极静态工作电压VcQ2。

2）求图中所示之交流输入阻抗Zi和输出阻抗Zo。 3）求电压增益Kv?Vo。 Vs4）让简谐信号Vs的幅度从零开始逐渐增大，观察输出电压Vo。试分析当Vo刚开始出现失真时是由于哪个三极管造成，是饱和失真还是截止失真，并定性画出Vo刚开始失真时的波形。

【答案】1）VbQ2?IeQ2?12?VbQ23.32012?8(V)

10?20?0.7?1(mA)

IbQ2?IeQ2??1?10(?A)，IcQ2?IcQ24k??4V

2）T1是共c组态，T2是共e组态。

hie?374?101.26?3000??3k?

Zi?20k//10k//(hie?(1??)(3.3k//10k//20k//hie))?6.3k?

Zo?4k?

3）Kv?VoVe1Vb1?100(4k//10k)Zi?1??89.6

Ve1Vb1VshieZi?Rx4）T1是共c组态，电压放大倍数为1；T2是共e组态，电压放大倍数约为100。 因此对于交流信号来说，在不失真的情况下，T2的c极电压振幅要远大于T1的c极电压