湖南省常德市第十一中学2015-2016学年八年级数学上学期期
末考试试题
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1.在下列各数中是有理数的有（ ）
A. 5 B. 4 C. ? D. 2.010010001… 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.100 B. 0.5a C. ab D.3ab2 3.下列各数化简后与2的被开方数相同的是（ ）
A. 24 B. ?20 C. ?12 D. 8 4．在
1a35a?b，2?中，是分式的有（ ）． ,,,a2x?a?bA.1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列说法正确的是（ ）
A. 8的立方根是±2 B. 2是2的平方根 C. 1的平方根是1 D. 4的平方根是±2 6.下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是（ ） ．．．A. 三角对应相等的两个三角形全等； B. 三边对应相等的两个三角形全等；
C. 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等； D. 有一组直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等. 7.不等式组??x?5 的解集是（ ）
?x?3A. x＞5 B. x＜3 C. 3＜x＜5 D. 无解
b，则下列说法正确的是（ ） aA.a?0,b?0 B.a?0,b为任意实数 C.a?0,b?0 D.a?0,b为任意实数
1a9.关于x的分式方程有增根x=2，则a可能是( ) ?2x?2x?48.关于x的不等式ax?b的解集是x? A．1 B．2 C．3 D．4
10.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是( )
A.假设三内角都不是锐角 B.假设三内角都是锐角
C.假设三内角至多有一个锐角 D.假设三内角至少有两个直角 二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 11.2的相反数是_______.
12.不等式2x?6?0解集是 . 13.
A??8?2? . ??D14.如右图等腰△ABC中，顶角∠BAC的平分线为AD，若BC=8，则BD= .
BC15.已知?ABC≌?DEF,?A?80，?B?70,则?F? . 16.当x 时，二次根式x?2有意义.
17.如右图，AE、CD是△ABC的两条高，交于点O， 则图中有 个直角三角形（不再添加线段或字母）
18.已知一个等腰三角形两边分别为4和9，则第三边长是 .
B19.任意写一个大于1且小于4的无理数 .
ADOEACA1 A2
BCD
20.如右图，在?ABC中?A?x，∠ABC与∠ACD 的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD 的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2013BC与
∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014= 度. 三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分） 21.计算下列各式（每题4分，共16分）： （1）36??212 （2）
（3）40-5
???850 531+10 （4）3x2y?110???xy?23?2?2
22.已知：点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB=EC. CD=AC. 求证：BC=ED. （本题6分）
EABDC?2x?4a?0?23.若关于x的不等式组 ?x?2253的解集是x?3，请求出a的取值范围.
??x?62?3（本题6分）
24. 化简求值：
2m?m2?2mn?n2m2?mn??2， 其中m?11,n??3. （本题7分） ?1???2m?n3m?3nm?n??
25. 列分式方程解应用题：
常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味。国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青。整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米？（本题7分）
26.步步高超市购进A、B两种商品，相关信息见下表： A B 数量（件） 400 120 进价（元／件） 120 100 售价（元／件） 150 120 在迎新春促销活动中两种商品都降价销售，其中A种商品按138元／件销售。若两种商品销售完毕后获利不少于8160元，不超过8400元，求B种商品每件售价范围是多少？（本题8分）
27.如图点P是等边△ABC 内一点，将△APC绕点C顺时针旋转60得到△BDC， 连接PD.
（1）求证△DPC是等边三角形；（5分） （2）当?APC?150时，试判断△DPB的形状，并说明理由；（2分） （3）当?APB?100且△DPB是等腰三角形，求?APC的度数.（3分）
B
P
A???DC
2015年下学期协作考试试卷
八年级数学 参考答案及评分细则
时量：120 分钟 满分：120 分 命题单位：常德市第十一中学
一、单选题，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 D 10 A
二、填空题，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
2； 12.x?3； 13. 8； 14. 4； 15. 30?；
x16.??2； 17. 6； 18. 9； 19. 2（不唯一）； 20. 2014.
211.?
三．解答题（仔细审题、全面思考、认真计算，共60分） 21.计算下列各式（每题4分，共16分）：
（3）
（1） （2） 1
解：原式?210-10?10 解：原式??66?12 8502解：原式? ??362535?10 每步各2分
2825?2?3（4） ?每步各2分
53?3 解：原式?9x4y?2?x?6y4
85?9x?2y2 ??6 539y2
8?2?6 x3 第一步2分，后两步各1分 每步1分
22.证明：∵AB∥CD ∴?ECD??BAC …………………… 得2分 又∵AB=EC,CD=AC ∴?ABC≌?CED …………………… 得5分 ∴BC=ED. …………………… 得6分 23.解：① x?2a …………… 得1分 ② x?3 …………… 得3分 同大取大，又因为解集是x?3
∴2a?3 …………… 得5分
3 …………… 得6分 22m?n?2m?m?n?m?m?n?24.解：原式= ………………… 得2分 ??m?n3?m?n??m?n??m?n?∴a?n?m3?m?n?m?? m?n?m?n?2m?n?3m = ……………………… 得3分 ?m?nm?nm?3 = ……………………… 得4分
m?nm?311?3当m?11,n??3时，= ……………………… 得5分
m?n11?3 =10-311 ……………………… 得7分
=
25.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工列方程为
2x米. …………… 得1分 312001200=?2 ……………………… 得3分 2xx32x≠0，∴x=300是原方程的解 …………… 得6分 3解得 x=300 ……………………… 得5分 检验x=300时，
答：每天实际施工300米。 …………… 得7分
26.解：设B种商品售价x元， …………… 得1分 则列不等式组为
?400?18?120?x?100??8160 …………… 得5分（每个不等式2??400?18?120?x?100??8400分）
解这个不等式组
108≤x≤110 …………… 得7分
答：B种商品售价范围是108元到110元 …………… 得8分
27.（1）由旋转有PC=DC, ?PCD??ACB …………… 得2分 ∵在等边△ABC有?ACB?60? ∴?PCD?60? …… 得4分 ∴△DPC是等边三角形. …………… 得5分 （2）△DPB是直角三角形. …………… 得6分 理由：由旋转有?BDC??APC?150?，
又由（1）△DPC是等边三角形 ∴?PDC?60?
∴?BDP??BDC??PDC?90? …………… 得7分 （3）设?APC?x，则?BPD?200??x，?BDP?x?60?
①若PD=PB，则?200?-x??2?x?60???180?，∴x?100? …… 得8分 ②若PD=DB，则2?200?-x???x?60???180?，∴x?160? …… 得9分 ③若PB=DB，则200?-x?x?60?， ∴x?130? …… 得10分