在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误． 故选D．

【点评】此题主要考查了二次根式的性质及其简单的计算，注意二次公式的性质：次根式． 8．化简A．

B．

的结果是（ ）

C．

D．

=|a|．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】先把根号里面的式子进行通分，再进行化简即可得出答案． 【解答】解：故选：A．

【点评】此题主要考查二次根式的性质及其化简，比较简单．

9．最简二次根式A．

B．

的被开方数相同，则a的值为（ ）

=

=

．

C．a=1 D．a=﹣1

【考点】最简二次根式．

【分析】最简二次根式是被开方数中不含开得尽方的因数或因式，被开方数相同，令被开方数相等，列方程求a． 【解答】解：∵最简二次根式∴1+a=4﹣2a， 解得a=1，

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

的被开方数相同，

故选C．

【点评】本题主要考查最简二次根式的知识点，关键是理解概念，比较简单．

10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

A．9 B．10 C． D．

【考点】平面展开﹣最短路径问题． 【专题】数形结合．

【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求． 【解答】解：如图（1），AB=如图（2），AB=故选B．

=

=10．

=

；

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

【点评】此题考查了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的依据．

二、耐心填一填，一锤定音！ 11．若

有意义，则x的取值范围是 x≥ ．

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．

【解答】解：要是则2x﹣1≥0， 解得x≥． 故答案为：x≥．

【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

有意义，

12．比较大小： ＜ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

【考点】实数大小比较． 【分析】本题需先把【解答】解：∵∴∴

=

进行整理，再与

进行比较，即可得出结果．

故答案为：＜．

【点评】本题主要考查了实数大小关系，在解题时要化成同一形式是解题的关键． 13．

=

，

= 18 ．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可． 【解答】解：?

=

= ?

==18．

=4y

；

【点评】本题考查的是二次根式的乘法法则，注意运算结果化为最简二次根式．

14．已知a、b为两个连续的整数，且【考点】估算无理数的大小．

【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案． 【解答】解：∵

，a、b为两个连续的整数，

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

，则a+b= 11 ．