(完整word版)西南财经大学计量经济学习题及答案(同等学力申硕) 下载本文

计上是不显著的。(X)

55.双对数模型的R2值可与对数-线性模型的相比较,但不能与线性模型的相比较。(X)

56.为了避免陷入虚拟变量陷阱,如果一个定性变量有m类,则要引入m-2 个虚拟变量。(X)

57.在存在异方差情况下, OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。(X) 58.杜宾——瓦特森检验是用于检验模型是否存在异方差的。(X) 59.识别的阶条件是判别模型是否可识别的充要条件。(X)

60.当模型满足古典假设时,最小二乘估计的残差均值为零。(V)

五、计算题

1、(10分)下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y表示美国咖啡消费(杯/日.人),X表示平均零售价格(美元/磅)。

??2.6911?0.4795XYttse?(0.1216)(t值?(b)a)R2?0.6628

42.061. 写空白处的数值啊a,b,并给出计算步骤。 2. 对模型中的参数进行显著性检验。

3. 解释斜率系数?2的经济学含义,并给出其95%的置信区间。 注:t?/2(9)?2.262,t?/2(10)?2.228

解:1. (0.0114,22.066)

2.

B1的显著性检验:t?22.066?t?/2(9)?2.262,所以B1是显著的。 B2B2t?42.06?t?/2(9)?2.262的显著性检验:

,所以

是显著的。

3. 杯。

B2表示每磅咖啡的平均零售价格每上升1美元,

每人每天的咖啡消费量减少0.479

P(?2.262?t?2.262)?0.95??b2?B2?P??2.262??2.262???0.95se(b)2??P?b2?2.262se(b2)?B2?b2?2.262se(b2)??0.95

B2的95%的置信区间为:

[?0.479?0.026,?0.479?0.026][?0.505454,?0.454]

2、(10分)下表给出了二元变量回归模型Yi??1??2X2i??3X3i?ui的估计结果:

方差来源 平方和 自由度(d.f) 2 17 19 平方和的均值(MSS) 53.29 0.106 来自回归(ESS) 106.58 来自残差(RSS) 1.8 总离差(TSS) 108.38 ———————— 注:保留3位小数,可以使用计算器。在5%的显著性水平下,本题的

F??4.45。

1. 完成上表中空白处内容。 2. 求R2与R2。

3. 利用F统计量检验X2和X3对Y的联合影响,写出简要步骤。

答案: 1. 见题

ESS106.58??0.982TSS108.382.

n?119R2?1?(1?R2)?1?(1?0.982)?0.980n?k17

X2X3YF

R2?3. 可以利用

统计量检验

的联合影响。

R2/(k?1)ESS/253.29F?F???502.7362(1?R)/(n?k)) RSS/170.106 (或

F?F??4.45X2X3Y 因为

的联合影响是显著的。

3、(10分)利用美国1980-1995年间人均消费支出(PCE)和人均可支配收入(PDPI)的数据,得到了如下回归分析结果:

Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Sample: 1980 1995

Included observations: 16 Variable C

LOG(PDPI) R-squared

Coefficient -2.092664 1.205281 Std. Error 0.281286 0.028891 t-Statistic -7.439640 41.71870 Prob. 0.0000 0.0000 9.641839

0.992020 Mean dependent var

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat . . S.D. dependent var 0.096436 0.008917 Akaike info criterion -6.485274 0.001113 Schwarz criterion -6.388701 53.88219 F-statistic 1740.450 2.322736 Prob(F-statistic) 0.000000 本题可能用到分位数是t?/2(15)?2.131

(1)计算调整的可决系数R2?并根据以上结果,写出回归分析结果报告。 (2)对模型中解释变量系数?2进行显著性检验。 (3)如何解释解释变量的系数和综合判定系数?

?CE)??2.09?1.21log(PDPI)log(P答:

se=(0.28) (0.029)

t=(-7.44) (41.72)

p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992

(2)如何解释解释变量的系数和综合判定系数?(10分)

答:由于该模型是双对数模型,因此,解释变量的系数为因变量对自变量的弹性,在本例中为消费收入弹性,表示收入每增加1%,消费将平均增加1.2%。 (3)对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。(10分) 答: 1、 H0:B2=0 H1:B2?0

T?2、构造统计量

b2?B2~t(14)se(b2)

T?3、计算相应的T值,

b2?B21.21?0??41.72se(b2)0.029t?/2(14)?2.145

4、查显著性水平为?的临界值

T?由于

所以拒绝原假设,认为解释变量系数B2是统计显著的。

b2?B21.21?0??41.72?se(b2)0.029t?/2(15)?2.131

4、(10分). 某公司想决定在何处建造一个新的百货店,对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析,并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额,估计得出(括号内为估计的标准差)

??30?0.1?X?0.01?X?10.0?X?3.0?X Yt1t2t3t4t se(0.02)(0.01)(1.0)(1.0)

其中:Yt=第i个百货店的日均销售额(百美元);

X1t=第i个百货店前每小时通过的汽车数量(10辆);

X2t=第i个百货店所处区域内的人均收入(美元); X3t=第i个百货店内所有的桌子数量; X4t=第i个百货店所处地区竞争店面的数量;

请回答以下问题:

(1)说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。

(2)各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致?

(3)在?=0.05的显著性水平下检验变量X1t的显著性。

(临界值t0.025(25)?2.06,t0.025(26)?2.056,t0.05(25)?1.708,t0.05(26)?1.706) (4)已知模型的残差平方和RSS??ei2?225,和总变差平方和TSS?1000,求可

i?1n? 决系数R2与模型的标准差?

解:(1)每小时通过该百货店的汽车增加10辆,该店的每日收入就会平均增加10美元。该区域居民人均收入每增加1美元,该店每日收入就会平均增加1美元。

(2) 最后一个系数与期望的符号不一致,应该为负数,即该区竞争的店面越多,该店收入越低。其余符号符合期望。

(3) 用t检验。t=0.1/0.02=5,有t>t0.025(25)?2.06知道,该变量显著。

5、(10分)下表是有两个解释变量的线性回归模型的方差分析表:

方差来源 来自回归ESS 来自残差RSS 来自总离差TSS 平方和 65965 自由度 平方和的均值 — — — 14 66042

(1)试计算相应的数据,以填写上表中的空格(要求有计算过程); (2)试计算可决系数R2。

6、(10分)家庭消费支出(Y)、可支配收入(X1)、个人个财富(X2)设定模型如下:

Yi??0??1X1i??2X2i??i

回归分析结果为:

LS // Dependent Variable is Y Date: 18/4/12 Time: 15:18 Sample: 1 10 Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob.