.
计算；
3－12 答：
在单向稳定变应力下工作的零件，应当在零件的极限应力线图中，根据零件的应力变化规律，由计 算的方法或由作图的方法确定其极限应力。
可编辑
.
3－13 答：
该假说认为零件在每次循环变应力作用下，造成的损伤程度是可以累加的。应力循环次数增加，损
伤程度也增加，两者满足线性关系。当损伤达到 100％时，零件发生疲劳破坏。疲劳损伤线性累积假说
的数学表达式为∑ni/Ni＝1。
3－14 答：
首先求出在单向应力状态下的计算安全系数，即求出只承受法向应力时的计算安全系数
S和只承
σ
受切向应力时的计算安全系数
式（3－35）求出在双向应力状态下的计算安全系数 要求 Sca＞S（设计安全系数）。
3－15 答：
Sτ，然后由公S，
ca
影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件的应力集中大小，零件的尺寸，零件的表面质量以及零件
的强化方式。提高的措施是：1）降低零件应力集中的影响；2）提高零件的表面质量；3）对零件进行 热处理和强化处理；4）选用疲劳强度高的材料；5）尽可能地减少或消除零件表面的初始裂纹等。
3－16 答：
结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。 3－17 答：
应力强度因子 KI表征裂纹顶端附近应力场的强弱，平面应变断裂韧度 KIC表征材料阻止裂纹失稳 扩展的能力。若 KI＜ KIC，则裂纹不会失稳扩散；若 KI≥ KIC，则裂纹将失稳扩展。
3—18 解：
已知 σB= 750MPa ，σs= 550MPa ， σ
?1
=350MPa
，由公式（3-3），各对应循环次数下的疲劳极限
6
分别为
m
σ ?1N 1=σ ?
1
N 0
1
因此，取σ ?1N1=550MPa
= σ
s
= 583 .8 = 350 ×
5 10 MPa
4
N ×
5 10 9
×
> σ
s
9
×6 5
σ
?1N 2=?
σ 1 mN
m
0
N
2
= ×
= 452 MPa
350 9
5 10 × 5 10
= 271 MPa
5 10 × 5 10
67
σ
?1
3 ?1 。
?1 3
= σ
N
? 1
N 0 N 3
= ×× < σ
? 1
350
因此，取σN = 350MPa = σ
3—19 解：
1．确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数
查附表 3—2，由 D / d = 48 / 40 = 1.2 ， r / d = 3/ 40 = 0.075 ，用线性插值法计算 α
(0.075 ? 0.04 ) × (1.62 ? 2.09 )
= 1.82 α σ=2.09 + 0 .10 ? 0 .04
(0 .075 ? 0 .04 ) × (1.33
α τ=1 .66
? 1 .66 ) +
0 .10 ? 0 .04
= 1 .47
σ
和ατ 。
查附图 3—1，由σB= 650MPa ， r = 3mm ，查得 qσ 4），有效应
可编辑
= 0.84 ， qτ
= 0.86，由公式（附 3—
.
力集中系数
kσ = 1+ q
(α
? 1) = 1+ 0.84 × (1.82 ?1) = 1.69
kτ = 1
+
查附图 3—2，取 ε不
强化处理，则 βq= 1 。
2．计算综合影响系数
σ
=
σ σ
qτ
α ? 1) = 1 + 0.86 × (1.47 ? 1) = 1.40 (
τ
τ
=
0.77 。查附图 3—3，取 ε0.86 。查附图 3—4，取 β
σ
=
β
τ
=
0.86 。零件
可编辑
.
由公式（3-12）和（3-14b），综合影响系数
Kσ =
(
kσ
1
+ 1 ? 1)= (.69 +
1
1
1) ? × =
1
1
2.36
ε
σ
β σ βq
1
1
0.77 0.86
K τ =
(
kτ
+ 1 ?1)= (.40 + ε
τ
β
τ
βq
1
1.79
?1) × =
0.86 0.86 1
1
3—20 解： 1．计算法 已知 σ
max
= 190MPa ， σ
min
= 110MPa ， σm和 σ分别为
aσ +σ
max
190 110
2
σm=
2
σa=
由公式（3-21），计算安全系数
Sca=
σ +
?1(
max
min=+=150MPa
σ ? σ 2
190 110 ?=40MPa 2
300 + (2.0 ? 0.2)= 150
×=
2.0 × (150 + 40)
min =
2．图解法
σ σ
Kσ ( + )
m
a
Kσ
?ψ )σ
σ
m 1.5
由公式（3-6）知，脉动循环的疲劳极限σ0为
σ
2 ?1 2 300
σ
?1
σ0=1+ψ σ1+ 0.2=500MPa
150MP； a
2 K
=×
σ
0
σ
500
= 2 × 2 . 0 = 125 MPa
== 2Kσ.0
300
根据点 A （0，150）、点 D （250，125）和点 C （360，0）绘出零件的极限应力线图。过工作应力
点 M （150，40），作垂线交 AG 线于 M ′ 点，则计算安全系数
σ
′
= M
+
M σ
a
′ =
150 135=
1.5 +
150 40
+
Sca
m
M
σ
m+
M
σ
a可编辑