实验二 典型系统的瞬态响应和稳定性实验

一、 实验目的

1. 掌握频率特性的极坐标图（Nyquist图）和频率特性对数坐标图（Bode图）

绘制方法以及典型环节的极坐标图和对数坐标图；

2. 判定系统的稳定性。

二、 实验设备

计算机，matlab软件 三、 实验内容

一）频域响应分析

1、系统的开环传递函数为G(s)?100(s?4)，绘制系统的伯德图，并判断

s(s?0.5)(s?50)2其闭环系统的稳定性。

程序： clc;

clear all; close all; k=100; z=[-4];

p=[0 ,-0.5,-50,-50] [num,den]=zp2tf(z,p,k) w=logspace(-5,5); bode(num,den,w) grid

运行结果： p =

0 -0.5000 -50.0000 -50.0000

num =

0 0 0 100 400

1

den =

1.0e+003 *

0.0010 0.1005 2.5500 1.2500 0 >>

因为开环系统稳定，且开环对数幅频特性曲线如图所示，先交于0dB线，然后其对数相频特性曲线才相交于-180°线，所以其闭环系统稳定。 2、系统的开环传递函数为G(s)?50，绘制系统的Nyquist曲线。并绘

(s?5)(s?2)制对应的闭环系统的脉冲响应曲线，判断系统稳定性。

程序：

clc;

clear all; close all; k=50; z=[];

p=[-5,2];

[num,den]=zp2tf(z,p,k) figure(1)

nyquist(num,den)

2

figure(2)

[numc,denc]=cloop(num,den); impulse(numc,denc)

运行结果：

num =

0 0 50

den =

1 3 -10 >>

3

从奈示图曲线中可看出曲线逆时针包围（-1，j0）点的半圆，且系统开环传递函数有一个右极点，p=1，所以，根据稳定判断可知闭环系统稳定。

3、系统的开环传递函数为G(s)?

50(s?5)(s?2)，绘制系统的Bode图。并绘制对应

的闭环系统的单位阶跃相应曲线。判断系统稳定性。 程序： clc;

clear all; close all; k=50; z=[];

p=[-5,-2];

[num,den]=zp2tf(z,p,k) figure(1)

bode(num,den) figure(2)

[numc,denc]=cloop(num,den); step(numc,denc) grid

运行结果：

num =

4