图1-3(b) 常应变三节点单元的位移分布图

图1-3(c) 常应变三节点单元的应力分布图

（2）六节点三角形单元

图1-4(a) 六节点三角形单元网格划分及约束受载图

图1-4(b) 六节点三角形单元的变形分布图

图1-4(c) 六节点三角形单元的应力分布图

根据以上位移和应力图，可以得出常应变三节点单元和六节点三角形单元的最小最大位移应力如表1-1所示。

表1-1 计算数据表 单元类型 常应变三节点单元 六节点三角形单元 最小位移（mm） 最大位移（mm） 最小应力（Pa） 最大应力（Pa） 0 0 0.029 0.0315 11468 0.11988 348696 538035 4.2 结果分析

由以上各图和数据表可知，采用三节点和六节点的三角形单元分析计算：

（1）最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；

（2）结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。

（3）根据结果显示，最小三节点和六节点单元分析出来的最小应力值相差极为悬殊，结合理论分析，实际上A点不承受载荷，最小应力接近于零，显然六节点三角形单元分析在这一点上更准确。

（4）六节点的应力范围较大，所以可判断在单元数目相同的前提下，节点数目越多，分析精度就越大；但是节点数目的增多会不可避免地带来计算工作量增加和计算效率降低的问题。

五、第2问的有限元建模及计算结果

此次分析选择的单元类型为常应变三节点单元。选用三种不同单元数目情况进行比较分析。具体做法如下：

有限元建模步骤与第1小题类似，只是在划分网格时，依次设置NDIV值为5,10，50，所获得的单元数目依次为23（图1-9(a)）、80（图1-10(a)）、1850（图1-11(a)）；分别计算并得到位移变化图如图1-9(b)、1-10(b)、1-11(c)所示；分别计算并得到应力变化云图如图1-9(c)、1-10(c)、1-11(c)所示。 （1）NDIV取5时的常应变三节点单元（单元数23）

图1-9(a) NDIV为5的网格划分及约束受载图

图1-9(b) NDIV为5的位移分布图