第7章 相交线与平行线

一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分) 1.下列各商标图案是利用平移来设计的有 ( )

A.2个 B.3个 C.5个

D.6个

2.如图所示,△ABC是锐角三角形,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则点C到直线AB的距离是

A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 3.下列语句中,不是命题的是 ( )

A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等

D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

4.如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,则∠1+∠2+∠3等于 ( ) A.360° B.180° C.120° D.90°

5.如图所示,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是 ( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角

( )

6.如图所示,∠1=20°,AO⊥CO,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为 ( ) A.70°

B.20°

C.110° D.160°

7.如图所示,下列说法错误的是 ( ) A.∠A与∠C是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角

8.直线a∥b,点A是直线a上的一个动点,若该点从如图所示的A点出发向右运动,那么△ABC的面积

( )

A.变大 B.变小 C.不变 D.不确定

9.下列命题中真命题是 ( ) A.同位角相等 B.两点之间,线段最短 C.相等的角是对顶角 D.互补的角是邻补角

10.点P是直线l外一点,点A,B,C是直线l上三点,且PA=10,PB=8,PC=6,那么点P到直线l的距离为

( )

A.6 B.8

C.小于6的数 D.不大于6的数

11.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图所示,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必

须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使其自动消失 ( )

A.向右平移1格 B.向左平移1格 C.向右平移2格 D.向右平移3格

12.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

13.如图所示,从A地到B地有①,②,③三条路可以走,这三条路长分别为l,m,n,则下列各式正确的是 ( ) A.l>m>n B.lm=n

14.(2016·陕西中考)如图所示,AB∥CD,直线AE平分∠CAB 交直线 CD于点E ,若∠C=50° ,则∠AED等于

( )

B.115° C.125° D.130°

A.65°

15.如图所示,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有 ( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

16.如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是 ( ) A.①② B.②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)

17.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象,如:“日”“朋”“森”等,请你开动脑筋,再写出两个具有平移变换现象的汉字 .

18.如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.这其中的道理是 .

19.(泰州中考)如图所示,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= °.

三、解答题(共68分)

20.(9分)如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由; (2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由; (3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.

21.(9分)如图所示,张三打算在院落种上蔬菜.已知院落为东西长为32米,南北宽为20米的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽度的三条小路,东西两条,南北一条,余下的部分种上各类蔬菜.若每条小路的宽均为1米. (1)求蔬菜的种植面积;

(2)若每平方米的每季蔬菜的产值为3元,成本为1元,这个院落每季的产值是多少?